РП 10 класс 2022-2023,РП 8 класс 2020-2021, РП 9 класс 2021-2022, РП 11 2023-2024
рабочая программа по алгебре (8, 9, 10, 11 класс)
Учебник алгебра 8 класс.Авторы:Г.В.Дорофеев, С.В.Суворова, Е.А.Бунимович,Л.В.Кузнецова,С.С.Минаева,Л.О.Рослова.
Учебник алгебра 9 класс. Авторы:Г.В.Дорофеев, С.В.Суворова, Е.А.Бунимович,Л.В.Кузнецова,С.С.Минаева.
Учебнки алгебра 10-11 классы. Авторы: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова,М.И.Шабунин.
Учебник геометрия 7-9 классы. Автор: А.В.Погорелов.
Учебник геометрия 10-11 классы. Авторы : Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов , С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю. Предполагается синхронное изучение материала по алгебре и началам анализа и геометрии из расчета 3 ч алгебры и 2 ч геометрии в неделю.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 18.08 КБ |
![]() | 48.11 КБ |
![]() | 101.39 КБ |
![]() | 42.31 КБ |
![]() | 30.4 КБ |
![]() | 54.48 КБ |
![]() | 16.56 КБ |
![]() | 60.67 КБ |
![]() | 14.21 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая учебная программа курса математики 10 класса ориентирована на использование УМК под редакцией Ш. А. Алимова «Алгебра и начала математического анализа» иЛ.С.Атанасяна «Геометрия».
Преподавание математики на ступени среднего общего образования выстраивается единым учебным предметом.
Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:
1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего
образования (приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089)
2. Примерная программа по математике. Письмо МОН РФ от 07.07.2005год №03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».
3. Письмо министерства образования Сахалинской области от 31.07.2013 №01-110/5050 «О некоторых аспектах разработки учебных планов в общеобразовательных учреждениях».
4. Приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 N 1067 "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/14 учебный год" (Зарегистрировано в Минюсте России 30.01.2013 N 26755)
В рабочей учебной программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, типы уроков, методы обучения, виды и формы контроля, определен перечень целей и задач, тем, контрольных и самостоятельных работ, УМК.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю. Предполагается синхронное изучение материала по алгебре и началам анализа и геометрии из расчета 3 ч алгебры и 2 ч геометрии в неделю.
Контрольных работ – 13, в том числе, входящая и итоговая работа
Форма итоговой аттестации – тест
Срок реализации рабочей учебной программы 1 год
Цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Задачи:
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных ,инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,
- использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
- сформировать понятие простейших фигур в пространстве;
- выработать навыки применения аксиом при решении задач и доказательстве теорем;
- сформировать умение применять свойства и признаки параллельности (перпендикулярности) прямой и плоскости и параллельности перпендикулярности) плоскостей;
- выработать навыки применения формул в декартовой системе координат в пространстве;
- систематизировать и расширить знания учащихся о векторах.
Педагогические условия и средства реализации стандарта:
Форма: урок.
Типы уроков
- урок изучения и первичного закрепление новых знаний;
- урок закрепления знаний;
- урок комплексного применения ЗУН обучающимися;
- урок обобщения и систематизации знаний;
- урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся
- комбинированный урок
Методы обучения: Фронтальная беседа, устный опрос, математический диктант, тестирование, словесные,наглядные,практические, игровые, исследовательский, проблемный, эвристическая беседа, частично-поисковый, обобщение, итоговый контроль
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные
Формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения : контрольная работа, самостоятельная работа ,тесты ,наблюдение, опрос, зачёт, работа по карточке, взаимоконтроль.
Для осуществления образовательного процесса используются элементы следующих педагогических технологий: ИКТ, личностно-ориентированное учение, дифференцированное обучение
Принципы обучения:
- научности;
-связи теории с практикой;
-системности;
-сознательности и активности в обучении;
-доступности;
-прочности усвоения знаний.
Обоснование выбора учебно-методического комплекта для реализации рабочей учебной программы:
Учебно–методический комплект по алгебре и началам анализа для 10 класса рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике, соответствует Федеральному перечню учебников на 2013-2014 г., программный материал рассчитан на изучение предмета 3 часа в неделю. Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10-11». Набор задач соответствует заданиям ЕГЭ по математике.
Учебно–методический комплект по геометрии для 10 класса рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике. Учебник содержит необходимый теоретический материал, соответствующий базовому уровню. В учебнике предложено много задач на доказательство, что способствуют развитию логики, мышления учащихся.
Предварительный просмотр:
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 10 класс 2022-2023
№ | Тема урока Тип урока | К ч | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки | Вид контроля | ДЗ | Сроки | ||||||||
алгебра | геометрия | ||||||||||||||
Тема 1: «Действительные числа«» (11 часов) | 2 нед 09 | ||||||||||||||
1 2 | У-1,2.К Целые и рациональные числа, п.1. Действительные числа, п.2. | 2 | Тригонометрические функции и их свойства Единицы измерения угловых величин | Знать: | Устный счет | П.1 №1,218,19 | |||||||||
3 | У-3..Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, п.3 | 1 | Применение тригонометрических формул | С/работа 1.1 | П.3 23,25 | ||||||||||
Тема 1: «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия» (5 часов) | |||||||||||||||
4 | У-1.Урок-лекция Аксиомы стереометрии | 1 | Аксиомы стереометрии | Знать: аксиомы стереометрии и следствия из них. Уметь: решать простейшие | П.1 в.1-3 | ||||||||||
5 | У-2.Комбинированный Аксиомы стереометрии. Следствия из них | 1 | Аксиомы стереометрии. Следствия из них | П.2 №4,7 | |||||||||||
6 | У-4..Действительные числа,п.2 | 1 | Радианная мера угла Поворот точки вокруг начала координат | П.2 №2833,37 | 3 нед 09 | ||||||||||
7 8 | У-5,6.К. .Арифметический корень натуральной степени, п.4 | 2 | П.4 №34,36 | ||||||||||||
9 | У-3.Комбинированный Некоторые следствия из аксиом | 1 | Пересечение прямой с плоскостью | стереометрические задачи, | П.3,4 | ||||||||||
10 | У-4.Урок- решение задач Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 | Аксиомы стереометрии. Следствия из них | проводить доказательные рассуждения при решении задач, | П.5,6 №5.8 | ||||||||||
11 12 | У-7,8.У-К.Степень с рациональным и действительным показателем, п.5 | 2 | Тест 1 | П.1,2 №4,9 | 4 нед 09 | ||||||||||
13 | Входящая контрольная работа | 1 | |||||||||||||
14 | У-5. Урок-практикум Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 | Аксиомы стереометрии | используя известные теоремы | Работа по карточкам | П.1-6 №1,2 | |||||||||
Тема 2; «Параллельность прямых и плоскостей» (19 часов) | |||||||||||||||
15 | У-1. Урок-лекция Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых | 1 | Параллельные прямые в пространстве | Знать: возможные случаи расположения двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей | |||||||||||
16 | У-9.Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | |||||||||||||
17 | У-10.Контрольная работа №1 «Действительные числа» | 1 | |||||||||||||
18 | У-11.Работа над ошибками Урок обобщения и систематизации знаний. | 1 | |||||||||||||
Тема 2: Степенная функция (11 часов) | |||||||||||||||
19 | У-2. .Комбинированный Параллельные прямые в пространстве . Параллельность трех прямых | 1 | Параллельные прямые в пространстве | Знать: возможные случаи расположения двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей | |||||||||||
20 | У-3.Комбинированный Параллельность прямой и плоскости | 1 | Признак параллельности прямой и плоскости | Фронтальный опрос | |||||||||||
21 22 | У-1,2.К. Степенная функция и её график , п.6 | 2 | Область определения и множество значений | Знать: понятие функции, области определения, множества значений функции, свойства, график, вид поведения функции, признак возрастания, убывания функции | П.3 №40 46,48 | 5 нед 09 | |||||||||
23 | У-3.К.Взаимно обратные функции, п.7 | 1 | Функция и ее график | Диктант | П.3 №43 49,53 | ||||||||||
24 | У-4.Урок-решение задач Параллельность прямой и плоскости | 1 | Признак параллельности прямой и плоскости | в пространстве; формулировки признаков | Работа в группах | П.7,8 №13 | |||||||||
25 | У-5.Урок- решение задач Решение задач на параллельность прямой и плоскости | 1 | П.9 №16 | ||||||||||||
26 27 | У-4,5.,П.Равносильные уравнения и неравенства, п.8 | 2 | Диктант | П.4 №62-64 | 2 нед 10 | ||||||||||
28 | У-6.Иррациональные уравнения, п.9 | 1 | Устный счет | П.5 №78-80,86 | |||||||||||
29 | У-6.Комбинированный Взаимное расположение прямых в пространстве | 1 | Взаимное расположение прямых в пространстве | Уметь: решать простейшие задачи на применение определений и признаков | Фронтальный опрос | П.9 №22 | |||||||||
30 | У-7 Комбинированный Скрещивающиеся прямые | 1 | Работа по карточкам | П.9 | |||||||||||
31 | У-7.Урок-решение задач Иррациональные уравнения, п.9 | 1 | |||||||||||||
32 33 | У-8,9.К.Иррациональные неравенства, п.10 | 2 | С/работа 2.3 | П.5 №85 88,89 | |||||||||||
3 нед 10 | |||||||||||||||
34 | У-8. Комбинированный Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 | Угол между прямыми | Диктант | П.9 №1-4 | ||||||||||
35 | У-9. Урок- решение задач Решение задач на взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве. | 1 | Взаимное расположение прямых в пространстве | Уметь: решать простейшие задачи на применение определений и признаков | Работа по карточкам | П.10 №19 | |||||||||
36 | У-10.Контрольная работа №2 «Степенная функция» | 1 | Практическая работа | П.6 №96-98 | |||||||||||
37 | У-11.Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | 1 | Преобразование графиков функций. Гармонические колебания | П.7 №104 109 1112 | 4 нед 10 | ||||||||||
Тема 3: Показательная функция (11 часов) | |||||||||||||||
38 | У-1.Показательная функция, её свойства и график , п.11 | 1 | |||||||||||||
39 | У-10. Контрольная работа № 1 «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» | 1 | Фронтальный опрос | П.10 №1 | |||||||||||
40 | У-11. Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости | 1 | Работа по карточкам | П.10, 11 | |||||||||||
41 42 | У-2,3 .К.Показательная функция, её свойства и график , п.11 | 2 | Преобразование графиков тригонометрических функций | определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции строить графики изученных функций | Диктант | П.7 102 103 106 | 5 нед 10 | ||||||||
43 | У-4.К.Показательные уравнения, п.12 | 1 | Исследование функций, преобразование их графиков | Тест 2 | П.3-7 №103 | ||||||||||
44 | У-12.Урок-решение задач Свойства параллельных плоскостей | 1 | Признак параллельности плоскостей | Работа по карточкам | П.10 тест | ||||||||||
45 | У-13.Урок-практикум Тетраэдр | 1 | Тетраэдр | Работа в группах | П.10,11 | ||||||||||
46 47 | У-5,6.П.Показательные уравнения, п.12 | 2 | 2 нед 11 | ||||||||||||
48 | У-7.К.Показательные неравенства, п.13 | 1 | Обратные тригонометрические функции Арксинус, арккосинус, арктангенс
| Знать: | П.8 №116-120 | 2 нед 11 | |||||||||
49 | У-14.Урок-лекция Параллелепипед | 1 | Параллелепипед | П.12 в.1-11 | |||||||||||
50 | У-15.Урок-решение задач Задачи на построение сечений | 1 | построение сечений | Работа по карточкам | П.12 №31,32 | ||||||||||
51 | У-8.П.Показательные неравенства, п.13 | 1 | Обратные тригонометрические функции | С/работа 3.1 | П.8 №132- 135 | ||||||||||
52 | У-9.П.Системы показательных уравнений и неравенств, п.14 | 1 | Тригонометрические уравнения | П.9 №137 139 | |||||||||||
3 нед 11 | |||||||||||||||
53 | У-10.Урок обобщения и систематизации знаний Показательная функция | 1 | Диктант | П.9 №144 146 | |||||||||||
54 | У-16. Урок-решение задач Задачи на построение сечений | 1 | построение сечений, Тетраэдр. Параллелепипед | П.13 №37 | |||||||||||
55 | У-17. Урок-решение задач Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед» | 1 | Фронтальный опрос | П.13 тест | |||||||||||
56 | У-11.Контрольная работа №3 «Показательная функция» | 1 | Тригонометрические уравнения | Уметь: | Проверочный тест | П.9 №147 23 | 5 нед 11 | ||||||||
Тема 4: Логарифмическая функция (15 часов) | |||||||||||||||
57 58 | У-1,2Понятие логарифма, п.15 | 2 | |||||||||||||
59 | У-3.Свойства логарифмов | 1 | Тригонометрические неравенства | П.10 №151-155 | |||||||||||
60 | У-18..Контрольная работа № 2 «Параллельность плоскостей» | 1 | Работа в группах | П.7-13 | |||||||||||
61 | У-19.Анализ контрольной работы. Зачет № 1 по теме «Параллельность плоскостей» | 1 | |||||||||||||
2 нед 12 | |||||||||||||||
62 | У-4.Свойства логарифмов | 1 | Тригонометрические уравнения, системы уравнений | использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и | Практическая работа | П.11 №164-167 169 | |||||||||
63 | У-5.К.Десятичные и натуральные логарифмы, п.17 | 1 | П.11 №170-172 | ||||||||||||
64 | У-6.К.Десятичные и натуральные логарифмы, п.17 | 1 | |||||||||||||
Тема 3: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (20 часов) | |||||||||||||||
65 | У-1.Урок-лекция Перпендикулярные прямые в пространстве | 1 | Перпендикулярность прямых | ||||||||||||
66 | У-2. Комбинированный Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | Перпендикулярность прямой и плоскости | Знать: определение перпендикулярности двух прямых, плоскостей, прямой и плоскости | П.14 №3 | 2 нед 12 | |||||||||
67 68 | У-7,8.П.Логарифмическая функция, её свойства и график, п.18 | 2 | Тригонометрические уравнения, системы тригонометрических уравнений | исследования простейших математических моделей | П.11 №173 | 3 нед 12 | |||||||||
69 | У-9.Логарифмические уравнения, п..19 | 1 | С/работа 3.3 | П.8-11 д. к/р | |||||||||||
70 | У-3. Комбинированный Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | Перпендикулярность прямой и плоскости | понятия: расстояние от точки до плоскости, | Работа в группах | П.15-17 №14 | |||||||||
71 | У-4.Комбинированный Теорема о прямой, | 1 | |||||||||||||
72 73 | У-10,11 .Логарифмические уравнения, п..19 | 2 | Тригонометрические уравнения и неравенства | Корректирующий тест | П.8-11 №176 | 4 нед 12 | |||||||||
74 | У-12.Логарифмические неравенства, п.20 | 1 | |||||||||||||
75 | У-5. Урок-решение задач Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | Перпендикулярность прямой и плоскости | наклонная, проекция наклонной, расстояние от прямой до параллельной | П.18 №20 | ||||||||||
76 | У-6.Урок-решение задач Решение задач на перпендикулярность | 1 | Фронтальный опрос | П.18 №23 27 | 4 нед 12 | ||||||||||
77 | У-13.Логарифмические неравенства, п.20 | 1 | Понятие производной | Устный счет | П.13 №188 191 | 5 нед 12 | |||||||||
78 | У-14.ПОУ.Урок обобщения и систематизации Логарифмическая функция | 1 | Производная функции | непрерывности функции, | С/работа 4.1 | П.13 №194 196 | |||||||||
79 | У-15.Контрольная работа №4 «Логарифмическая функция» | 1 | |||||||||||||
80 | У-7.Урок-практикум Перпендикуляр и наклонные к плоскости | 1 | Перпендикуляр и наклонная | ей плоскости | Работа в группах | П.18 №36 | |||||||||
81 | У-8.Комбинированный Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | 1 | Теорема о трех перпендикулярах | ||||||||||||
Тема 5: Тригонометрические формулы (22 часа) | |||||||||||||||
82 | У-1.К.Радианная мера угла, п..21 | 1 | Непрерывность функции Понятие о предельном переходе
| П.14 №200 202 | 3 нед 01 | ||||||||||
83 | У-2.К.Поворот точки вокруг начала координат, п.22 | 1 | Диктант | П.14 №203 205 | |||||||||||
84 | У-3.П.Поворот точки вокруг начала координат, п.22 | 1 | Правила вычисления производных | П.15 | |||||||||||
85 | У-9.Урок-решение задач Теорема о трех перпендикулярах | 1 | Теорема о трех перпендикулярах | расстояние между параллельными плоскостями; свойство и признаки перпендикулярности прямой и плоскости, | Работа по карточкам | П.18 №43 | |||||||||
86 | У-10.Урок-лекция Угол между прямой и плоскостью | 1 | Угол между прямой и плоскостью | Фронтальный опрос | П.19 №46 48 | ||||||||||
87 88 | У-4,5.К .Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 2 | Правила вычисления производных | Диктант | П.15 тест | 4 нед 01 | |||||||||
89 | У-6.ПОУ.Знаки тригонометрических функций, п.24 | 1 | Правила вычисления производных | С/работа 4.2 | П.15 208 212 | ||||||||||
90 | У-11. Урок-решение задач Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 1 | Теорема о трех перпендикулярах | перпендикулярности плоскостей, | Работа в группах | П.19 № 52,53 | |||||||||
91 | У-12.Урок-решение задач Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 1 | Теорема о трех перпендикулярах | П.20 №55 60 | |||||||||||
92 93 | У-7,8.П .Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла, п.25 | 2 | Вычисление производной сложной функции | Уметь: | П.16 №228-230 | ||||||||||
5 нед 01 | |||||||||||||||
94 | У-9.Тригонометрические тождества, п.26 | 1 | Вычисление производной тригонометрических функций
| Диктант | П.17 №231-234 | ||||||||||
95 | У-13.Комбинированный Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | Уметь: Применять знания при решении задач, проводить доказательство | Фронтальный опрос | П.20 №58 | |||||||||
96 | У-14.Комбинированный Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 1 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | Работа по карточкам | П.20 №59 | ||||||||||
97 98 | У-10,11. П .Тригонометрические тождества, п.26 | 2 | Правила вычисления производных | Тест 4 | П.12-17 д. к/р | 2 нед 02 | |||||||||
99 | У-12.К. Синус, косинус и тангенс углов и п.27 | 1 | Корректирующий тест | П.12-17 №3 | |||||||||||
100 | У-15. Комбинированный Прямоугольный параллелепипед | 1 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | теорем | Фронтальный опрос | П.21 в.1-5 | |||||||||
101 | У-16. Урок-решение задач Прямоугольный параллелепипед | 1 | Работа по карточкам | П.22 | |||||||||||
102 103 | У-13,14 .П. Формулы сложения, п.28 | 2 | Применения непрерывности
| Знать: | П.18 №241 | ||||||||||
3 нед 02 | |||||||||||||||
104 | У-15.К.Синус, косинус и тангенс двойного угла, п..29 | 1 | Практическая работа | П.18 №243-249 | |||||||||||
105 | У-17.Урок-лекция Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Работа в группах | П.14-22 | ||||||||||
106 | У-18. Урок-решение задач Решение задач на перпендикулярность | 1 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | ||||||||||||
107 | У-16.П.Синус, косинус и тангенс половинного угла, п..30 | 1 | Уравнение касательной к графику функции | П.19 №253-256 | 4 нед 02 | ||||||||||
108 | У-17.П.Решение задач. Синус, косинус и тангенс , п..30 | 1 | Устный счет | П.19 №257-259 | |||||||||||
109 | У-18.К..Формулы приведения, п.31 | 1 | Диктант | П.19 №5 | |||||||||||
110 | У-19. Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Знать: | П.23 №2 | |||||||||||
111 | У-20.Урок-зачет Анализ контрольной работы. Зачет № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Фронтальный опрос | П.24 25 №5,9 | |||||||||||
112 113 | У-19,20 .П. Сумма и разность синусов, косинусов, п.32 | 2 | Уравнение касательной к графику функции |
| С/работа 5.2 | П.19
| |||||||||
2 нед 03 | |||||||||||||||
114 | У-21.Урок обобщения и систематизации знаний «тригонометрические формулы» | 1 | Формулы вычисления приближенных значений
| Практическая работа | П.20 №261 262- 266 | ||||||||||
Тема 4: «Многогранники» (12 ч) |
| П.26, 27 №17 | |||||||||||||
115 | У-1.Урок-лекция Понятие многогранника. Призма | 1 | Угол между скрещивающимися прямыми | П.28-30 №25,1 | |||||||||||
116 | У-2.Комбинированный Площадь поверхности призмы | 1 | Угол между прямой и плоскостью | ||||||||||||
117 | У-22.Контрольная работа №5 «тригонометрические формулы» | 1 | Использование производной для нахождения скорости, ускорения | Уметь: выполнять несложные приближенные вычисления; | П.21 №268 | 3 не д 03 | |||||||||
Тема 6: Тригонометрические уравнения (16 часов) | |||||||||||||||
118 | У-1 .Л.Уравнение п.33 | 1 | Практическая работа | П.21 №271 273 | |||||||||||
119 | У-2.К.Уравнение п.33 | 1 | С/работа 5.3 | П.21 | |||||||||||
120 | У-3.Комбинированный Решение задач на вычисление площади поверхности призмы | 1 | Угол между плоскостями | пространстве и связанными с ним понятия абсолютной величины, направления, равенства векторов, | П.31 | ||||||||||
121 | У-4.Комбинированный Решение задач на вычисление площади поверхности призмы | 1 | Площадь ортогональной проекции многоугольника | Работа в группах | П.32 | ||||||||||
122 | У-3.К.Уравнение п.33 | 1 | Уравнение касательной к графику функции Скорость и ускорение как производная пути по времени | Тест 5 | П.18-21 д.к/р | ||||||||||
123 | У-4.Л.Уравнение , п.34 | 1 | Корректирующий тест | П.18-21 | |||||||||||
124 | У-5.П.Уравнение , п.34 | 1 |
| ||||||||||||
125 | У-5. Пирамида. Правильная пирамида | 1 | координат вектора, действий над векторами в пространстве | П.33 | |||||||||||
126 | У-6. Пирамида. Правильная пирамида. Решение задач | 1 | Фронтальный опрос | П.34 | |||||||||||
127 | У-6.П.Уравнение , п.34 | 1 | Достаточный признак возрастания, убывания функции и его применение при нахождении промежутков возрастания, убывания функции | П.22 №280 281 82 | 5 нед 03 | ||||||||||
128 | У-7.К.Уравнения , , п.35 | 1 | Диктант | П.22 №282 283 | |||||||||||
129 | У-8.П.Уравнения , , п.35 | 1 | С/работа 6.1 | П.22 №285 | |||||||||||
130 131 | У-7,8.Решение задач по теме «Пирамида» | 2 | Уметь: находить углы между скрещивающимися прямыми, прямой и | П.35 | |||||||||||
132 | У-9.П.Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным, п. 37(1) | 1 | Понятие критических точек функции, точек экстремума, признаки максимума и минимума функции | П.23 №290 291 | 1 нед 04 | ||||||||||
133 | У-10.К.Решение тригонометрических уравнений с помощью формул половинного угла, п.37(2) | 1 | Диктант | П.23 №292 295 | |||||||||||
134 | У-11.П..Однородные тригонометрические уравнения, п.37(3) | 1 | С/работа 6.2 | П.23 №294 | |||||||||||
135 | У-9. Усеченная пирамида | 1 | плоскостью, плоскостями; строить углы между прямой и плоскостью, плоскостями, скрещивающимися прямыми; | Работа по карточкам | П.36 | ||||||||||
136 | У-10. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника | 1 | |||||||||||||
137 | У-12.П..Однородные тригонометрические уравнения, п.37(3) | 1 | Схема исследования функции для построения ее графика с помощью производной | Уметь:
| П.24 №296 299 | 2 нед 04 | |||||||||
138 | У-13.П.Решение тригонометрических уравнений с введением вспомогательного угла, п.37(4) | 1 | Устный счет | П.24 №298 300 | |||||||||||
139 | У-14.П.Решение тригонометрических уравнений. | 1 | Практическая работа | П.24 №300 303 | |||||||||||
140 | У-11. Контрольная работа № 4 «Многогранники» | 1 | находить площадь ортогональной проекции, записывать уравнение плоскости | П.37 | |||||||||||
141 | У-12. Анализ контрольной работы. Зачет №3 по теме «Многогранники» | 1 | Работа в группах | П.37 | |||||||||||
142 | У-15.П.Решение тригонометрических уравнений. | 1 | Исследование функций и построение графиков | С/работа 6.3 | П.22-24 д. к/р | 4 нед 04 | |||||||||
143 | У-16.Контрольная работа №6 «Тригонометрические уравнения» |
| 1 | Правило нахождения набольшего и наименьшего значения функции | П.25 №305 306 | ||||||||||
Тема 7:» Тригонометрические функции» (13 часов) | |||||||||||||||
144 | У-1. Область определения и множество значений тригонометрических функций, п.38 | 1 | |||||||||||||
Тема 5; « Векторы в пространстве» (6 ч) | Работа по карточкам | П.38 | |||||||||||||
145 | У-1. Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | |||||||||||||
146 | У-2. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | 1 | П.38 | ||||||||||||
147 148 | У-2,3. Чётность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | 2 | |||||||||||||
149 | У-4. Свойства функции у=сosx и ее график | 1 | |||||||||||||
150 | У-3.Умножение вектора на число | 1 | Тест | П.23-38 | |||||||||||
151 | У-4.Комбинированный. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | 1 | |||||||||||||
152 | У-5. Свойства функции у=сosx и ее график | 1 | |||||||||||||
153 154 | У-6,7. . Свойства функции у=sinx и ее график | 2 | |||||||||||||
155 | У-5. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | |||||||||||||
156 | У-6. Зачет № 4 по теме «Векторы в пространстве» | 1 | Уметь: соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, | ||||||||||||
157 158 | У-8,9. Свойства функции у=tgx и ее график | 2 | |||||||||||||
159 | У-10. Обратные тригонометрические функции | 1 | |||||||||||||
Тема 6; « Итоговое повторение курса геометрии» (4 ч) | Работа по карточкам | ||||||||||||||
160 | У-1.Аксиомы стереометрии и их следствия | 1 | |||||||||||||
161 | У-2. Параллельность прямых и плоскостей | 1 | 3 нед 05 | ||||||||||||
162 | У-11. Обратные тригонометрические функции | 1 | Алгебраические, иррациональные, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы | ||||||||||||
163 | У-12. Урок обобщения и систематизации знаний «тригонометрические функции» | 1 | |||||||||||||
164 | У-13. Контрольная работа №7 «Тригонометрические функции» | 1 | |||||||||||||
165 | У-3.Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать | ||||||||||||
166 | У-4.Урок-решение задач Параллельность прямых и плоскостей | 1 | Проверочный тест | ||||||||||||
4 нед 05 | |||||||||||||||
167 | У-5 Итоговая контрольная работа № 5. | 1 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; применять координатно-векторный метод для вычисления | |||||||||||
168169 | У-1,2.Итоговая контрольная работа | 2 | находить производные функций, применять производные для исследования функций и построения из графиков | ||||||||||||
5 нед 05 | |||||||||||||||
170 | У-3.Резервное время | 1 | |||||||||||||
Итг 170 | 102 | 68 |
Предварительный просмотр:
Алгебра
- Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса разработана в соответствии:
Требованиям Федерального Государственного образовательного стандарта общего образования (ФГОС ООО, М.: «Просвещение», 2011 год);
- Рекомендациям Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа Москва «Просвещение», 2011. Составитель Е. С. Савинов;
- На основании авторской программы Г.В. Дорофеев. Алгебра. 7-9 класс (сб. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014 г.)
- Рабочая программа по алгебре для 8 класса основной школы составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования второго поколения.
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:
1.Алгебра: учеб.для 8кл.общеобразовательных учреждений/под ред. Г.Ф. Дорофеева, С.Б. Суворова .-М.Просвещение,2015.
2.Алгебра. Дидактические материалы.8 класс. Евстафьева Л.П. М: Просвещение, 2009 г.
3.Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. М: Просвещение, 2009 г.
4. Математика. 7-9 классы: контрольные работы к учебным комплектам/ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева; под ред. Г.В. Дорофеева. – М.: Дрофа, 2013.
При составлении рабочей программы учтены рекомендации авторского коллектива УМК под редакцией Г.В. Дорофеева, а также основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определяет цели обучения математике:
в направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи учебного предмета:
- Развитие алгоритмического мышления.
- Овладение навыками дедуктивных рассуждений.
- Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
- Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах.
- Понимание роли статистики как источника социально значимой информации.
- Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений.
- Формирование языка описания объектов окружающего мира.
- Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры.
- Эстетическое воспитание учащихся.
- Развитие логического мышления.
- Формирование понятия доказательства.
Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности. Программа ориентирована на фундаментальный характер образования, динамична за счет вариативной составляющей в нее включена характеристика учебной деятельности учащихся в процессе освоения содержания курса. В данной программе предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в самостоятельную математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется достаточное внимание использованию информационно-компьютерных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике. Внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания математики в 8 классе позволит индивидуализировать процесс обучения за счет наличия разноуровневых заданий, за счет погружения и усвоения учебного материала в индивидуальном темпе, самостоятельно, используя удобные способы восприятия информации, что вызывает у учащихся положительные эмоции и формирует положительные учебные мотивы.
Рабочая программа по алгебре разработана для обучающихся 8 класса. Учащиеся умеют воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах. Владеют навыками проектной исследовательской деятельности, групповой работы, работы в парах, навыками работы в сети Интернет, на интерактивной доске.
Новизна данной программы определяется тем, что она предназначена для учащихся с разноуровневой подготовкой (обеспечивает уровневую дифференциацию обучения за счёт широкого диапазона заданий, перераспределены часы на изучение отдельных тем, пересмотрен подход к повторению учебного материала в конце года. Причиной перераспределения часов по некоторым темам явилась потребность в сохранении преемственности образования и актуализации знаний, что в первую очередь пригодится в практической жизни
Цели курса:
- систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях;
- сформировать представление о прямой и обратной пропорциональностях величин;
- ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач;
- сформировать первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении;
- научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений;
- развить вычислительные и алгебраические знания и умения, необходимые в практической деятельности, для изучения смежных и дисциплин;
- усвоить аппарат уравнений – как основное средство математического моделирования практических задач.
Задачи курса:
- формирование ОУУН через выполнение устных и письменных упражнений;
- развитие навыков устных вычислений с множествами чисел;
- формирование навыков работы с уравнениями и элементарными функциями;
- развитие ключевых компетентностей с помощью разных методов и приемов.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Внеурочные формы: участие в олимпиадах, конкурсах, творческие проекты.
- Общая характеристика учебного предмета.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационноемком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
- Место учебного предмета «Алгебра-8» в учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на ступени основного общего образования отводится 102 ч из расчета 3 ч в неделю (34 рабочих недель).
Для обеспечения учебного процесса взята авторская программа общеобразовательных учреждений составитель Т.А.Бурмистрова.
В 8 классе выбран учебник «Алгебра, 8 класс» под редакцией Г.В. Дорофеева, Москва, «Просвещение», 2015 г. По базисному учебному плану на курс «Алгебра, 8 класс» отведено 3 часа в неделю, всего 102 часа. Контрольных работ-6. Входящая контрольная работа-1 час.
УМК Дорофеев В.Г.
Учебники соответствуют федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования по математике. В курсе продолжается развитие вычислительной культуры школьников в ее современном понимании, активно формируется алгебраический аппарат, причем учащиеся овладевают более широким и практически значимым кругом умений, чем при изучении традиционного курса. При введении буквенного исчисления пересмотрено соотношение алгебраического и функционального подходов в пользу первого, что существенно упрощает трудный для учащихся материал и ускоряет овладение техникой преобразований. Функциональную линию отличает ярко выраженная прикладная направленность, а также постоянная взаимосвязь аналитического и графического аспектов; графические представления по мере их развития естественным образом встраиваются в другие разделы курса. Последовательно проводится содержательно-методическая линия, включающая комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистику, которая органично сочетается с традиционными вопросами курса и существенно усиливает его практическое и прикладное значение. Особенностью курса является возможность осуществления в ходе преподавания уровневой дифференциации. Это достигается за счет широкого диапазона уровня сложности заданий, распределенных в группы А и Б. Через все книги проходит сквозная рубрика «Для тех, кому интересно», углубляющая и расширяющая учебный материал. Каждую главу завершают «Задания для самопроверки», отражающие уровень обязательной подготовки по данной теме и тест. Принятые при построении курса методические подходы направлены на обеспечение осознанности при изучении материала, формирование системных знаний, овладение набором разнообразных стратегий решения задач. В соответствии с требованиями личностно ориентированного обучения в учебниках принят живой стиль изложения, приводятся образцы рассуждений, указания и советы, развернутые алгоритмы действий. В результате ученик может самостоятельно получать из них нужную информацию, приобретать навыки работы с книгой.
- Результаты освоения учебного предмета и система оценивания.
Изучение алгебры в основной школе даст возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
В результате изучения курса ученик научится:
— выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
— переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
— выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
— округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
— пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
— решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
— составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
— выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; квадратными уравнениями, выполнять разложение многочленов на множители; квадратного трехчлена на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
— применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
— решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
— решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
— решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
— изображать числа точками на координатной плоскости;
— определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
— распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
— находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
— описывать свойства изученных функций, строить их графики;
— проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
— извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
— решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
— вычислять средние значения результатов измерений;
— находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
— находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
—использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.
Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
- Основное содержание учебного предмета. Алгебра – 8.
Повторение 2 часа.
1. Алгебраические дроби - 20 часов.
Конструировать алгебраические выражения. Находить область определения алгебраической дроби; выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора. Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять преобразования выражений для решения задач. Выражать переменные из формул {физических, геометрических, описывающих бытовые ситуации). Проводить исследования, выявлять закономерности. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символический формeи иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать уравнения с дробными коэффициентами, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
2. Квадратные корни - 15 часов.
Формулировать определения квадратного корня из числа. Применять график функции у= х2 для нахождёния корней квадратных уравнений, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Строить график функции у=,исследовать по графику её свойства. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня: , .Исследовать уравнение вида х2=а. Находить точные и приближённые значения квадратных и кубических корней при а > 0.
Формулировать определение корня третьей степени; находить; значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор.
3.Квадратные уравнения - 19 часов.
Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения — полные и неполные. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений. Решать уравнения, сводящиеся квадратным, путём преобразований, а также с помощью замены переменной. Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратная теорема, применять эти теоремы для решения разнообразных задач. Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходит от словесной формулировки условия задачи к алгебраической мод ели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований. Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности
4. Системы уравнений - 19 часов.
Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путём перебора.
Распознавать линейные уравнения с двумя переменными; строить прямые — графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида у=кх+1 информацию о положении прямой в координатной плоскости. Распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям; конструировать уравнения прямых, параллельных данной прямой. Использовать приёмы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; использовать графические представления для исследования систем линейных уравнений; решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейным. Применять алгебраический аппарат для решения задач на координатной плоскости, решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.
5. Функции - 14 часов.
Вычислять значение функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции.
Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.
Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положений на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков линейной и обратной пропорциональности функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.
6. Вероятность и статистика - 8 часов.
Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности.
5. Резервное время – 2 часа.
Ключевые темы курса «Алгебра» - 8 класс. Алгебраические дроби, квадратные уравнения, системы уравнений, функции.
6.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
- Планируемые результаты изучения курса математики в 8 классе.
- Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.
Алгебра -8.
№ урока | Дата | Тема | Планируемые результаты Предметные Метапредметные | Деятельность обучающихся на уроке. (Виды, формы, способы деятельности). | Планируемый результат | ||
По плану | По факту | ||||||
4 ч. | Повторение курса 7 класса. | ||||||
1 ч. | Входящая контрольная работа | ||||||
20 ч. | Алгебраические дроби. Понятие алгебраической дроби. Вычисление значения алгебраической дроби. Множество допустимых значений. Допустимые значения дробей. | Конструировать алгебраические выражения. Находить область определения алгебраической дроби; выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора. | Познавательные: Давать определения понятиям; правильно записывать основное свойство с помощью букв; распознавать общий множитель для вынесения за скобки; Коммуникативные: Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь. Работать в группе. Регулятивные: -Ставить цели. -планировать свою деятельность на уроке; - уметь самостоятельно анализировать свои действия. | Составление опорного конспекта индивидуально, коллективная работа с текстом учебника. Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний. Проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Знать алгоритм действий с алгебраическими дробями. Уметь распознавать алгебраическую дробь среди других буквенных выражений; приводить примеры | ||
Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сокращение алгебраических дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. | Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. | Тест, набор карточек с алгоритмами решений упражнений. Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности : ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач), контроль усвоения материала (письменный опрос), построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК | Знать можно ли обыкновенную дробь представить в виде десятичной. Знать приёмы выполнения действий с числами. Уметь свободно переходить от десятичных дробей к обыкновенным; находить десятичные эквиваленты, десятичные приближения обыкновенных дробей; применять калькулятор. | ||||
Индивидуальная работа по карточкам с дифференцируемыми заданиями. | Уметь применять полученные ранее знания на практике. | ||||||
Сложение и вычитание алгебраических дробей. Правила сложения и вычитания алгебраических дробей. | Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять преобразования выражений для решения задач. | Познавательные: Строить логическую цепочку рассуждений; Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Коммуникативные: Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь; Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности; Работать в группе; отображать в речи содержание совершаемых действий; Регулятивные: Преобразование практической задачи в познавательную; Самостоятельно анализировать условие достижения цели; принимать решение в проблемной ситуации. | Работа с текстом учебника. Интеллект-карта по теме. Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания; индивидуальная работа - составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос по готовому конспекту. Проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Знать правила сложения и вычитания алгебраических дробей и уметь ими пользоваться при выполнении упражнений. | |||
Умножение алгебраических дробей. Деление алгебраических дробей. Правила умножения и деления алгебраических дробей. | Выполнять действия с алгебраическими дробями. | Чтение текста и воспроизведение ключевых моментов. Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы: разбор нерешенных задач, работа по дифференцированным карточкам из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. Фронтальная, | Знать правила умножения и деления алгебраических дробей. Уметь применять правила при преобразовании выражений, содержащих алгебраические дроби. | ||||
Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. Упрощение выражений, содержащих алгебраические дроби. | Выражать переменные из формул {физических, геометрических, описывающих бытовые ситуации). | Опросники самодиагностики усвоения материала по теме. Таблица алгоритмов решения разных типов задач. Выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Знать законы алгебры; какие выражения называются тождественно равными. Уметь выполнять замену одного буквенного выражения другим; упрощать выражения, составлять алгебраическую сумму, уметь определять множество допустимых значений переменных. | ||||
Степень с целым показателем. Стандартный вид числа. | Формулировать определение степени с целым показателем. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. | Познавательные: Уметь пользоваться изученными формулами, применять свойства степени для упрощения вычислений. Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей; работать в группе, устанавливать рабочие отношения, задавать вопросы необходимые для организации собственной деятельности и в сотрудничестве с партнером; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности. Регулятивные Ставить цель учебной деятельности на основе преобразования практической задачи в образовательную самостоятельно анализировать условия достижения целей на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале; планировать пути достижения цели; принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров; осуществлять контроль по результату и способу действия; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль,. | Работа с учебником, дополнительной литературой, демонстрационным материалом. Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания; индивидуальная работа. Контроль и самоконтроль изученных понятий: заполнение вопросника по самодиагностики. | Знать определение степени | |||
Применение свойств степени с целым показателем при упрощении выражений. Преобразование выражений, применяя свойства степени. | Формулировать, записывать в символической формe и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. | Работа с текстом учебника - коллективная. Просмотр презентаций (домашнее задание). Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний: устный опрос, выполнения практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. Составление опорного конспекта по теме урока. | Знать свойства степени, уметь записывать свойства с использованием принятых символических обозначений. Уметь использовать свойства при преобразовании комбинированных буквенных выражениях. | ||||
Решение уравнений. Решение уравнений. Решение задач с использованием уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим методом. | Решать уравнения с дробными коэффициентами, решать текстовые задачи алгебраическим методом. | Познавательные: Анализировать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию; Моделировать условие с помощью схем, рисунков, Строить логическую цепочку рассуждений; Коммуникативные: Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; Работать в группе. Регулятивные; Ставить цели, преобразовывать практические задачи в познавательные; Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | Работа по готовым таблицам. Выполнение нестандартных упражнений по группам. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля. Комментирование выставленных оценок. Фронтальная, индивидуальная работа при решении упражнений, ответы на вопросы. | Уметь решать уравнения; применять алгебраический метод для решения текстовых задач. | |||
| Контрольная работа №1 по теме: «Алгебраические дроби». | Тест с теоретическими заданиями и практическими упражнениями с 4 ответами на выбор правильного. | Знать основные понятия темы, основное свойство дроби, правила действий с дробями. Уметь преобразовывать алгебраические дроби, находить множество допустимых значений переменной в алгебраической дроби. | ||||
15 ч. | Квадратные корни. Задача о нахождении стороны квадрата. | Формулировать определения квадратного корня из числа. Применять график функции у= х2 для нахождёния корней квадратных уравнений, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. | Познавательные: строить логические рассуждения; переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Вычислять значения числовых выражений, содержащих корни; применять свойства корня для рационализации вычислений. Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей; работать в группе, устанавливать рабочие отношения, задавать вопросы необходимые для организации собственной деятельности и в сотрудничестве с партнером; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности. Регулятивные: Ставить цель учебной деятельности на основе преобразования практической задачи в образовательную; самостоятельно анализировать условия достижения целей на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале; планировать пути достижения цели. | Практическая работа в группах. Составление опорного конспекта, работа с текстом и книгой. Выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Знать/понимать как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; определение квадратного корня; терминологию. | ||
Иррациональные числа. Действительные числа. | Выполнять преобразования с иррациональными числами и действительными числами. | Работа с демонстрационным материалом. Формирование у учащихся умений построение и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, работа с УМК. | Знать и понимать какие числа иррациональные, какие рациональные, какой вид они имеют. Множество действительных корней. Уметь находить приближенные значения квадратных корней, округлять числа до соответствующего разряда. | ||||
Алгебраические дроби. Свойства степени. Квадратные корни. Иррациональные числа. | Индивидуальные карточки на 4 варианта. Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции: контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Знать основные понятия, изученного материала, алгоритмы решения типовых задач. Уметь использовать полученные знания в типичных и нестандартных математических ситуациях. | |||||
Теорема Пифагора. Решение задач с применением теоремы Пифагора | Решение задач с применением теоремы Пифагора. | Индивидуальные карточки с дифференцированными заданиями. Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности : разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, составление опорного конспекта по теме урока, работа с опорным конспектом, выполнение практических заданий в группах. Проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. Групповая, индивидуальная работа. Решение задач. | Знать как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; определения квадратного корня. Знать терминологию. | ||||
Определение квадратного корня. (алгебраический подход). Квадратный корень. (алгебраический подход). | Формулировать определения квадратного корня из числа. калькулятор. | Познавательные: Уметь пользоваться изученными формулами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами квадратного корня , опираясь на числовые эксперименты. Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей; работать в группе, устанавливать рабочие отношения, задавать вопросы необходимые для организации собственной деятельности и в сотрудничестве с партнером. Регулятивные: Ставить цель учебной деятельности на основе преобразования практической задачи в образовательную самостоятельно анализировать условия достижения целей на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале; планировать пути достижения цели; принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров; осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и способу действия; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | Составление опорного конспекта, работа с текстом и книгой. Оценочная шкала. Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности : разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Знать определение квадратного корня, арифметического квадратного корня. Уметь находить приближенные значения корней как с помощью калькулятора, так и с помощью оценки. | |||
График зависимости y= Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Строить график функции у=, исследовать по графику её свойства. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. | Презентации, работа с демонстрационным материалом. Заполнение готовых таблиц по теме. Вопросник по темам ранее изученного материала (контроль ЗУН по ранее изученному материалу). Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний. Групповая, индивидуальная работа. Решение упражнений из УМК. | Знать формулировки свойств. Уметь записывать свойства в символической форме; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. | ||||
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Применение свойств корня к преобразованию выражений. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. | Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни. Находить точные и приближённые значения квадратных и кубических корней при а > 0. | Тесты, таблицы, опросники самодиагностики. Выполнение практических заданий по дифференцированным карточкам. | Знать формулировки свойств. Уметь записывать свойства в символической форме; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. | ||||
Определение кубического корня. Кубическая парабола. – корень n-ой степени. | Формулировать определение корня третьей степени; находить; значения кубических корней. Выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня: , | Работа с текстом учебника. Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности : разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Знать определение кубического корня, корня н-ой степени. Уметь находить кубический корень с использованием калькулятора. | ||||
Контрольная работа №2 по теме: "Квадратные корни". | Квадратные корни, корни n-ой степени, графики зависимостей: y= , y=Преобразования выражений, содержащих радикалы. Избавление от иррациональности в знаменателе. | Тест по 4 вариантам. Индивидуальная работа. Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции ; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы. | Знать основные понятия темы: «Квадратные корни». | ||||
19ч | Квадратные уравнения. Какие уравнения называются квадратными. | Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. | Формирование умения работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.); -формирование умений строить речевые конструкции (устные и письменные) с помощью терминологии и символики; -понимать смысл поставленной задачи; -формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения уравнений, осознанно выбирать способ решения; -распознавать верные и неверные утверждения; -опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения; -умение действовать с предложенным алгоритмом; -применение приемов самоконтроля при решении учебных задач. | Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий. Индивидуальные проверочные карточки по пройдённой теме. Просмотр презентаций, подготовленных обучающимися (групповая творческая работа). | Знать определение квадратного уравнения; что первый коэффициент не может быть равен нулю. Уметь записать квадратное уравнение в общем виде; неприведенное квадратное уравнение преобразовывать в приведенное квадратное уравнение, свободно владеть терминологией. | ||
Формула корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта. Решение уравнений, сводящиеся к квадратным. | Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения — полные и неполные. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений. | Работа с текстом учебника. Групповая и индивидуальная работа. Решение алгоритмических задач. Решение индивидуальных дифференцированных заданий, с последующей проверкой по таблице ответов. | Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения — полные и неполные. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений. Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, путём преобразований, а также с помощью замены переменной. Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. | ||||
Квадратные корни. Теорема Пифагора. Иррациональные числа. Квадратные уравнения. | Тесты с двумя частями: теоретическая часть с заданием ответить на 4 вопроса (ответ "да" или "нет") и практическая часть с выбором ответа из четырех предложенных. | Знать основные понятия изученного теоретического материала за вторую четверть: Квадратный корень. Свойства квадратных корней. Квадратные уравнения. Уметь применять знания в практической деятельности самостоятельно. | |||||
Вторая формула корней квадратного уравнения. Квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом. Уравнения высших степеней. | Решать уравнения, сводящиеся квадратным, путём преобразований, а также с помощью замены переменной. | Формирование планировать свою деятельность при решении учебных математических задач; -формирование умения проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки4 распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать помощью контрпримеров неверные утверждения -формирование умения строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, Формирование умения видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях; -умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений; применение приемов самоконтроля при решении учебных задач. | Составление опорного конспекта, работа с текстом учебника. Самостоятельное выполнение практической работы по выводу второй формулы корней квадратного уравнения. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля. Комментирование выставленных оценок. | Знать формулу корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом. Уметь решать квадратные уравнения по формуле I, II; решать уравнения высших степеней заменой переменной. | |||
Решение текстовых задач алгебраическим способом. . | Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходит от словесной формулировки условия задачи к алгебраической мод ели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. | Тест к главе: « Уравнения». Фронтальная, Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности : разбор нерешенных задач, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходит от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.
| ||||
Неполные квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Разные приемы решения уравнений. | Решать квадратные уравнения — полные и неполные. | Индивидуальная работа по готовым карточкам с дифференцированными заданиями. | Знать термин «неполное квадратное уравнение»; приемы решения неполных квадратных Уметь распознавать и решать неполные квадратные уравнения. | ||||
Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. | Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения разнообразных задач. | Творческое задание для самостоятельного выведения формул (Теоремы Виета). Просмотр презентации: биография французского математика Франсуа Виета. (коллективная домашняя работа группы). Шкала «настроения». Фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, работа с УМК. | Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения разнообразных задач. | ||||
Разложение квадратного трёхчлена на множители. | Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований. Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности | Дополнительный материал (подборка нестандартных задач). Решение практических и нестандартных заданий в группах, комментирование решения от группы у доски. Формирование у учащихся умений построение и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, работа с УМК. | Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований. Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности. | ||||
| Контрольная работа№3 по теме: "Квадратные уравнения". | Квадратные уравнения. Теорема Виета. Задачи. | Решение контрольной работы в форме теста. Тесты с двумя частями: теоретическая часть с заданием ответить на 4 вопроса (ответ "да" или "нет") и практическая часть с выбором ответа из четырех предложенных. | Знать определение квадратного уравнения, дискриминанта. Формулы корней квадратного уравнения. Уметь находить корни, используя формулы, а также другие способы для отдельных видов квадратных уравнений. Уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители. Уметь применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета. | |||
19 ч. | Системы уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнений с двумя переменными. | Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путём перебора. | Познавательные: Распознавать графики линейных функций. Знать свойства функций Решать задачи на построение графиков. Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей Регулятивные Ставить цель учебной деятельности на основе преобразования практической задачи в образовательную самостоятельно анализировать условия достижения целей на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале; планировать пути достижения цели. | Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции ; контроль и самоконтроль изученных понятий: заполнений карты понятий по пройденной теме: "Квадратные уравнения", после анализа контрольной работы. Индивидуальная работа с текстом учебника, составление опорного конспекта. | Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые радения путём перебора. Распознавать линейные уравнения с двумя переменными. | ||
График линейного уравнения с двумя переменными. Уравнения прямой вида: y=kx+l. Взаимное расположение прямых линейного уравнения в зависимости от коэффициентов. | Строить прямые — графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида у=кх+1 информацию о положении прямой в координатной плоскости. Распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям; конструировать уравнения прямых, параллельных данной прямой. Использовать приёмы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений. | Модели координатной плоскости». Слайды «Графики». Составление опорного конспекта. Работа с демонстрационным материалом. Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы: выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Знать и понимать, что такое уравнение прямой, алгоритм построения прямой. Уметь строить прямые — графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида у=кх+1 информацию о положении прямой в координатной плоскости. Распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям; конструировать уравнения прямых, параллельных данной прямой. Использовать приёмы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений. | ||||
Системы уравнений. Решение систем способом сложения. Решение систем способом сложения. | Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейный. . | Индивидуальный опрос. Построение алгоритма действий, выполнение заданий. Решение упражнений с комментарием у доски - коллективная работа. Проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Знать определение системы двух линейных уравнений, что значит решить систему. Уметь решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; использовать графические представления для исследования систем линейных уравнений; решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейный. Знать способ решения системы: способ сложения. | ||||
Системы уравнений. Решение систем способом подстановки. Решение систем способом сложения и способом подстановки. | Способ записи систем с помощью фигурной скобки. | Шаблоны решений систем уравнений разного типа. Подбор заданий для групп с разными учебными возможностями. Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа УМК. | Знать и понимать, что если графики имеют общую точку, то система имеет решение, если не имеет, то система не имеет решение. Знать алгоритм решения систем уравнений. Уметь решать систему способом подстановки. | ||||
Решение задач с помощью систем уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом Решение текстовых задач. | Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. | Работа с текстом учебника. Презентации : "Решение систем разными способами", работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий из УМК. Фронтальная, индивидуальная работа. | Уметь применять алгебраический аппарат для решения задач на координатной плоскости, решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. | ||||
Задачи на координатной плоскости. Вычисление координат точки пересечения прямых. | Применять алгебраический аппарат для решения задач на координатной плоскости. | Математический диктант, с последующей проверкой с помощью интерактивной доски. Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции ; контроль и самоконтроль изученных понятий. | Знать геометрический смысл Уметь свободно решать системы линейных | ||||
Контрольная работа №4 по теме: "Системы уравнений". | Решение контрольной работы по вариантам. Проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Уметь использовать полученные знания по теме при решении типовых и нестандартных заданий. | |||||
14 ч. | Функции. Чтение графиков. | Вычислять значение функций, заданных формулами составлять таблицы значений функции. | Презентация «Графики вокруг нас». Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания; индивидуальная работа; составление опорного конспекта по теме урока. | Уметь находить с помощью Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. | |||
Что такое функция. Зависимые, независимые переменные. График функции. Числовые промежутки. | Строить по точкам графики функций. | Таблицы с теоретическими вопросами по заполнению пропущенных ячеек. Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности : разбор нерешенных задач, устный опрос, выполнение практических заданий из УМК. Индивидуальна работа, работа в парах (по заполнению таблиц). | |||||
Свойства функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Положительные и отрицательные значения функции. Возрастание и убывание функции. | Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. | Работа с учебником и дополнительной математической литературой, выполнение заданий на закрепление теоретического материала. Опрос по теоретическому материалу, работа с демонстрационным материалом. | Знать/понимать термины «функция», «аргумент», «область определения функции». Уметь записывать функциональные соотношения с использованием символического языка: у =f(х), f(З),f(х) = х2-2; находить по формуле значение функции, соответствующее данному | ||||
Линейная функция. График линейной функции. Свойства линейной функции | Распознавать виды изучаемых функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. | Составление опорного конспекта, работа с текстом и книгой. Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний: устный опрос, выполнения практических заданий из УМК, коллективная исследовательская работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Уметь строить график линей Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=кх, у=кх + Ь,у =к\х, в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства | ||||
Функция обратной пропорциональности. Свойства функции обратной пропорциональности | Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=кх, у=кх + Ь, у =, в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства. | Презентации (групповая домашняя работа) графики обратной пропорциональности. Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. Индивидуальная работа по составлению опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Знать свойства функции обратной пропорциональности, функциональную символику. Уметь строить график функции обратной пропорциональной зависимости; моделировать ситуацию. | ||||
Контрольная работа №5 по теме: "Функция". | Решение контрольной работы по вариантам. | Знать основные функции и уметь строить их графики, описывать свойства и применять в практической ситуации. | |||||
8 ч. | Вероятность и статистика. Статистические характеристики. Среднее арифметическое. Таблица частот. | Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. | Формирование планировать свою деятельность при решении учебных математических задач; -формирование умения работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.); -формирование умения понимать смысл поставленной задачи; - формирование умения осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот; --формирование умения проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки, распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать помощью контрпримеров неверные утверждения; -умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом4 - составлять несложные алгоритмы вычислений и построений; - формирование умения видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях; Формирование навыков элементарной исследовательской деятельности. | Карточки с устными заданиями. Работа в парах. Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа. Работа по дифференцированным карточкам из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Понимать, как с помощью различных средних проводятся описание и обработка данных. Знать определение вероятности. Уметь составлять и анализировать таблицу частот; находить медиану; распознавать равновероятные события; решать задачи на пря | ||
Вероятность равновозможных событий. Способ вычисления вероятности события. Сложные эксперименты. Геометрические возможности. Решение задач на вероятность. Контрольная работа №6 по теме: «Вероятность и статистика». | Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности. | Фронтальный опрос, выполнение дифференцированных тестов. Индивидуальные тесты. Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции ; контроль и самоконтроль изученных понятий, заполнение тестов. | Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности. | ||||
2 ч. | Резервное время. | ||||||
Алгебраические дроби. Основное свойство дроби. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. Степень с целым показа Повторение. Квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена телем. Повторение. Системы уравнений. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. График линейной функции. Решение уравнений. Решение текстовых задач. Решение задач на вероятность | Слайды «Алгебраические дроби». Составление карточек с правилами действий с алгебраическими дробями для их лучшего запоминания. Таблицы с пропущенными ячейками. Формирование у обучающихся умений систематизации ранее изученных знаний: составление опорных конспектов, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. Составление опорных карточек с алгоритмом решения задач с помощью уравнений. | Систематизировать полученные знания , знать и уметь составлять карты понятий по ключевым темам. Уметь применять знания при решении типовых и нестандартных заданий. |
8.Планируемые результаты учебного предмета.
В результате изучения алгебры ученик должен:
- выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом;
- преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней иметь представление о корне п-й степени;
- решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач;
- иметь понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений;
- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными, а также использовать приемы составления систем уравнений при решении текстовых задач;
- иметь понятие о функции, пользоваться математическим языком, функциональной терминологией и символикой; знать свойства и графики конкретных числовых функций: линейной функции и функции у = k\x; знать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач;
- иметь представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; вычислять вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств.
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов.
- как используются математические формулы для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним.
- решать системы линейных уравнений с двумя переменными;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
- находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
- описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
- нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и математической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления.
Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности. Использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием математической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к приемам из практики развивает умение учащихся выделять математические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык математики для их описания.
- Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса.
1.Основной список для учителя:
- Дорофеев Г.В. Алгебра, 8 кл., учебник для общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2014. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
- Минаева С. С. Алгебра, 8 кл.: рабочая тетрадь / С. С. Минаева, Л. О. Рослова.- М.: Просвещение, 2014.
- Евстафьева Л.П. Алгебра, 8 кл.: дидактические материалы / Л.П. Евстафьева, А. П. Карп .- М.: Просвещение, 2014.
- Кузнецова Л.В. Алгебра, 7-9 кл.: контрольные работы/ Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л.О. Рослова. - М.: Просвещение, 2011.
Дополнительный список для учителя:
- Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. 6-е изд., стер. - СПб.: 2011.
- Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru
- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК) http://school-collection.edu.ru
- Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru
- Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru
- Федеральный портал «Информационно - коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru
- Российский портал открытого образования http://www.openet.edu.ru
- Алгебра 8 под ред. Дорофеева Г.В. http://www.mathsolution.ru/books/99
- Математические этюды www.etudes.ru
- База данных задач по всем темам школьной математики www.problems.ru
- Фестиваль ученических работ «Портфолио» («Первое сентября») https://portfolio.1september.ru
- Интернет-журнал «Эйдос». Основные рубрики журнала: «Научные исследования», «Дистанционное образование», «Эвристическое обучение». www.eidos.ru/journal/content.htm
- Математика на портале «Открытый колледж» www.college.ru/mathematics
- Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивание и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, л. Кэрролла. www.golovolomka.hobby.ru
- Большая библиотека, содержащая как книги, так и серии брошюр, сборников по математике www.math.ru/lib
- Электронная версия журнала «Квант» www.kvant.mccme.ru
- Математические олимпиады и олимпиадные задачи для школьников. www.zaba.ru
- Сайт поддержки Международной математической игры «Кенгуру» www.kenguru.sp.ru
- Московский центр непрерывного математического образования www.mccme.ru
Список основной литературы для обучающихся:
- Дорофеев Г.В. Алгебра, 8 кл., учебник для общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2014. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
- Минаева С. С. Алгебра, 8 кл.: рабочая тетрадь / С. С. Минаева, Л. О. Рослова.- М.: Просвещение, 2014.
- Евстафьева Л.П. Алгебра, 8 кл.: дидактические материалы / Л.П. Евстафьева, А. П. Карп .- М.: Просвещение, 2011.
- Кузнецова Л. В. Алгебра, 8 кл.: тематические тесты. / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л.О. Рослова. - М.: Просвещение, 2013.
Список дополнительной литературы для обучающихся:
- Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. 6-е изд., стер. - СПб.: 2011.
- Алгебра 8 под ред. Дорофеева Г.В. http://www.mathsolution.ru/books/99
- Математические этюды www.etudes.ru
- База данных задач по всем темам школьной математики www.problems.ru
- Фестиваль ученических работ «Портфолио» («Первое сентября») https://portfolio.1september.ru
- Интернет-журнал «Эйдос». Основные рубрики журнала: «Научные исследования», «Дистанционное образование», «Эвристическое обучение». www.eidos.ru/journal/content.htm
- Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивание и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, л. Кэрролла. www.golovolomka.hobby.ru
- Электронная версия журнала «Квант» www.kvant.mccme.ru
- Математические олимпиады и олимпиадные задачи для школьников. www.zaba.ru
- Сайт поддержки Международной математической игры «Кенгуру» www.kenguru.sp.ru
2. Печатные пособия
- Таблицы по математике
- Портреты выдающихся деятелей математики.
3. Информационные средства
- Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.
- Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО "Дрофа", ООО "ДОС",, 2002.
- Интерактивная математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО "Дрофа", ООО "ДОС", 2003.
4. Экранно-звуковые пособия:
Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.
5. Технические средства обучения:
- Мультимедийный компьютер.
- Мультимедиапроектор.
- Экран (навесной).
- Интерактивная доска.
6. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:
- Доска магнитная с координатной сеткой.
- Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.
- Шаблоны графиков различных зависимостей.
Предварительный просмотр:
Геометрия
Содержание.
- Пояснительная записка
- Общая характеристика учебного предмета (курса).
- Особенности содержания и методического аппарата учебно-методического комплекса (УМК)
- Структура и последовательность изучения разделов учебного предмета (курса) с учетом региональной специфики
- Описание места учебного предмета (курса) в учебном плане образовательной организации
- Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета (курса)
- Тематическое планирование
- Календарно-тематическое планирование
7.1. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
7.1.1 Учебники
7.1.2. Учебно-методические пособия
7.1.3 Электронные образовательные ресурсы, применяемые при изучении предмета (курса)
7.2 Материально-техническое обеспечение
7.2.1. Учебное оборудование
Компьютерная техника и интерактивное оборудование
- Приложение.
- Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному предмету (курсу) «Геометрия» 8 класс разработана как нормативно-правовой документ для организации учебного процесса в 8 классе общеобразовательного учреждения МБОУ СОШ с Восток.
- Программа по геометрии 8 класса для основной школы составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования (ФГОС ООО) и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования второго поколения,
Предлагаемая программа обеспечивает систему фундаментальных знаний основ математической науки для всех учащихся основной школы.
Рабочая программа по учебному предмету (курсу) «Геометрия» 8 кл для основной школы разработана в соответствии:
- с требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта общего образования (ФГОС ООО, М.: «Просвещение», 2012 год);
- приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
- Учебного плана МБОУ СОШ с Восток на 2020-2021 учебный год.
- Примерной программы по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс: проект» – М.: Просвещение, 2011 г.
- Сборника рабочих программ по геометрии 7 – 9 классы – М.: Просвещение, 2014г.
Цели реализации программы:
Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
- Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса 8 класса с учетом межпредметных связей, возрастных особенностей учащихся.
Учебная программа 8 класса рассчитана на 68 часов по 2 часа в неделю, контрольных работ- 6. Итоговая контрольная работа-2 часа.Рабочая программа реализуется в учебниках А.В. Погорелова «Геометрия 7 – 9» издательство «Просвещение».
- Общая характеристика учебного предмета(курса).
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В результате освоения курса геометрии 8 класса учащиеся получают систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах; формируют аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве; обобщают и систематизируют представления о декартовых координатах; знакомятся с примерами геометрических преобразований и с элементами векторной алгебры; формируют умение производить операции над векторами; развивают умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
В курсе геометрии 8 класса можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Четырехугольники», «Теорема Пифагора», «Декартовы
Линия «Геометрические фигуры» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей модели для описания окружающей реальности, а также способствует развитию логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применении этих свойств при решении задач на доказательство и на построение с помощью циркуля и линейки.
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» нацелено на приобретение практических навыков, необходимых в повседневной жизни, а также способствует формированию у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.
- Особенности содержания и методического аппарата учебно-методического комплекса (УМК)
Содержательный статус программы – базовый. Она определяет минимальный объем содержания курса геометрии 8 класса для основной школы и предназначена для реализации требований ФГОС второго поколения к условиям и результату образования обучающихся основной школы по геометрии согласно учебному плану данного общеобразовательного учреждения.
Программа составлена на основе Федерального ядра содержания общего образования и требований к результатам обучения, представленных в Стандарте основного общего образования, в соответствии с Программой основного общего образования (Геометрия 7-9 классы. А.В.Погорелов), учебником геометрии (А.В.Погорелов, Геометрия 7-9класс. М.:Просвещение, 2013).
Материалы в программе выстроены с учетом возрастных возможностей учащихся.
Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система; дистанционное обучение.
Технологии, используемые в обучении:
-развивающего обучения;
-обучение в сотрудничестве;
-проблемного обучения;
-развитие исследовательских навыков;
-информационно-коммуникативные;
-здоровьесбережение.
Основными формами и видами контроля являются:
-текущий контроль в форме устного, фронтального опроса;
-контрольные работы;
-математические диктанты;
-тесты;
-самостоятельные работы;
-итоговый контроль.
- Структура и последовательность изучения разделов учебного предмета (курса) с учетом региональной специфики
Структура содержания образовательного предмета «Геометрия» в 8 классе основной школы определяется 5 разделами:
- Четырехугольники (20 ч.).
- Теорема Пифагора (18 ч)
- Декартовы координаты на плоскости (10 ч).
- Движение (6 ч).
- Векторы (8 ч).
- Итоговое повторение (4 ч.).
Региональный компонент в изучении учебного предмета геометрия не используется.
Последовательность изучения учебного предмета.
- Четырехугольники (20 ч.)
Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.
Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.
Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
Основная цель — дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
2. Теорема Пифагора (18 ч)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.
Неравенство треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Основная цель — сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
3. Декартовы координаты на плоскости (10 ч)
Прямоугольная система координат на плоскости.
Координаты середины отрезка.
Расстояние между точками.
Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции.
Пересечение прямой с окружностью.
Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.
Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
4. Движение (6 ч)
Движение и его свойства.
Симметрия относительно точки и прямой.
Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Основная цель — познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
5. Векторы (8 ч)
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.
Основная цель — познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.
6. Повторение (4 ч)
Программа простроена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса.
Материалы в программе выстроены с учетом возрастных возможностей учащихся.
2.Описание места учебного предмета(курса) в учебном плане образовательной организации
Количество:
- часов для изучения учебного предмета (курса) – 68 ч (по 2ч в неделю)
- учебных недель – 34
- контрольных работ – 6
3.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета(курса)
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
- умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
- слушать партнера;
- формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.
- Содержание учебного предмета (курса), количество часов –68 часов (по 2 ч. в неделю)
№ п/п | Название раздела, тем | Кол-во часов | Содержание учебного раздела | |
Теоретические основы | Практические и лабораторные работы, творческие и проектные работы, экскурсии и др. | |||
Четырехугольники | 20 | Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки. | Контрольная работа №1 «Параллелограмм». Контрольная работа №2 «Четырехугольники». | |
Теорема Пифагора | 18 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. | Контрольная работа №3. «Теорема Пифагора». | |
Декартовы координаты на плоскости | 10 | Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°. | Контрольная работа №4. «Декартовы координаты на плоскости» | |
Движение | 6 | Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур. | ||
5 | Векторы | 8 | Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. | Контрольная работа №5 «Векторы». |
6 | Итоговое повторение | 4 | Итоговая контрольная работа №6 |
- Планирование изучения учебного предмета (курса)
- Тематическое планирование
№ п/п | Наименование разделов | Кол-во часов | Элементы содержания | Планируемые предметные результаты | |
Ученик научится | Ученик получит возможность научиться | ||||
8 класс | |||||
Четырехугольники. | 20 | Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки. | распознавать на чертежах и изображать на чертежах и рисунках: выпуклые и невыпуклые четырехугольники; вписанные и описанные четырехугольники, параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты, трапеции, средние линии треугольников и трапеций; описывать ситуацию, изображенную на рисунке, и, наоборот, по описанию ситуации выполнять рисунок, соотносить чертеж и текст; выделять в конфигурации, данной в условии задачи, конфигурации, необходимые для решения задачи; иллюстрировать и объяснять основные свойства и признаки четырехугольников, теорему Ферма и теорему о пропорциональных отрезках. | Применять при решении задач на вычисления и доказательство: - определения, свойства и признаки четырехугольников; -теорему Ферма и теорему о пропорциональных отрезках. | |
Контрольная работа №1,2 | |||||
Теорема Пифагора | 18 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. | описывать ситуацию, изображенную на рисунке, и, наоборот, по описанию ситуации выполнять рисунок; выделять в чертеже, данном в условии задачи, конфигурации, необходимые для решения задачи; иллюстрировать и объяснять формулировки: теоремы Пифагора и неравенства треугольника; объяснять тригонометрические термины «синус», «косинус», «тангенс» и «котангенс», оперировать с начальными понятиями тригонометрии; решать прямоугольные треугольники. | Применять при решении задач на вычисления и доказательство: -теорему Пифагора и неравенство треугольника, соотношения между сторонами и углами в прямоугольных треугольниках; -определения тригонометрических функций и тригонометрические тождества. . | |
Контрольная работа№3,4 | |||||
Декартовы координаты на плоскости. | 10 | Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°. | Изображать на чертежах и рисунках систему координат, строить точки по координатам, определять знаки координат конкретных точек; Выводить формулы: для нахождения середины отрезка, для вычисления длин отрезков; составлять уравнения окружности и прямой; иллюстрировать и описывать положение окружностей и прямых относительно осей координат по их уравнениям. | Применять при решении задач на вычисления и доказательство: -формулы для нахождения координат середины отрезка и вычисления длины отрезка; - координатный метод; устанавливать параллельность прямых. | |
Контрольная работа №5 | |||||
Движение. | 6 | Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Равенство фигур. | иллюстрировать и объяснять понятия; преобразования, движение и его свойства; формулировать, иллюстрировать и объяснять формулировки: центральной симметрии, осевой симметрии, параллельного переноса и поворота; изображать, обозначать и распознавать на рисунке точки и простейшие фигуры -симметричные данным относительно точки, - симметричные данным относительно прямой, -в которые переходят данные фигуры при параллельном переносе, - в которые переходят данные фигуры при повороте. | Применять при решении простейших задач на вычисления, построение и доказательство идеи движения. . | |
5. | Векторы. | 8 | Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. | Изображать на чертежах и рисунках векторы; оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению данного вектора на число; находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число; вычислять скалярное произведение векторов, угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых | Овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства. |
6. | Итоговое повторение Итоговая контрольная работа | 4 |
- Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
- Учебно-методическое обеспечение1
- Учебники
№ | Автор, название | Год издания | Класс | Наличие электронного приложения |
А.В. Погорелов «Геометрия 7 - 9 кл» | 2013 | 7 |
- Учебно-методические пособия
№ | Автор, название | Год издания | Класс |
Т.М.Мищенко Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии 8 класс. К учебнику А.В.Погорелова «Геометрия. 7-9 классы» | 2015 | 8 | |
Т.М.Мищенко Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс К учебнику А.В.Погорелова «Геометрия. 7-9 классы» | 2015 | 8 | |
А.П.Ершова,В.В.Голобородько, А.С.Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии 7 класс» | 2013 | 8 | |
Гусев В. А., Медяник А. И. Дидактические материалы по геометрии | 2013 | 8 | |
Медяник А. И. , Контрольные и проверочные работы по геометрии | 2012 | 8 |
- Электронные образовательные ресурсы, применяемые при изучении предмета (курса)
№ | Название ресурса (автор, ссылка на Интернет-ресурс) | Темы, в изучении которых применяется ресурс | Класс |
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://schoolcollection.edu.ru/catalog/pupil/?subject=30 | Все изучаемые темы (анимация, видеоролики, интерактивные самостоятельные работы, разработки уроков и т.д.) | 7 | |
Газета «1 сентября»: материалы по математике http://1september.ru/ | Журнал «Математика», разработки уроков, тем. | 7 | |
Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru/ | Все темы (разработки уроков и презентации) | 7 | |
КМ-школа http://www.km-school.ru/ | Разработки уроков | 7 | |
Самая большая электронная библиотека рунета. Поиск книг и журналов http://bookfi.org/ | Книги и журналы | 7 |
- Материально-техническое обеспечение
7.2.1Учебное оборудование
№ | Название учебного оборудования | Темы, в изучении которых применяется оборудование | Класс |
Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль. | все | 8 | |
- Компьютерная техника и интерактивное оборудование
№ | Название учебного оборудования | Темы, в изучении которых применяется оборудование | Класс |
Персональный компьютер | Все изучаемые темы | ||
Мультимедийный проектор | Все изучаемые темы | ||
Интерактивная доска | Все изучаемые темы |
- Приложение.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии
- Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
- Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
- Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
- Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
- Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
- Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
- Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
- Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
- Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Предварительный просмотр:
КТП математика 8
№ | Тема урока | Кол-во часов | Д/З | Дата проведения |
Повторение (4 ч) | ||||
1 | У-1.Повторение. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. | 1 | ||
У-2.Повторение. Действия с натуральными степенями. | 1 | |||
У-3. Повторение. Уравнения. | 1 | |||
У-4. Повторение. Многочлены. | 1 | |||
Четырехугольники (20 ч) | ||||
У-1.Определение четырехугольника. | 1 | п.50 №2,4 | ||
У-2. Параллелограмм | 1 | п.51 №3 | ||
У-4.Повторение. Многочлены. | 1 | |||
Входная контрольная работа | 1 | |||
Алгебраические дроби (20 ч) | ||||
У-1.Алгебраическая дробь. Определение. Конструирование алгебраической дроби. | 1 | п. 1.1 №4,7 | ||
У-3.Свойство диагоналей параллелограмма | 1 | п.52 №7 | ||
У-4.Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма | 1 | п.53 №9,17 | ||
У-2.Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. | 1 | п.1.1 №12 | ||
У-3.Преобразование алгебраических дробей с применением основного свойства дроби. | 1 | п.1.2 №23,25 | ||
У-4.Сокращение алгебраических дробей. | 1 | п.1.2 №27 | ||
У-5.Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма | 1 | п.50-53 №15(3), 16(3),20 | ||
У-6.Параллелограмм. Свойства параллелограмма | 1 | п.50-53 №21,22, 23(2) | ||
У-5.Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | п. 1.3 №46,50 | ||
У-6.Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю | 1 | п. 1.3 №52,54 | ||
У-7.Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 1 | п. 1.3 №56 | ||
У-7.Прямоугольник | 1 | п.54 №26,28 | ||
У-8.Ромб | 1 | п.55 №36,37 | ||
У-8.Умножение и деление алгебраических дробей. | 1 | п.1.4 №75 | ||
У-9.Возведение алгебраической дроби в степень | 1 | п.1.4 №76 | ||
У-10.Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. | 1 | п.1.5 №92 | ||
У-9.Квадрат | 1 | п.56 №42 | ||
У-10.Четырехугольники | 1 | №30,39 | ||
У-11.Контрольная работа № 1 (Алгебраические дроби) | 1 | |||
У-12.Степень с целым показателем. | 1 | п.1.6 №117,123 | ||
У-13.Стандартный вид числа. Запись больших и малых чисел в стандартном виде. Порядок числá. | 1 | п.1.6 №135 | ||
У-11.Четырехугольники | 1 | п.50-56№31,47 | ||
У-12..Контрольная работа №1 (Четырехугольники) | 1 | |||
У-14.Свойства степени с целым показателем. | 1 | п.1.7 №148,152 | ||
У-15.Решение упражнений на свойства степени с целым показателем. | 1 | п.1.7 №159,161 | ||
У-16.Решение уравнений. | 1 | п.1.8 №177 | ||
У-13.Теорема Фалеса | 1 | п.57№49 (3),38 | ||
У-14.Средняя линия треугольника | 1 | п.58 №52,55 | ||
У-17.Решение текстовых задач с помощью уравнений | 1 | п.1.8 №179,182 | ||
У-18.Решение текстовых задач на смеси и сплавы | 1 | п.1.8 №184,187 | ||
У-19.Обобщение и систематизация знаний. | 1 | п.1.6-1.8 | ||
У-15.Трапеция. Средняя линия трапеции | 1 | п.59 №60,61 | ||
У-16.Трапеция | 1 | п.59№63,65 | ||
У-20.Контрольная работа № 2 (Степень с целым показателем) | 1 | |||
Квадратные корни (15 ч) | ||||
У-1.Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. | 1 | п.2.1 №226 | ||
У-2.Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Иррациональность числа √2. | 1 | п.2.2 №227,235 | ||
У-17.Теорема о пропорциональных отрезках | 1 | п.60,61 №74(2) | ||
У-18.Трапеция | 1 | п.59-61 №64,66 | ||
У-3.Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел. | 1 | п.2.2 №254,256 | ||
У-4.Школа Пифагора. Теорема Пифагора. Примеры доказательств в алгебре. Применение в геометрии. | 1 | п.2.3 №273,276 | ||
У-5.Арифметический квадратный корень. | 1 | п.2.4 №291,295 | ||
У-19.Урок – обобщение, систематизация знаний (Четырехугольники) | 1 | п.57-61 №68,69 | ||
У-20.Контрольная работа № 2 (Четырехугольники) | 1 | |||
У-6.График функции у = √х. | 1 | п.2.5 №310 | ||
У-7.Свойства арифметических квадратных корней. | 1 | п.2.6 №321,323,326 | ||
У-8.Умножение квадратных корней. | 1 | п.2.6 №356 | ||
Теорема Пифагора (18 ч) | ||||
У-1. К. Косинус угла | 1 | п.62 №1 | ||
У-2.К.Теорема Пифагора. Египетский треугольник | 1 | п.63,64 №3 | ||
У-9.Деление квадратных корней. | 1 | п.2.6 №370 | ||
У-10.Вынесение множителя из-под знака корня. | 1 | п.2.6 №337 | ||
У-11.Внесение множителя под знак корня. | 1 | П.2.6 №339 | ||
У-3.З. Теорема Пифагора | 1 | п.62-64 №6,7 | ||
У-4.К.Перпендикуляр и наклонная | 1 | п.65 №11,19 | ||
У-12.Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | п.2.7 №356 | ||
У-13.Корень третьей степени. График функции √х3. | 1 | п.2.8 №391,394 | ||
У-14.Обобщение и систематизация знаний (Квадратные корни). | 1 | п.2.1-2.8 | ||
У-5.К.Неравенство треугольника | 1 | п.66 №24,42 | ||
У-6.РЗ. Теорема Пифагора | 1 | п.62-66 №16,36 | ||
У-15.Контрольная работа №3 (Квадратные корни) | 1 | |||
Квадратные уравнения (19 ч) | ||||
У-1.Квадратные уравнения. Определение. Коэффициенты квадратного уравнения. | 1 | п.3.1 №426,430 | ||
У-2.Приведённое квадратное уравнение. | 1 | п.3.1 №437 | ||
У-7.Пр. Теорема Пифагора | 1 | п.62-66 №10,17 | ||
У-8. Контрольная работа №3 (Теорема Пифагора) | 1 | |||
У-3.Решение квадратного уравнения приёмом выделения квадрата двучлена. | 1 | п.3.1 №429 | ||
У-4.Дискриминант квадратного уравнения. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. | 1 | п.3.2 №439,441 | ||
У-5.Формула корней квадратного уравнения | 1 | п.3.2 №449 | ||
У-9.К.Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике | 1 | п.67 №44,45 | ||
У-10.З.Соотношения в прямоугольном треугольнике | 1 | п.67 №46,47 | ||
У-6.Решение квадратных уравнений. Использование формулы для нахождения корней. | 1 | п.3.3 №454 | ||
У-7.Графический метод решения квадратных уравнений | 1 | п.3.4 | ||
У-8.Примеры решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений. | 1 | |||
У-11.К.Основные тригонометрические тождества | 1 | п.68 №62,63 (2),65(2) | ||
У-12.РЗ.Основные тождества | 1 | п.68№62 (6,8),64, 65(2) | ||
У-9.Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. | 1 | п.3.4 №467,469 | ||
У-10.Неполные квадратные уравнения. | 1 | п.3.5 №492,491 | ||
У-11.Решение неполных квадратных уравнений вида ax2 + bx = 0 | 1 | п.3.5 | ||
У- 13,14.Пр Значения синуса, косинуса и тангенса | 2 | п.69 №70,71 | ||
У-12.Решение неполных квадратных уравнений вида ax2 + c = 0 | 1 | п.3.5 | ||
У-13.Теорема Виета. Франсуа Виет | 1 | п.3.6 №515 | ||
У-14.Теорема, обратная теореме Виета. Подбор корней с использованием теоремы Виета. | 1 | п.3.6 №518 | ||
У-15.К.Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла | 1 | п.70 | ||
У-16. Пр. Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла | 1 | |||
У-15.Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром. | 1 | п.3.6 №546 | ||
У-16.История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа. | 1 | п.3.6 №550 | ||
У-17.Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. | 1 | п.3.7 №533,540 | ||
У-17.Пр.Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла | 1 | п.70 №54,57 | ||
У-18.Урок обобщения, систематизации знаний (Основные тригонометрические тождества) | 1 | п.68-70 №55,58, 59 | ||
У-18.Обобщение и систематизация знаний (Квадратные уравнения) | 1 | п.3.1-3.7 | ||
У-19.Контрольная работа № 4 (Квадратные уравнения) | 1 | |||
Системы уравнений (19 ч) | ||||
У-1.Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. | 1 | п.4.1 №574 | ||
У-19.Контрольная работа №4 (Теорема Пифагора) | 1 | |||
Декартовы координаты на плоскости (10 ч) | ||||
У-1.К.Введение координат на плоскости. Координаты середины отрезка | 1 | п.71,72 №6,7,12(3),13(3) | ||
У-2.Равносильные преобразования линейного уравнения с двумя переменными. Выражение одной переменной через другую. | 1 | п.4.1 №576 | ||
У-3.Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными. | 1 | п.4.2 №588,591 | ||
У-4.Построение графика линейного уравнения с двумя переменными. | 1 | п.4.2 №595 | ||
У-2.К.Расстояние между точками | 1 | |||
У-3.К.Уравнение окружности | 1 | |||
У-5.Зависимость положения в координатной плоскости прямой, заданной уравнением вида y = kx + l, от значений коэффициентов k и | 1 | п.4.2 №600 | ||
У-6.Взаимное расположение прямых, заданных уравнениями вида y = kx + l | 1 | п.4.3 №608,619 | ||
У-7.Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений | 1 | п.4.4 №637,640 | ||
У-4.К.Уравнение прямой | 1 | |||
У-5.К. Расположение прямой относительно системы координат | 1 | |||
У-8.Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод. | 1 | п.4.5 №651 | ||
У-9.Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения. | 1 | п.4.5 №665 | ||
У-10.Решение систем линейных уравнений методом сложения и графическим методом. | 1 | п.4.5 №659 | ||
У-6.К.Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой | 1 | |||
У-7.К.Пересечение прямой с окружностью | 1 | |||
У-11.Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки. | 1 | п.4.5 №712 | ||
У-12.Решение систем уравнений методом подстановки. | 1 | п.4.5 №713 | ||
У-13.Системы линейных уравнений с параметром | 1 | |||
У-8.К.Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0 до 180 | 1 | |||
У-9.З.Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0 до180 | 1 | |||
У-14.Составление системы уравнений по условию текстовой задачи. | 1 | п.4.6 №670,672 | ||
У-15.Решение задач с помощью систем уравнений. | 1 | п.4.6 №674 | ||
У-16.Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы). | 1 | п.4.7 №685,688 | ||
У-10.РЗ. Координаты на плоскости | 1 | |||
У-11.Контрольная работа №5 (Декартовы координаты на плоскости) | 1 | |||
У-17.Решение задач, связанных с прямыми на координатной плоскости. | 1 | п.4.8 №701 | ||
У-18.Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |||
У-19.Контрольная работа № 5 (Системы уравнений). | 1 | |||
Движение (6 ч) | ||||
У-1.К.Преобразования фигур. Свойства движения | 1 | |||
У-2.К.Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой | 1 | |||
Функции (14 ч) | ||||
У-1.Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». | 1 | п.5.1 №727 | ||
У-2.Чтение графиков реальных зависимостей. | 1 | п.5.1 №729 | ||
У-3.Понятие функции как средства описания реальных зависимостей на математическом языке. | 1 | п.5.2 №738 | ||
У-3.К.Поворот | 1 | |||
У-4.К.Параллельный перенос и его свойства | 1 | |||
У-4.Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. Область определения функции | 1 | п.5.2 №740 | ||
У-5.График функции. Значение функции в точке. Множество значений функции. | 1 | п.5.3 №762 | ||
У-6.Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. | 1 | п.5.3 №760 | ||
У-5.К.Параллельный перенос и его свойства. Равенство фигур | 1 | |||
У-6.Урок- зачет Движение | 1 | |||
У-7.Свойства функций: нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. | 1 | п.5.4 №780 | ||
У-8.Исследование функции по её графику. | 1 | п.5.4 №787 | ||
У-9.Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. | 1 | п.5.5 №794 | ||
Векторы (8 ч) | ||||
У-1.К.Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. | 1 | |||
У-2.К.Сложение векторов | 1 | |||
У-10.Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой. | 1 | п.5.5 №803 | ||
У-11.Свойства функции y = 𝑘𝑥. Гипербола. | 1 | п.5.6 №816 | ||
У-12.Непрерывность функции. Представление об асимптотах. | 1 | п.5.6 №819 | ||
У-3.З.Сложение векторов | 1 | |||
У-4.К.Умножение вектора на число | 1 | |||
У-13.Кусочно заданные функции. | 1 | п.5.7 №832 | ||
У-14.Контрольная работа № 6 (Функции). | 1 | |||
Комбинаторика. Вероятность и статистика (8 ч) | ||||
У-1.Статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, дисперсия и стандартное отклонение. | 1 | п.6.1 №857,858 | ||
У-5.К.Скалярное произведение векторов | 1 | |||
У-6.З. Скалярное произведение векторов | 1 | |||
У-2.Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах. | 1 | п.5.2 №862 | ||
У-3.Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П.Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров. | 1 | п.6.2 | ||
У-4.Вероятность элементарных событий. | 1 | п.6.2 №871 | ||
У-7.Обобщающий урок (Векторы) | 1 | |||
У-8. Контрольная работа №6 (Векторы) | 1 | |||
У-5.Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула числа сочетаний. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. | 1 | п.6.2 №877 | ||
У-6.Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли. | 1 | п.6.3 | ||
У-7.Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых испытаниях в жизни. | 1 | п.6.3 | ||
Итоговое повторение | 1 | |||
У-1. Урок-тест Четырехугольники | 1 | |||
У-2.Урок-тест Теорема Пифагора | 1 | |||
У-8.Контрольная работа № 7 (Комбинаторика, вероятность, статистика) | 1 | |||
У-1.Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |||
У-2.Итоговая контрольная работа | 1 | |||
У.3-6.Резервное время | 2 |
Предварительный просмотр:
Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы
№ п/п | Нормативные документы |
1 | Федеральный закон РФ от 29 .12. 2012г. №273-ФЗ ред. «Об образовании в Российской Федерации»; |
2 | Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования». |
3 | Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего образования, основного общего, среднего общего образования» от 31 .03.2014г. № 253. |
4 | Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 4 октября 2010 г. N 986 г. Москва "Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений" |
5 | Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения). |
6 | Учебный план МБОУ С0Ш с.Восток на 2021-2022 учебный год. |
7 | Основная образовательная программа МБОУ СОШ с.Восток на 2021-2022 учебный год. |
Рабочая программа основного общего образования по алгебре для 9 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике и информатике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Основные цели и задачи
Цели обучения математике:
в направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
- формирование представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
- формирование представления о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- учиться поиску, систематизации, анализу и классификации информации, используя разнообразные информационные источники, включая учебную справочную литературу, современные информационные технологии;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной.
Общая характеристика учебного предмета
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа в 9 классе рассчитана на 102 часа (3 ч в неделю . Планирование учебного материала по алгебре рассчитано на 102 учебных часа согласно календарно-тематическому планированию на 2021-22 учебный год.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного курса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов в освоении образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшимми, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные нули достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание учебного предмета, курса.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Алгебра 9 КЛАСС
№ п/п | Раздел; тема | Кол-во часов | Из них контрольных работ |
1 | Повторение материала 7-8 класса | 2 | |
2 | Неравенства | 19 | 1 |
3 | Квадратичная функция | 20 | 1 |
4 | Уравнения и системы уравнений | 25 | 2 |
5 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 17 | 1 |
6 | Статистика и вероятность | 8 | 1 |
7 | Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 | 8 | |
8 | Контрольные работы по тексту администрации: -входной контроль -промежуточный контроль -пробный ОГЭ | 1 1 1 | |
Итого | 102 | 9 |
Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; Усиление общекультурной направленности материала; учёт психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. В предлагаемом курсе алгебры выделяются следующие основные содержательные линии:
1.Неравенства.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.
Основная цель — познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний о действительных числах, повторения известных учащимся терминов: натуральные, целые, рациональные, действительные числа — и рассмотрения отношений между соответствующими числовыми множествами.
Свойства числовых неравенств иллюстрируются геометрически и подтверждаются числовыми примерами. Рассмотрение вопроса о решении линейных неравенств с одной переменной сопровождается введением понятий равносильных уравнений и неравенств, формулируются свойства равносильности уравнений и неравенств. Приобретенные учащимися умения получают развитие при решении систем линейных неравенств с одной переменной. Рассматривается вопрос о доказательстве неравенств. Учащиеся знакомятся с некоторыми приемами доказательства неравенств; система упражнений содержит значительное число заданий на применение аппарата неравенств.
2.Квадратичная функция
Функция у = ах2 + bх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Основная цель — познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойства, сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств.
Изучение темы начинается с общего знакомства с функцией у = ах2 + bх + с; рассматриваются готовые графики квадратичных функций и анализируются их особенности (наличие оси симметрии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х), при этом активизируются общие сведения о функциях, известные учащимся из курса 8 класса; учащиеся учатся строить параболу по точкам с опорой на ее симметрию. Далее следует более детальное изучение свойств квадратичной функции, особенностей ее графика и приемов его построения. В связи с этим рассматривается перенос вдоль осей координат произвольных графиков. Центральным моментом темы является доказательство того, что график любой квадратичной функции у = ах2 + bх + с может быть получен с помощью сдвигов вдоль координатных осей параболы у = ах2. Теперь учащиеся по коэффициентам квадратного трехчлена ах2 + bх + с могут представить общий вид соответствующей параболы и вычислить координаты ее вершины.
В системе упражнений значительное место должно отводиться задачам прикладного характера, которые решаются с опорой на графические представления.
3.Уравнения и системы уравнений
Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.
Основная цель — систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.
В данной теме систематизируются, обобщаются и развиваются теоретические представления и практические умения учащихся, связанные с рациональными выражениями, уравнениями, системами уравнений. Уточняется известное из курса 7 класса понятие тождественного равенства двух рациональных выражений; его содержание раскрывается с двух позиций — алгебраической и функциональной. Вводится понятие тождества, обсуждаются приемы доказательства тождеств.
Значительное место в теме отводится решению уравнений с одной переменной. Систематизируются и углубляются знания, учащихся о целых уравнениях, основное внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени уже знакомыми учащимся приемами — разложением на множители и введением новой переменной. Продолжается решение систем уравнений, в том числе рассматриваются системы, в которых одно уравнение первой, а другое — второй степени, и примеры более сложных систем.
В заключение проводится графическое исследование уравнений с одной переменной. Вообще графическая интерпретация алгебраических выражений, уравнений и систем должна широко использоваться при изложении материала всей темы.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n – го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.
Основная цель — расширить представления, учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты.
В данной теме вводятся необходимые термины и символика, в результате чего создается содержательная основа для осознанного изучения числовых последовательностей, которые неоднократно встречались в предыдущих темах курса. Введение понятий арифметической и геометрической прогрессий следует осуществлять на основе рассмотрения примеров из реальной жизни. На конкретных: примерах вводятся понятия простых и сложных процентов, которые позволяют рассмотреть большое число практико-ориентированных задач.
5. Статистические исследования
Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.
Основная цель — сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов.
В данной теме представлен завершающий фрагмент вероятностно-статистической линии курса. В ней рассматриваются доступные учащимся примеры комплексных статистических исследований, в которых используются полученные ранее знания о случайных экспериментах, способах представления данных и статистических характеристиках.
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Основное содержание по темам | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
Неравенства (19 ч) | |
Действительные числа. Общие свойства неравенств. Решение линейных неравенств. Решение систем линейных неравенств. Доказательство неравенств. Что означают слова «с точностью до …». | Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Использовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по записи приближённого значения. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств с одной переменной. Доказывать неравенства, применяя приёмы, основанные на определении отношений «больше» и «меньше», свойствах неравенств, некоторых классических неравенствах. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Знать понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче. |
Квадратичная функция (20 ч) | |
Какую функцию называют квадратичной. График и свойства функции у=ах2. Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат. График функции у=ах2 +bх+с. Квадратные неравенства. | Распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии. Выявлять путём наблюдений и обобщать особенности графика квадратичной функции. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций; выявлять свойства квадратичных функций по их графикам. Строить более сложные графики на основе графиков всех изученных функций. Проводить разнообразные исследования, связанные с квадратичной функцией и её графиком. Выполнять знаково-символические действия с использованием функциональной символики; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Решать квадратные неравенства, а также неравенства, сводящиеся к ним, путём несложных преобразований; решать системы неравенств, в которых одно неравенство или оба являются квадратными. Применять аппарат неравенств при решении различных задач. |
Уравнения и системы уравнений. (25ч) | |
Рациональные выражения. Целые уравнения. Дробные уравнения. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач. Графическое исследование уравнений. | Распознавать рациональные и иррациональные выражения, классифицировать рациональные выражения. Находить область определения рационального выражения; доказывать тождества. Давать графическую интерпретацию функциональных свойств выражений с одной переменной. Распознавать целые и дробные уравнения. Решать целые и дробные выражения, применяя различные приёмы. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, используя широкий набор приёмов. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения или системы уравнений; решать составленное уравнение (систему уравнений); интерпретировать результат. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем. |
Арифметическая и геометрическая прогрессии. (17 ч) | |
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма первых n членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма первых n членов геометрической прогрессии. Простые и сложные проценты. Сумма квадратов первых n натуральных чисел. | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменения в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) |
Статистика и вероятность. (8 ч) | |
Выборочные исследования. Интервальный ряд. Гистограмма. Характеристики разброса. Статистическое оценивание и прогноз. | Осуществлять поиск статистической информации, рассматривать реальную статистическую информацию, организовывать и анализировать её (ранжировать данные, строить интервальные ряды, строить диаграммы, полигоны частот, гистограммы; вычислять различные средние, а также характеристики разброса). Прогнозировать частоту повторения события на основе имеющихся статистических данных. |
Повторение. (8 ч) |
Характеристики универсальных учебных действий, осваиваемых в рамках изучаемого предмета:
Реализации программы способствует достижению следующих результатов:
- в сфере личностных универсальных учебных действий у учащихся будут сформированы следующие качества:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.
- в сфере регулятивных универсальных учебных действий учащиеся овладеют следующими типами учебных действий:
- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно - деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
- в сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся научаться:
- преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область;
- сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников;
- передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;
- делать предложения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;
- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
– Независимость и критичность мышления.
– Воля и настойчивость в достижении цели.
- в сфере коммуникативных универсальных учебных действий учащиеся научаться:
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно - ориентированного и системно - деятельностного обучения.
Предметными результатами изучения учебного предмета являются следующие умения:
-сравнивать и оценивать значение выражений, доказывать неравенства, знать свойства числовых неравенств и применять их при решении задач;
-знать понятие квадратичной функции, описывать её свойства, строить график квадратичной функции, по графику читать её свойства;
- вырабатывать умение решать квадратные неравенства, опираясь на графическое представление;
- находить область определения рациональных выражений;
-решать целые и дробные уравнения с одной переменной; решать системы уравнений с двумя переменными, содержащих одно уравнение первой, другое – второй степени;
-решать текстовые задачи с помощью уравнений и систем уравнений;
-вычислять сумму первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи на простые и сложные проценты.
АРИФМЕТИКА
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
АЛГЕБРА
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n, у= а (х - m) 2), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.
Печатные пособия:
1. «Алгебра. Сборник рабочих программ 7 - 9 классы». Составитель Т. А. Бурмистрова. – – М.: Просвещение, 2014. – 96 с.
2. Дорофеев Г.В. Алгебра. 9 класс: учебник / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. -М.: «Просвещение», 2015.
3. Видеман Т.Н. Поурочные планы. 9 класс. К учебному комплекту Г.В. Дорофеев (В помощь школьному учителю) –М.: Просвещение, 2009.
4. Макарычев Ю.Н. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. –М.: Просвещение,2010.
5. Гришина И.В. Математика. ГИА. Тренировочные работы. – Саратов: Лицей, 2014. – 64 с.
Технические средства обучения:
1) Компьютер.
2) Видеопроектор.
3) Интерактивная доска
4) Документ-камера
Интернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики (методические разработки)
http://pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ В РАБОЧЕМ ПЛАНИРОВАНИИ
№ п/п | Тип урока | Сокращение |
1 | Урок ознакомления с новым материалом | OHM |
2 | Урок закрепления изученного | ЗИ |
3 | Урок применения знаний и умений | ПЗУ |
4 | Урок обобщения и систематизации знаний | ОСЗ |
5 | Урок проверки и коррекции знаний и умений | ПКЗУ |
6 | Урок комбинированный | Комб. |
Вид контроля | ||
1 | Самостоятельная работа | СР |
2 | Проверочная работа № | ПР |
4 | Математический диктант | МД |
5 | Фронтальный опрос | ФО |
6 | Тетрадь-тренажёр | ТТ |
7 | Компьютерный тренажёр | КТр |
8 | Практическая работа | ПРР |
9 | Контрольная работа | КР |
Литература | ||
1 | Дидактический материал | ДМ |
2 | Тетрадь-тренажёр | ТТ |
3 | Тетрадь-экзаменатор | ТЭ |
Предварительный просмотр:
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Геометрия 9 КЛАСС
№ п/п | Раздел; тема | Кол-во часов | Из них контрольных работ |
1 | Подобие фигур | 15 | 2 |
2 | Решение треугольников | 11 | 1 |
3 | Многоугольники | 13 | 1 |
4 | Площади | 12 | 1 |
5 | Обобщающее повторение | 14 | 1 |
6 | Введение в стереометрию | 3 | |
Итого | 68 | 6 |
Геометрия :
Подобие фигур.
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.
Решение треугольников.
Теоремы синусов и косинусов.
Многоугольники.
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Площади фигур.
Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеция. Площади круга и его частей.
Элементы стереометрии.
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники.
Тела вращения.
Геометрия
§11. «Подобие фигур » (15часов)
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Знать определение подобных треугольников.
- Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.
- Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
- Уметь изображать геометрические фигуры.
- Уметь выполнять чертежи по условию задач.
- Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
- Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
- Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
- Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.
- Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
§12. «Решение треугольников » (11 часов)
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь записывать в виде равенства теорему косинусов и теорему синусов.
- Уметь применять теорему синусов и теорему косинусов.
- Уметь составлять пропорции для сторон и углов треугольника, применять их при решении задач.
- Уметь решать задачи четырех видов.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
- Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
- Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами треугольника.
§13. «Многоугольники » (13 часов)
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь изображать ломаную, называть по рисунку ее элементы.
- Уметь чертить многоугольник, строить его диагонали, внешние углы.
- Уметь доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.
- Знать формулы ,связывающие радиусы описанной окружности и радиусы вписанной окружности со сторонами правильного многоугольника.
- Уметь применять формулу длины окружности для решения задач.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
- Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
- Иметь понятие о вписанных и описанных многоугольниках.
§14. «Площади фигур » (12 часов)
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Знать свойства площади.
- Знать формулу площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции.
- Знать формулы ,связывающие площадь треугольника и радиусы вписанных и описанных окружностей.
- Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
- Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
- Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
- Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.
§15. «Элементы стереометрии» (3 часа)
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Познакомиться с историей возникновения и развития геометрии, основными понятиями стереометрии.
- Познакомиться с формулами нахождения площадей поверхности и объемов.
- Установить связь с планиметрической задачей.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
- Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Повторение. Решение задач. (14 часов)
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
- Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
- Уметь изображать геометрические фигуры.
- Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
- Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Предварительный просмотр:
№ уро-ка | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Универсальные учебные действия | Планируемые результаты обучения | Формы контроля | Календарные сроки | ДЗ | |||
предметные | метапредметные | личностные | |||||||||
план | факт | ||||||||||
1/1 | У-1.А Повторение курса 8 класса Преобразование рациональных выражений. Степень и его свойства | К | Рациональные выражения и их преобразование. Алгебраические дроби. Свойства степени с целым показателем. | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками; отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; Познавательные: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели; самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности. | Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса. | организовывают и планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками; отстаивая свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии умеют выдвигать контраргументы; строят логически обоснованное рассуждение; анализируют, сравнивают, классифицируют и обобщают факты и явления; прогнозируют результат усвоения материала, определяют промежуточные цели; умеют оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности. | Формирование навыка осознанно-го выбора рационального способа решения заданий; формирование навыков само-анализа и самоконтроля; формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками | ФО ИРД | |||
2/2 | У-2.А Повторение курса 8 класса Свойства арифметических корней. Решение квадратных уравнений, систем уравнений. Функции | К | Квадратные корни и их свойства. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Квадратные уравнения и способы их решения. Системы уравнений и способы их решения. Функции. | ФО ИРД ИРК | |||||||
3/3 | У-3.А Входная контрольная работа | ПКЗУ | КР | ||||||||
Подобие фигур (15часов) | |||||||||||
4/1 | У-1.Г Понятие о гомотетии и подобии фигур | К | П.100 В.1-3, № 2,3 п.83,19 | ||||||||
5/2 | У-2.Г Свойства преобразования подобия | К | П.101 В.4 Повтор п. 42 | ||||||||
Неравенства (19 часов) | |||||||||||
6/4 | У-1.А Работа над ошибками. Действительные числа | ОНМ | Действительные числа как бесконечные дроби. Сравнение действительных чисел. Этапы развития представлений о числе. | Коммуникативные: учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы; оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи; Познавательные: ставят проблему, аргументируют её актуальность; самостоятельно проводят исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента; выдвигают гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов; Регулятивные: самостоятельно ставят новые учебные цели и задачи; при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывают условия и средства их достижения; осуществляют познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач; Коммуникативные: учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы; оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи; Познавательные: ставят проблему, аргументируют её актуальность; самостоятельно проводят исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента; выдвигают гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов; Регулятивные: самостоятельно ставят новые учебные цели и задачи; при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывают условия и средства их достижения; осуществляют познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач; | Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по записи приближенного значения. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств с одной переменной. Доказывать неравенства, применяя приёмы, основанные на определении отношений «больше» и «меньше», свойствах неравенств, некоторых классических неравенствах. | первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. | умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичноть мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичноть мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. | ФО ИРД ИРК | П.1.1 | ||
7/5 | У-2.А Действительные числа | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.1.1 | |||||||
8/6 | У-3.А Действительные числа | К. | ФО ИРД СР | П.1.1 | |||||||
9/3 | У-3.Г Подобие фигур | Л | П.102 В.5,6 № 8 | ||||||||
10/4 | У-4.Г Признак подобия по двум углам | К | П. 103 В.7 №14,15. | ||||||||
11/7 | У-4.А Общие свойства неравенств | ОНМ | Свойства неравенств для перехода от одних неравенств к другим. Оценка суммы и про-изведения по заданным границам слагаемых или множителей. Свойство транзитивности. | ФО ИРД ИРК | П.1.2 | ||||||
12/8 | У-5.А Общие свойства неравенств | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.1.2 | |||||||
13/9 | У-6.А Решение линейных неравенств | ОНМ | Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. | ФО ИРД | П.1.3 | ||||||
14/5 | У-5.Г Признак подобия по двум углам | К | |||||||||
15/6 | У-6.Г Признак подобия по двум сторонам и углу между ними | К | |||||||||
16/10 | У-7.А Решение линейных неравенств | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.1.3 | |||||||
17/11 | У-8.А Решение линейных неравенств | ПЗУ | ПР | П.1.3 | |||||||
18/12 | У-9.А Решение линейных неравенств | К | ФО ИРД ИРК | П.1.3 | |||||||
19/7 | У-7.Г Признак подобия по двум сторонам и углу между ними | К | П.104 В.8 № 30,32,33. | ||||||||
20/8 | У-8.Г Признак подобия по трем сторонам
| К | П. 105 В.9 № 37,38 | ||||||||
21/13 | У-10.А Решение линейных неравенств | К. | СР | П.1.3 | |||||||
22/14 | У-11.А Решение систем линейных неравенств | ОНМ | Системы линейных неравенств. Двойные неравенства. | ФО ИРД | П.1.4 | ||||||
23/15 | У-12.А Решение систем линейных неравенств | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.1.4 | |||||||
24/9 | У-9.Г Признак подобия по трем сторонам | П | |||||||||
25/10 | У-10.Г Подобие прямоугольных треугольников | УП | П.106 В.10-12 № 44,45 или 46,47 | ||||||||
26/16 | У-13.А Решение систем линейных неравенств | ПЗУ | ФО ИРД СР | П.1.4 | |||||||
27/17 | У-14.А Доказательство неравенств | ОНМ | Доказательство числовых и алгебраических неравенств | ФО ИРД | П.1.5 | ||||||
28/18 | У-15.А Доказательство неравенств | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.1.5 | |||||||
29/11 | У-11.Г Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур» | ПКЗУ | |||||||||
30/12 | У-12.Г Углы, вписанные в окружность | НЗ | П.107 В.13-16 №50, 54,56, доп.59 | ||||||||
31/19 | У-16.А Доказательство неравенств | К | СР | П.1.5 | |||||||
32/20 | У-17.А Что означают слова «с точностью до …» | ОНМ | Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя-степени десяти в записи чисел | ФО ИРД | П.1.6 | ||||||
33/21 | У-18.А Что означают слова «с точностью до …» | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.1.6 | |||||||
34/13 | У-13.Г Углы, вписанные в окружность | УП | |||||||||
35/14 | У-14.Г Пропорциональность отрезков хорд и секущих | К | П.108 В.17 № 62,63 | ||||||||
36/22 | У-19.А Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства» | ПКЗУ | КР | ||||||||
Квадратичная функция (20 часов) | |||||||||||
37/23 | У-1.А Работа над ошибками. Какую функцию называют квадратичной | ОНМ | Квадратичная функция как модель, описывающая зависимостимежду реальными величинами. | Коммуникативные: - воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; -определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; - аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; - регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Коммуникативные: - воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; -определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; - аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; - регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. | Распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии. Выявлять путем наблюдений и обобщать особенности графика квадратичной функции. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций; выявлять свойства квадратичных функций по их графикам. Строить более сложные графики на основе графиков всех изученных функций. Проводить разнообразные исследования, связанные с квадратичной функцией и её графиком. Выполнять знаково-символические действия с использованием функциональной символики; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Решать квадратные неравенства, а также неравенства, сводящиеся к ним, путём несложных преобразований; решать системы неравенств, в которых одно неравенство или оба являются квадратными. Применять аппарат неравенств при решении различных задач. | Поиск и выделение необходимой информации из различных источников; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения; составлять план и последовательность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; выполнение работы по предъявленному алгоритму; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы; участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; критически оценивать полученный ответ; анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; создавать математические модели; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта). | Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони-мать смысл поставлен-ной задачи. Осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты; сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами Формирование интеллектуальной честности и объективности. Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони-мать смысл поставлен-ной задачи. Осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты; сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами Формирование интеллектуальной честности и объективности. | ФО ИРД | П.2.1 | ||
38/24 | У-2.А Какую функцию называют квадратичной | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.2.1 | |||||||
39/15 | У-15.Г Контрольная работа № 2 по теме «Подобие фигур» | ПКЗУ | |||||||||
Решение треугольников (11 часов) | |||||||||||
40/16 | У-1.Г Теорема косинусов | К | П.109 В.1,2 № 2,7. № 8,10 | ||||||||
41/25 | У-3.А Какую функцию называют квадратичной | К | ФО ИРД ИРК | П.2.1 | |||||||
42/26 | У-4.А Какую функцию называют квадратичной | ПКЗУ | СР | П.2.1 | |||||||
43/27 | У-5.А График и свойства функции у = ах2 | ПЗУ | Частный случай квадратичной функции у=ах2, график. Координаты вершины. Ось симметрии. | ФО ИРД ИРК | П.2.2 | ||||||
44/17 | У-2.Г Теорема косинусов | К | П.109 В.1,2 № 2,7. № 8,10 | ||||||||
45/18 | У-3.Г Теорема синусов | Л | П. 110 В.3 № 12 | ||||||||
46/28 | У-6.А График и свойства функции у = ах2 | К | ФО ИРД ИРК | П.2.2 | |||||||
47/29 | У-7.А Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат | ОНМ | Параллельный перенос графиков функции у=ах2 вдоль осей координат | ФО ИРД | П.2.3 | ||||||
48/30 | У-8.А Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.2.3 | |||||||
49/19 | У-4.Г Теорема синусов | К | |||||||||
50/20 | У-5.Г Соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами | К | П.109-111 В.1- 4 №14,16 или 23,25 | ||||||||
51/31 | У-9.А Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.2.3 | |||||||
352/32 | У-10.А Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат | ПЗУ | ПР | П.2.3 | |||||||
53/33 | У-11.А Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат | К | ФО ИРД ИРК | П.2.3 | |||||||
54/21 55/22 | У-6,7. Г Решение треугольников | .НЗ,УП | теорию по таблице. № 26(2),27(2), 29(2). 2)П.112 № 28(2,5) | ||||||||
56/34 | У-12.А График функции у = ах2 + bх + с | ОНМ | Квадратичная функция, её график, парабола. | ФО ИРД | П.2.4 | ||||||
57/35 | У-13.А График функции у = ах2 + bх + с | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.2.4 | |||||||
58/36 | У-14.А График функции у = ах2 + bх + с | К | ФО ИРД ИРК | П.2.4 | |||||||
59/23 60/24 | У-8,9. Г Решение треугольников | УП | |||||||||
61/37 | У-15.А График функции у = ах2 + bх + с | К | СР | П.2.4 | |||||||
62/38 | У-16.А Квадратные неравенства | ОНМ | Квадратные неравенства вида ах2+bx+c>0, ах2+bx+c<0 | ФО ИРД | П.2.5 | ||||||
63/39 | У-17.А Квадратные неравенства | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.2.5 | |||||||
64/25 | У-10.Г Решение треугольников | З | |||||||||
65/26 | У-11.Г Контрольная работа№3 по теме «Решение треугольников» | ПКЗУ | |||||||||
66/40 | У18.А Квадратные неравенства | К | СР | П.2.6 | |||||||
67/41 | У-19.А Квадратные неравенства | К | ФО ИРД | П.2.6 | |||||||
68/42 | У-20.А Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция» | ПКЗУ | КР | ||||||||
Многоугольники (13 часов) | |||||||||||
69/27 | У-1.Г Ломаная | К | П.113 В.1,2 № 2,7. | ||||||||
70/28 | У-2.Г Выпуклые многоугольники | НЗ | п.114 В.3-7 № 8,10. п.115 В.8,9 № 12(1), 13(1), 15 | ||||||||
Уравнения и системы уравнений (25 часов) | |||||||||||
71/43 | У-1.А Работа над ошибками. Рациональные выражения | ОНМ | Рациональные выражения и их преобразования. Область определения выражения. Тождество. Доказательство тождеств. | Коммуникативные: - определять цели и функции участников, способы взаимодействия; - планировать общие способы работы; - обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; - стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач; - понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; - обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; - уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Познавательные: - осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края; - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; - анализировать и осмысливать текст задачи; - моделировать условие с помощью схем, рисунков; - строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; - составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). - Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); - приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений; - создавать математические модели; - уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Регулятивные: - формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций; - самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; - самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; - работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер); - контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; - подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель; уметь критически оценивать полученный ответ; - предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислениях; - концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений; - работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); - уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности. | Распознавать рациональные и иррациональные выражения, классифицировать рациональные выражения. Находить область определения рационального выражения; выполнять числовые и буквенные подстановки. Преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества. Давать графическую интерпретацию функциональных свойств выражений с одной переменной. Распознавать целые и дробные уравнения. Решать целые и дробные выражения, применяя различные приёмы. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, используя широкий набор приёмов. Решать текстовые алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения или системы уравнений; решать составленное уравнение (систему уравнений); интерпретировать результат. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем. | Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. | Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; осуществлять само-контроль, проверяя ответ на соответствие условию; готовность и способность обучающихся к само-развитию и личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы; ответственное отношение к учению, развивать графическую культуру, образное мышление; развитие самостоятельности и критично-ти мышления; формирование интеллектуальной честности и объективности. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; осуществлять само-контроль, проверяя ответ на соответствие условию; готовность и способность обучающихся к само-развитию и личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы; ответственное отношение к учению, развивать графическую культуру, образное мышление; развитие самостоятельности и критичности мышления; формирование интеллектуальной честности и объективности. | ФО ИРД | П.3.1 | ||
72/44 | У-2.А Рациональные выражения | ЗИ | ФО ИРД | П.3.1 | |||||||
73/45 | У-3.А Рациональные выражения | К | ФО ИРД ИРК | П.3.1 | |||||||
74/29 | У-3.Г Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники | УП | 1) п.114 В.3-7 № 8,10. 2)п.115 В.8,9 № 12(1), 13(1), 15 | ||||||||
75/30 | У-4.Г Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников | К | П.116 В.10-12 № 18,26 № 21,22 | ||||||||
76/46 | У-4.А Рациональные выражения | ПКЗУ | СР | П.3.1 | |||||||
77/47 | У-5.А Целые уравнения | ОНМ | Примеры решения уравнений высших степеней. Решение рациональных уравнений. Замена переменных разложение на множители. | ФО ИРД | П.3.2 | ||||||
78/48 | У-6.А Целые уравнения | ЗИ | ФО ИРД | П.3.2 | |||||||
79/31 | У-5.Г Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников | К | |||||||||
80/32 | У-6.Г Построение некоторых правильных многоугольников | УП | П.117 № 30,31 | ||||||||
81/49 | У-7.А Дробные уравнения | ОНМ | ФО ИРД | П.3.3 | |||||||
82/50 | У-8.А Дробные уравнения | ЗИ | ФО ИРД | П.3.3 | |||||||
83/51 | У-9.А Дробные уравнения | К | ФО ИРД | П.3.3 | |||||||
84/33 85/34 | У-7,8. Г Подобие правильных выпуклых многоугольников | К,П | П.118 В.13 Задачи под запись | ||||||||
86/52 | У-10.А Дробные уравнения | ПЗУ | СР | П.3.3 | |||||||
87/53 | У-11.А Решение текстовых задач с помощью составления дробных уравнений | ОНМ | Решение задач алгебраическим методом | ФО ИРД | П.3.4 | ||||||
88/54 | У-12.А Решение текстовых задач с помощью составления дробных уравнений | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.3.4 | |||||||
89/35 90/36 | У-9,10. Г Длина окружности | Л, УП | П.112 В.14-16 №34(2) 40,41 | ||||||||
91/55 | У-13.А Решение текстовых задач с помощью составления дробных уравнений | К | Решение задач алгебраическим методом | ФО ИРД ИРК | П.3.4 | ||||||
92/56 | У-14.А Решение текстовых задач с помощью составления дробных уравнений | К | ФО ИРД | П.3.4 | |||||||
93/57 | У-15.А Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения» | ПКЗУ | КР | ||||||||
94/37 95/38 | У-11,12. Г Радианная мера угла | К,УП | П.120 В.17,18 №43(2)51(2,4)№37,45,50 | ||||||||
96/58 | У-16.А Работа над ошибками. Системы уравнений с двумя переменными | ОНМ | Система уравнений. Решение системы подстановкой, алгебраическим сложением, графически | ФО ИРД | П.3.5 | ||||||
97/59 | У-17.А Системы уравнений с двумя переменными | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.3.5 | |||||||
98/60 | У-18.А Системы уравнений с двумя переменными | ПЗУ | ФО ИРД | П.3.5 | |||||||
99/ 39 | У-13.УК Контрольная работа № 4 по теме «Многоугольники» | ||||||||||
Площади (12 часов) | |||||||||||
100/ 40 | У-1.Г Понятие площади | Л | П. 121 В.1 | ||||||||
101/ 61 | У-19.А Системы уравнений с двумя переменным | К | ФО ИРД ИРК | П.3.5 | |||||||
102/ 62 | У-20.А Решение задач с помощью систем уравнений | ОНМ | ФО ИРД | П.3.6 | |||||||
103/ 63 | У-21.А Решение задач с помощью систем уравнений | ЗИ | ФО ИРД | П.3.6 | |||||||
104/ 41 | У-2.Г Площадь прямоугольника | К | П.122 В.1,2 № 3,5,6 | ||||||||
105/ 42 | У-3.Г Площадь параллелограмма | К | П.123 В.3 № 11,14 | ||||||||
106/ 64 | У-22.А Графическое исследование уравнений | ОНМ | Использование графи-ков функций для решения уравнений и систем. Графическая интерпретация уравнений и их систем | ФО ИРД | П.3.7 | ||||||
107/ 65 | У-23.А Графическое исследование уравнений | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.3.7 | |||||||
108/ 66 | У-24.А Графическое исследование уравнений | К | ФО ИРД | П.3.7 | |||||||
109/ 43 | У-4.Г Площадь треугольника | К | П.124 В.4,5 № 15 | ||||||||
110/ 44 | У-5.Г Формула Герона для площади треугольника | УП | П.125 № 30(1) | ||||||||
111/ 67 | У-25.А Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений» | ПКЗУ | КР | ||||||||
Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 часов) | |||||||||||
112/ 68 | У-1.А Работа над ошибками Числовые последовательности | П.4.1 | |||||||||
113/ 69 | У-2.А Числовые последовательности | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.4.1 | |||||||
114/ 45 | У-6.Г Площадь трапеции | К | П.126 В.6 № 40,41 | ||||||||
115/ 46 | У-7.Г Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей треугольника | Л | П.127 № 44,48 | ||||||||
116/ 70 | У-3.А Арифметическая прогрессия | ОНМ | Арифметическая прогрессия | ФО ИРД | П.4.2 | ||||||
117/ 71 | У-4.А Арифметическая прогрессия | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.4.2 | |||||||
118/ 72 | У-5.А Арифметическая прогрессия | К | СР | П.4.2 | |||||||
119/ 47 | У-8.Г Площади подобных фигур | Л | П.128 В.7 № 51,52. | ||||||||
120/ 48 | У-9.Г Площадь круга и его частей | К | П.129 В.8,9 № 56,59. | ||||||||
121/ 73 | У-6.А Сумма первых n членов арифметической прогрессии. | ОНМ | Формула общего члена арифметической прогрессии, суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии | ФО ИРД ИРК | П.4.3 | ||||||
122/ 74 | У-7.А Сумма первых n членов арифметической прогрессии. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.4.3 | |||||||
123/ 75 | У-8.А Сумма первых n членов арифметической прогрессии | К | СР | П.4.3 | |||||||
124/ 49 | У-10.Г Площадь круга и его частей | К | П.129 В.8,9 № 56,59 | ||||||||
125/ 50 | У-11.Г Площади | ПОУ | |||||||||
126/ 76 | У-9.А Геометрическая прогрессия | ОНМ | Геометрическая прогрессия | ФО ИРД ИРК | П.4.4 | ||||||
127/ 77 | У-10.А Геометрическая прогрессия | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.4.4 | |||||||
128/ 78 | У-11.А Геометрическая прогрессия | К | СР | П.4.4 | |||||||
129/ 51 | У-12.Г Контрольная работа №5 По теме «Площади» | ПКЗУ | |||||||||
Обобщающее повторение курса планиметрии (12 часов) | |||||||||||
130/ 52 | У-1.Г Углы. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые | УП | |||||||||
131/ 79 | У-12.А Сумма первых n членов геометрической прогрессии | ОНМ | Формула общего члена геометрической прогрессии. Суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии | ФО ИРД ИРК | П.4.5 | ||||||
132/ 80 | У-13.А Сумма первых n членов геометрической прогрессии | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.4.5 | |||||||
133/ 81 | У-14.А Простые и сложные проценты | ОНМ | Простые и сложные проценты. Схемы начисления процентов | ФО ИРД ИРК | П.4.6 | ||||||
134/ 53 | У-2.Г Углы. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямы | УП | |||||||||
135/ 54 | У-3.Г Треугольники | ПОУ | |||||||||
136/ 82 | У-15.А Простые и сложные проценты. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.4.6 | |||||||
137/ 83 | У-16.А Простые и сложные проценты. | К | ФО ИРД ИРК | П.4.6 | |||||||
138/ 84 | У-17.А Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия» | ПКЗУ | КР | ||||||||
139/ 55 140/ 56 | У-4,5.Г Треугольники | ПОУ | |||||||||
Статистические исследования (8 часов) | |||||||||||
141/ 85 | У-1.А Работа над ошибками. Выборочные исследования | ОНМ | Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Словарь терминов: выборочное исследование, генеральная совокупность, репрезентативная выборка, ран-жирование ряда данных, поли-гон частот, частота случайного события, относительная частота. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки (интервальный ряд, гистограмма). Выборочная дисперсия. Сред-нее квадратичное отклонение | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками; проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; способствовать формированию научного мировоззрения; слушать и понимать других, управлять поведением партнера, принимать точку зрения партнера. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию; самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство; рефлексия; умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий; целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция; формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. | Осуществлять поиск статистической информации, рассматривать реальную статистическую информацию, организовывать и анализировать её (ранжировать данные, строить интервальные ряды, строить диаграммы, полигоны частот, гистограммы; вычислять различные средние, а также характеристики разброса). Прогнозировать частоту повторения события на основе имеющихся статистических данных. | Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. | Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; осуществлять само-контроль, проверяя ответ на соответствие условию; развитие самостоятельности и критичности мышления. Формирование интеллектуальной честности и объективности. | ФО ИРД ИРК | П.5.1 | ||
142/ 86 | У-2.А Выборочные исследования | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.5.1 | |||||||
143/ 87 | У-3.А Интервальный ряд. Гистограмма | ОНМ | ФО ИРД ИРК | П.5.2 | |||||||
144/ 57 145/ 58 | У-6,7. Г Четырехугольники | ПОУ | |||||||||
146/ 88 | У-4.А Интервальный ряд. Гистограмма | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.5.2 | |||||||
147/ 89 | У-5.А Характеристики разброса | ОНМ | ФО ИРД ИРК | П.5.3 | |||||||
148/ 90 | У-6.А Характеристики разброса | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.5.3 | |||||||
149/ 59 150/ 60 | У-8,9.Г Многоугольники. Окружность. Круг | ПОУ | |||||||||
151/ 91 | У-7.А Статистическое оценивание и прогноз | ОНМ | ФО ИРД ИРК | П.5.4 | |||||||
152/ 92 | У-8.А Статистическое оценивание и прогноз | ЗИ | ФО ИРД ИРК | П.5.4 | |||||||
Итоговое повторение курса алгебры (8 часов) | |||||||||||
153/ 93 | У-1.А Неравенства | К | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками; проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; способствовать формированию научного мировоззрения; слушать и понимать других, управлять поведением партнера, принимать точку зрения партнера. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию; самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство; рефлексия; умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий; целеполагание, пла-нирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция; формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. | анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно- следственных связей; составлять тезисы, различные виды планов. Преобразовывать информацию из одного вида в другой; понимая позицию другого человека, разли-чать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, теории. контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату | Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели; формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию Формирование интеллектуальной честности и объективности. | ФО ИРД ИРК | Гл.1 | ||||
154/ 61 155/ 62 | У-10,11.Г Преобразование фигур | ПОУ | |||||||||
156/ 94 | У-2.А Квадратичная функция | К | ФО ИРД ИРК | Гл.2 | |||||||
157/ 95 | У-3.А Уравнения и системы уравнений | К | ФО ИРД ИРК | Гл.3 | |||||||
158/ 96 | У-4.А Арифметическая и геометрическая прогрессии | К | ФО ИРД ИРК | Гл.4 | |||||||
159/ 63 | У-12.Г Векторы на плоскости | ПОУ | |||||||||
Введение в стереометрию (3 часа) | |||||||||||
160/ 64 | У-1.Г Строение геометрии. Аксиомы стереометрии | Л | Опорная схема | ||||||||
161/ 97 | У-5.А Статистика и вероятность | Комб. | ФО ИРД ИРК | Гл.5 | |||||||
162/ 98 | У-6,7.А Итоговая контрольная работа | ПКЗУ | КР | ||||||||
163/ 99 | ПКЗУ | КР | |||||||||
164/ 65 | У-2.Г Многогранники | К | П.133 вопросы | ||||||||
165/ 66 | У-3.Г Тела вращения | К | П.134 таблица | ||||||||
166/ 100 | Выполнение тестовых заданий в формате ОГЭ | К | ФО ИРД ИРК | ||||||||
167/ 101 | Выполнение тестовых заданий в формате ОГЭ | К | ФО ИРД ИРК | ||||||||
168/ 102 | Выполнение тестовых заданий в формате ОГЭ | К | ФО ИРД ИРК | ||||||||
169/ 67 170/ 68 | У-1,2. Итоговый тест | ПКЗУ |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе:
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (пр. Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004г).
- Примерной программы основного общего образования по математике. «Геометрия 7-9 классы. Программы для общеобразовательных учреждений». М., «Просвещение», 2008.
- Концепции математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
- Письма Министерства образования Российской Федерации от 5 апреля 2002 г. «Концепция модернизации Российского образования на период до 2010 года»
Рабочая учебная программа курса математики 9 класса ориентирована на использование УМК под редакцией Г.В.Дорофеева и др. «Алгебра» и А.В.Погорелова «Геометрия»:
- Г.В.Дорофеев Алгебра 9. Учебник для общеобразовательных учреждений- М., «Просвещение», 2019
- Погорелов А. В. Геометрия. Учебник для 7-9 классов - М., «Просвещение» , 2013.
Преподавание математики на ступени среднего образования выстраивается единым учебным предметом.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю. Предполагается синхронное изучение материала по алгебре и началам анализа и геометрии из расчета 3 ч алгебры и 2 ч геометрии в неделю.
Контрольных работ – 15, в том числе, входящая и итоговая работа
Форма итоговой аттестации – тест
Срок реализации рабочей учебной программы 1 год
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/01/picture-980585-1512101993.jpg)
КТП 11 класс 2019-2020,РП 10 класс 2022-2023,РП 8 класс 2020-2021, РП 9 класс 2021-2022
Учебник геометрия 10-11 классы. Авторы : Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов , С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. ПознякСогласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российско...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/30/picture-301297-1380489472.jpg)
Рабочая программа по немецкому языку 8 класс 2022-2023 уч.год
Данная программа разработана для второго иностранного языка ( второй год обучения)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/30/picture-301297-1380489472.jpg)
Рабочая программа по немецкому языку 9 класс 2022-2023 уч.год
Робочая программа для второго иностранного языка (третий год обучения)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/30/picture-301297-1380489472.jpg)
Рабочая программа по немецкому языку 11 класс 2022-2023 уч.год
рабочая программа по второму иностранному языку (пятый год обучения)...
![](/sites/default/files/pictures/2023/04/10/picture-854267-1681154054.jpg)
План работы МО на 2020-2021 учебный год, 2021-2022 учебный год, 2022-2023 учебный год
План работы МО на 2020-2021 учебный год...
![](/sites/default/files/pictures/2017/04/10/picture-352579-1491815178.jpg)
Журналы учета достижений обучающихся группы 5-9 класса 2020-2021; 2021-2022 уч.год
Журналы учета достижений обучающихся группы 5-8 класса 2020-2021; 2021-2022 уч.год...
![](/sites/default/files/pictures/2016/06/15/picture-797999-1466014491.jpg)
Мониторинг результативности образовательных программ «Силуэт 12-13 лет», «Силуэт 14-15 лет», «Силуэт-мастер» за 2020-2021 учебный год, 2021-2022 учебный год и 2022-2023 учебный год.
Мониторинг результативности образовательных программ «Силуэт 12-13 лет», «Силуэт 14-15 лет», «Силуэт-мастер» за 2020-2021 учебный год, 2021-2022 учебный год и...