Урок алгебра 7 класс Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Организационная информация

Тема урока

«Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений»

Предмет

Алгебра

Класс

7

Автор урока (ФИО, должность

Галсанова Мэдэгма Булатовна, учитель математики

Образовательное учреждение

МОУ Нижне-Иволгинская СОШ

Республика/край

Республика Бурятия, Иволгинский район

Город/поселение

с. Нижняя Иволга

Методическая информация

Тип урока

урок изучения нового материала.

Цель  урока

вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, также закрепить введенный материал.

Задачи урока

Предметные: формировать умение преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений,  умения использовать эти формулы.

Личностные: развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности учащихся, математической речи, памяти, интереса к математике, умения рассуждать, формировать ответственное отношение к учебе.

Метапредметные: формировать умение устанавливать аналоги, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Используемые педагогические технологии,  методы и приемы

Урок – подводящий диалог.

Время реализации урока

40 минут

Планируемые результаты:

Предметные: формировать умение преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений.

Личностные: формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Метапредметные: формировать умение устанавливать аналогии, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, высказывать своё предположение.

Коммуникативные – умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные – умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Планируемые результаты: учащийся научится преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений.

Оборудование и материалы

Интерактивная доска, раздаточный материал, УМК: учебник 7 класс Алгебра, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

№

Этапы урока

Содержание

урока

Деятельность учителя

Деятель-ность ученика

УУД

Время

(в мин.)

1

Организационный момент (Этап мотивации к учебной деятельности учащихся)

Здравствуйте, ребята Сегодня у нас особый урок.

Эпиграф нашего урока:

«У математиков существует свой язык – это формулы»

Софья Васильевна Ковалевская – первая женщина профессор математики

Нарисуйте смайлик на полях, соответствующий вашему настроению на начало урока.

Слайд 2

Проверяет готовность обучающихся к уроку.

Проверяют готовность к уроку.

Подготовка класса к работе.

Личностные резу-

льтаты

Самоопределение

Метапредметные результаты

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

1

Актуализация знаний и умений.

Задание 1.Раскройте скобки (устно):

а) (

б) (;

в) (;

г) (

д) (;

е) (.        

Задание 2: «Соотнесите».

Ответы:1-в; 2-a; 3-e; 4-б; 5-г; 6-д.

Слайд 3

«Задание 1», контролирует выполнение задания.

Слайд 4

Какое преобразование выполняли?

- Какое преобразование использовали? (преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений).

Работа в паре.

Учащиеся решают примеры, анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения  

Отвечают  на вопросы, рассуждают

Формулируют тему и цель урока.

Проводят исследование: отвечают на вопросы, рассуждают, приводят примеры.

Дают оценку деятельности одноклассников.

Обсуждение полученных результатов (желающие).

Метапредметные результаты.

Целеполагание

Постановка вопросов

Предметные результаты

Самостоятельное формулирование цели

Формулирование проблемы

10

3.

Изучение нового материала.

Запишем формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, поменяв местами их левые и правые части:

+2аb+=(

-2аb+=(.

В таком виде эти формулы в ряде случаев позволяют «свернуть» трёхчлен в квадрат двучлена.

Трёхчлен, который можно представить в виде квадрата двучлена, называют полным квадратом.

Эти две формулы из многих других формул сокращенного умножения, которые нам предстоит с вами изучить сегодня и последующих уроках. Они позволяют проще выполнять возведение в квадрат суммы и разности любых двух выражений. Давайте проверим это на примере:

1012 без формул и с применением формулы.

1. 1012= 101*101 = 10201 (столбиком)
2. 1012= (100+1)2= 1002+2*100*1+12=10201

Вывод: Вычисляя двумя способами получили один и тот же результат. Какой способ более рациональный?

Рассмотрим примеры применения данных  формул, выполняя задания.

Слайд 5

Слайд 6

Проводят исследование: отвечают на вопросы, рассуждают.

Дают оценку деятельности одноклассников.

Выполняю задания в парах.

Обсуждение полученных результатов (желающие). Второй способ более рациональный и быстрый.

Метапредметные результаты

Планирование Прогнозирование

Сотрудничество в поиске и выборе

Предметные результаты

Решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование.

10

4

Первичное закрепление нового материала.

Устно.  №624 учебник (ответ 4), №625 учебник (ответ 2)

Письменно в тетради: Учебник № 628 (1,2), №630(1,2).

Задания (индивидуальные дифференцированные задания – карточки)

Слайд 8

Работа в парах .

Взаимопроверка.

Проводят исследование: отвечают на вопросы, рассуждают, приводят примеры.

Управление поведением партнера

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, развитие логического мышления.

Предметные результаты:

действие по аналогии,

умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Личностные результаты:

самоопределение

10

5

Физминутка

Раз – мы встали, распрямились.

Два – согнулись, наклонились.

Три – руками три хлопка.

А четыре под бока.

Пять – руками помахать.

Шесть – на место сесть опять.

Слайд 7

4

6.

Информация о домашнем задании

п.17, выполнить №627,629,631

Слайд 9

Комментирует  домашнее задание

Фиксируют домашнее задание, задают вопросы по выполнению задания.

7

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Оцените свою деятельность на уроке, нажимая на звездочки.

Слайд 10

Рефлексия. Оценивает деятельности обучающихся.

Слайд:11

Фиксируют выводы. Дают советы по теме.

Осуществляют оценку урока и самооценку, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Метапредметные результаты

Умение выражать свои мысли

Предметные результаты

Рефлексия

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные результаты

Самооценка на основе успешности

Адекватное понимание причин успехе/неуспеха в учебной деятельности 

3