Технологическая карта урока "Алгебраическая дробь. Сокращение дробей" 7 класс.
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Тема: Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Тип урока Урок «открытия»  новых знаний

 Усвоение знаний

Цели (задачи):

образовательные (формирование познавательных УУД):  ввести понятия алгебраической дроби, области допустимых значений, условия равенства дроби нулю, научить  через анализ и обобщение делать вывод об алгебраической дроби, как  результате деления многочленов,   познакомить со свойствами алгебраических дробей.

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитание сознательного отношения к труду, формирование коммуникативных навыков, формирование самооценки, продолжить развивать  умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, воспитывать ответственность и аккуратность.

развивающие (формирование регулятивных УУД) продолжить развивать умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям;  формировать коммуникативную компетенцию учащихся; развивать умение контролировать и оценивать процесс и результат деятельности, формирование навыков критического мышления, самостоятельного поиска информации, исследовательских навыков.

Технология:  Урок «открытия»  новых знаний

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Планируемые результаты

Предметные

Усвоение и применение понятия алгебраической дроби, значения алгебраической дроби и допустимых значений букв, входящих в дробь, основного свойства дроби,  сокращения алгебраические дроби;

Метапредметные

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;

работать по коллективно составленному плану;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им 

 (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний :отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

(Познавательные УУД).

Личностные

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Межпредметные связи

Ресурсы урока (оборудование): Доска,  карточки, рабочие листы, рабочая тетрадь, алгоритм самооценки.

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

   УУД

1

Самоопределение к деятельности (организационный, мотивационный,

Цель: создание доброжелательной атмосферы, мотивация на учёбу, создание ситуации успеха.

 Приветствует  учащихся.  

Создает благоприятную  психологическую атмосферу урока, создает ситуацию успеха, мотивирует на приобретение новых знаний.  

Приветствуют учителя.

Психологически настраиваются на хороший, продуктивный урок.

Регулятивные:

 владение навыками организации своего рабочего места.

Личностные:

 формирование внутренней позиции школьника на уровень положительного отношения к обучению.

2

 Актуализация

 знаний

Цель:   повторение изученного ранее,  выявление  области знаний и незнаний.

Постановка учебной задачи, целеполагание

Цель: создание проблемной  ситуации для выявления темы урока,  постановки целей, мотивация к предстоящей деятельности на уроке.

Чтобы узнать новое, предлагает вспомнить какие действия с многочленами уже умеют выполнять, что является результатом этих действий. Для этого: повторим основное свойство дроби  

Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то получится дробь, равная данной.

где a, b и k — натуральные числа.

Какое натуральное число надо записать вместо X , чтобы было верным равенство:       

Верно ли утверждение?
1)  2)

 3)  4)

 Откроем учебник на стр.150 № 1 и №2.

А теперь решим задачу. Стр. 149, учитель читает Задачу №1.

Предлагает ребятам сформулировать тему урока, поставить цель занятия.

Отвечают устно, выполняют указанные действия.

Наиболее сильный  ученик пишет решение на доске

Формулируют тему урока, цель и задачи.

Записывают в тетрадь число, тему урока.

Регулятивные :

 умение самостоятельно формулировать тему урока,  определять цель,  ставить и формулировать для себя новые задачи в

познавательной деятельности;

 умение самостоятельно планировать пути достижения целей, выбирать  способы решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять  самоконтроль и самооценку результатов своей деятельности.

 Коммуникативные:

 умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально.

3

Решение учебной задачи

 Цель: знакомство  с понятием алгебраической дроби.

Предлагает ребятам вывести понятие алгебраической дроби. Найти и прочитать самостоятельно по учебнику. Сделать вывод о правильности сформулированного понятия, рассмотреть примеры из учебника.

На основе  записи алгебраической дроби, как частном двух многочленов, выводят понятие алгебраической дроби, читают по учебнику об алгебраической дроби, разбирают примеры, предложенные автором учебника.

Делают самооценку, задают вопросы.

Личностные:

самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений

Регулятивные:

 умение самостоятельно планировать пути достижения целей, выбирать  способы решения учебных и познавательных задач.

Познавательные: 

умение строить логическое рассуждение и делать выводы.

Коммуникативные: 

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

умение осознанно выражать свои мысли,  владеть устной и письменной речью.

4

Первичное закрепление

Цель: закрепление понятие «алгебраическая дробь», отработка навыка определения алгебраической дроби.

 1.Предлагает ребятам, повернувшись друг к другу, проговорить определение алгебраической дроби, затем нескольких учеников проговорить вслух всему классу.

2. На закрепление понятия алгебраической дроби предлагает выполнить устно задание № 429 (а. б) с полным объяснением.

3. Предлагает ребятам сделать вывод о поставленной цели урока, ее достижении.

1.Работают в парах, повернувшись друг к другу, формулируют понятие алгебраической дроби.

2.Устно работают по учебнику №429 (а, б) с комментариями.

3. Один из учеников делает вывод о том, что познакомились с понятием алгебраической дроби, научились записывать, приводить примеры. Еще нужно познакомиться со свойствами и научиться их применять.

Личностные:

самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений

Регулятивные:

 владение навыками организации учебной деятельности;

умение самостоятельно планировать пути достижения целей, выбирать  способы решения учебных и познавательных задач;

 осуществлять  самоконтроль, самооценку результатов своей деятельности.

Познавательные:  

умение строить логическое рассуждение и делать выводы;

  умение наблюдать и    объяснять;

Коммуникативные:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально;

умение осознанно выражать свои мысли,  владеть устной и письменной речью.

5

 Решение учебной задачи по аналогии с ранее изученным

Выявление свойств алгебраических дробей, проведение аналогии со свойствами обыкновенных дробей, изученных в 6 классе.

1.Предлагает учащимся вспомнить свойства обыкновенных дробей. Сформулировать свойства.

2. Предлагает учащимся выполнить самостоятельно № 427 и № 429 ( в, г) Выполнить взаимопроверку.

3. Предлагает самостоятельно познакомиться со свойствами алгебраических дробей по учебнику и сделать вывод. ( стр.148 – 149)  до основного свойства дроби.

Формулируют свойства обыкновенных дробей.

2.Самостоятельно выполняют  № 427 и № 429 ( в, г)  с последующей взаимопроверкой. Ответы записывают на доске 3 ученика, по одному от  каждого ряда.

3. Самостоятельно  изучают по учебнику свойства алгебраических дробей, делают вывод о взаимосвязи со свойствами обыкновенных дробей по алгоритму

1) Внимательно прочитать текст;
2) перечитать текст, отмечая на полях карандашом главное по тексту и правила;
3) выписать правила в тетрадь;
4) разобрать примеры, приведенные в учебнике;
5) самостоятельно выполнить задания, данные учителем, используя правила и разобранные примеры;
6) обсудить всем классом изученный материал;
7) провести проверку

Личностные:

самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Регулятивные:

умение самостоятельно планировать пути достижения целей, выбирать  способы решения учебных и познавательных задач.

Познавательные

 умение строить логическое рассуждение и делать выводы;

умение наблюдать и объяснять.

Коммуникативные 

умение организовывать учебное сотрудничество и

совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально;

умение осознанно выражать свои мысли,  владеть устной и письменной речью.

6

Первичное закрепление

Цель: закрепление умения преобразования алгебраических дробей с применением свойств.

Просит прокомментировать свойства, которые были применены в данных выражениях.

1-я карточка.

1. Даны дроби:

Можно ли их считать алгебраическими?

2. Можно ли обыкновенные дроби считать частным случаем алгебраических?

3. Можно ли алгебраической дробью называть выражение  , где P и Q – многочлены?

2-я карточка.

1. Найдите значение алгебраической дроби:

Если:

а) а = 2, в = 4
б) а = – 4, в = 2
в) а = 1, в = 1.

2. Сделайте вывод: имеет ли смысл алгебраическая дробь во всех трех случаях.

3-я карточка.

При каких значениях х равна нулю дробь:

Обращается ли в нуль при каком-нибудь значении у дробь:

3. Всегда ли равна нулю дробь, числитель которой равен нулю?

Учащиеся самостоятельно в тетрадях выполняют задание. Один ученик комментирует ответы и свойства, которые применял. Проверяют себя по ответам, записанным учеником на доске

Для сильных учащихся

Упростите дробь и найдите ее значение:
а)  при ;
б)  при .

Личностные:

самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений

Регулятивные:

 владение навыками организации учебной деятельности;

умение самостоятельно планировать пути достижения целей, выбирать  способы решения учебных и познавательных задач;

 осуществлять  самоконтроль, самооценку результатов своей деятельности.

Познавательные:  

умение строить логическое рассуждение и делать выводы;

  умение наблюдать и    объяснять;

Коммуникативные:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально;

умение осознанно выражать свои мысли,  владеть устной и письменной речью.

Контроль и оценка результата. Применение новых знаний

Цель: соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке.

Организует обсуждение результатов на данный момент: предлагает вспомнить, какие цели были  поставлены, достигли ли их, предлагает ответить,  для чего изучаются данные свойства и чему еще нужно научиться. Говорит о том, что на следующем занятии будет уделено особое внимание практическому применению данных свойств  при  сокращении алгебраических дробей.

Просит оценить себя по изученному на данном уроке и поднять руки тех учащихся, у которых остались какие то вопросы. Если такие учащиеся есть, то учитель работает с ними у доски, а всем остальным предлагает выполнить самостоятельно задания  № 430, 431 нечетные

Организует проведение самопроверки учащихся  по ответам, записанными на доске двумя учащимися и предлагает провести самооценивание  в соответствии с критериями, предложенными учащимися.

Предлагает учащимся заполнить оценочный лист  по результатам урока.  

Формулируют выводы о достижении целей  урока, отвечают на поставленные вопросы учителя 

После самооценки выполняют задание самостоятельно.

Предлагают критерии для оценивания Проводят самопроверку, выполняют самооценивание.

Заполняют оценочный лист.

Регулятивные:

осуществлять  самоконтроль, самооценку результатов своей деятельности Познавательные: 

умение строить логическое рассуждение и делать выводы.

Коммуникативные:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;  

умение осознанно выражать свои мысли,  владеть устной и письменной речью.

6

Рефлексия

Цель: самооценка, выявление соответствия психологического настроя и  действительности урока.

Предлагает учащимся выбрать из предложенных рисунков тот, который соответствует  концу урока. Просит поднять руки тех учащихся, у которых рисунок изменился и прокомментировать. Просит 2 – 3 учеников высказать свое мнение   об уроке и тех ресурсах, которыми можно будет воспользоваться дома для лучшего усвоения материала.

Выбирают рисунок, который по их мнению соответствует концу урока.

Высказывают мнение об уроке, о путях разрешения трудностей, которые могут возникнуть при выполнения домашней работы.

Личностные:

способность оценивать свою деятельность;

осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

7

Домашнее задание

Цель: проверка изученного материала на уроке при преобразовании простейших алгебраических дробей, знакомство с историей возникновения.

Формулирует домашнее задание, комментирует его:

§ 24, рассмотреть примеры,  свойства выучить, письменно №428, 430, 431 четные.  Найти  и подготовить дополнительный материал из истории возникновения алгебраических дробей 2 - х учащихся.

Записывают домашнее задание, разбирают задание.

Самоанализ

Достижения

Затруднения

Предложения