Презентация Арифметическая прогрессия
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Устная работа Последовательность (х n ) задана формулой: х n = n 2 . Какой номер имеет член этой последовательности, если он равен 144? 225? 100? Являются ли членами этой последовательности числа 48? 49? 168? 144=12 2 =х 12 225=х 15 , 100=х 10 48 и 168 не являются членами последовательности, 49 – является.

Слайд 2

О последовательности ( u n ) известно, что u 1 =2 , u n+1 =3u n +1 . Такой способ задания последовательности называется Найдите первые четыре члена этой последовательности. Рекуррентным. u 1 = 2 u 2 =3u 1 + 1=7 u 3 =3u 2 +1 =22 u 4 =3u 3 +1 =67

Слайд 3

Арифметическая прогрессия

Слайд 4

Что такое ПРОГРЕССИЯ? Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression), что означает «движение вперед» и был введен римским автором Боэцием (VI в.). Этим термином в математике прежде именовали всякую последовательность чисел, построенную по такому закону, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность в одном направлении. В настоящее время термин «прогрессия» в первоначально широком смысле не употребляется. Два важных частных вида прогрессий – арифметическая и геометрическая – сохранили свои названия.

Слайд 5

Определение арифметической прогрессии Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего и одного и того же числа d , называется арифметической прогрессией. Число d называют разностью арифметической прогрессии.

Слайд 6

Свойства арифметической прогрессии 2, 6, 10, 14, 18, …. 11, 8, 5, 2, -1, …. 5, 5, 5, 5, 5, …. Если в арифметической прогрессии разность положительна (d>0) , то прогрессия является возрастающей . Если в арифметической прогрессии разность отрицательна ( d<0) , то прогрессия является убывающей . В случае , если разность равна нулю ( d=0 ) и все члены прогрессии равны одному и тому же числу, последовательность называется стационарной . d =4, a n+1 >a n d =-3, a n+1

Слайд 7

Задание арифметической прогрессии формулой n – ого члена Дано: (а n ) – арифметическая прогрессия , a 1 - первый член прогрессии, d – разность. a 2 = a 1 + d a 3 = a 2 + d =(a 1 + d) + d = a 1 +2d a 4 = a 3 + d =(a 1 +2d) +d = a 1 +3d a 5 = a 4 + d =(a 1 +3d) +d = a 1 +4d . . . a n = a 1 + (n-1)d - формула n – ого члена арифметической прогрессии

Слайд 8

Формула n – ого члена арифметической прогрессии a n = a 1 + (n-1)d

Слайд 9

Формула n – ого члена арифметической прогрессии a n = a 1 + (n-1)d

Слайд 10

Формула n – ого члена арифметической прогрессии a n = a 1 + (n-1)d

Слайд 11

Формула n – ого члена арифметической прогрессии a n = a 1 + (n-1)d

Слайд 12

Математический диктант: d- это...арифметической прогрессии разность n -это...члена арифметической прогрессии номер Если разность арифметической прогрессии отрицательное число,то прогрессия... убывающая Если разность арифметической прогрессии положительное число,то прогрессия ... возрастающая