Конспект урока по алгебре на тему "График уравнения с двумя переменными"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

 Тема: «График уравнения с двумя переменными»

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Используемые методы, приемы, формы

Результат взаимодействия (сотрудничества)

Планируемое время

1. Организационный этап

Здравствуйте, ребята, рада вас видеть. Меня зовут Камилла Намиговна, сегодня я у вас проведу второй урок алгебры. Как ваше настроение?

Приветствуют учителя, настраиваются на работу.

Словесный метод организации учебной деятельности.

Зрительный контакт обучающихся и учителя.

1 мин

2 этап. Актуализация знаний

Первый урок алгебры у вас провела Юлия Петровна, что вы из него извлекли? Поделитесь со мной.

Определение графика уравнения;

Главный итог прошлого урока: если уравнение удается преобразовать к виду функции, то график функции считается и графиком уравнения.

Систематизация знаний

Формирование речевых навыков, умения общаться.

2 мин

3 этап. Постановка цели и задачи

Раз на прошлом уроке вы получили знания по этой теме, как вы думаете, чем мы займемся с вами на этом уроке?

Порешаем сначала вместе.

Попробуйте порешать у доски и в конце вы выполните небольшую проверочную работу.

Начнем нашу работу?

Углубимся в тему и попробуем расширить наши знания.

Начнем

Словесный метод организации учебной деятельности, практический метод работы.

Закрепление навыка построения графика.

2 мин

4 этап. Первичное закрепление

Записываю на доске следующее уравнение с двумя переменными:

Вопросы:

1) Какую математическую модель я записала на доске?

2) Можем ли мы, преобразовать данное уравнение к виду функции?

3) Каким образом?

Диктуют я записываю

Необходимо изобразить график функции

Вам уже знаком график функции . Изобразив вспомогательный график функции, мы сможем изобразить искомый график функции.

4) Что будет являться графиком функции ?

Задаем двумерно-декартовую систему координат и пунктиром изображаем вспомогательный график.

5) На сколько единиц отличается наш график?

6) На сколько единиц сместится наш график и в какую сторону?

Изображаем график.

Записываю на доске следующее уравнение с одной переменной:

Вопросы:

1) Какую математическую модель я записала на доске?

2) Можем ли мы преобразовать данное уравнение к виду функции? Если нет, почему?

Всё верно у нас отсутствует у, а как мы уже знаем, что такое функция?

Значит к виду функции преобразовать мы не можем, поэтому решим уравнение с одной переменной.

3) Что мне записать?

4) Глядя на наше решение, как вы думаете, что будет являться графиком уравнения?

Изображаем график

Записываю на доске следующее уравнение с одной переменной:

Вызвать к доске 1 ученика

Вопросы:

1) Какую математическую модель я записала на доске?

2) Можем ли мы преобразовать данное уравнение к виду функции? Если нет, почему?

3) Значит к виду функции преобразовать мы не можем, поэтому решим уравнение с одной переменной, как?

4) Глядя на наше решение, как вы думаете, что будет являться графиком уравнения?

Изображаем график

Записываю на доске следующее уравнение с двумя переменными:

Вызвать к доске 1 ученика

Вопросы:

1) Какую математическую модель я записала на доске?

2) Можем ли мы, преобразовать данное уравнение к виду функции?

3) Каким образом?

4) Вам уже знаком график функции .

Изобразив вспомогательный график функции, мы сможем изобразить искомый график функции. Зададим точки через таблицу.

Пунктиром изображаем вспомогательный график. А искомый график, соответственно, график будет расположен во второй четверти.  

Записываю на доске следующее уравнение с двумя переменными:

Вызвать к доске 1 ученика

Вопросы:

1) Какую математическую модель я записала на доске?

2) Можем ли мы, преобразовать данное уравнение к виду функции?

3) Преобразуем уравнение и посмотрим.

Мы получили точку x=0

Линейную функцию  

Глядя на наше решение, как вы думаете, что будет являться графиком уравнения и функции?

Записывают в тетради

Уравнение с двумя переменными

Да

Выразим y

Диктуют, что получилось

Прямая (0;0) (1;1)

Изображают у себя в тетрадях

4

На 4 единицы вправо

Уравнение с одной переменной

Нет, потому что отсутствует y.

Зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной x соответствует единственной значение переменной у .

Диктуют

Две прямые, проходящие через точку x=4; x=-4

Ученик выходит к доске

Уравнение с одной переменной

Нет, потому что отсутствует y. По определению функции.

Преобразуем, свернем по формуле сокращенного умножения, получится квадрат разности.

Прямая, проходящая через точку x=1

Ученик выходит к доске

Уравнение с двумя переменными

Да

Выразим y. Преобразовывают

Изображает на доске ученик, остальные в тетрадях.

Уравнение с двумя переменными

Да или нет

,

Две прямые.

Практический метод работы.

Закрепление навыка построения графика.

25 мин

5 этап. Физминутка

Положили ручки. Спинки ровно, руки на парту сложили. Глаза закрыли и посчитали до 15, глубокий вдох выдох.

Продолжаем работу.

Выполняют действия учителя.

Словесный метод

Физминутка

1 мин

6 этап. Творческое применение и добывание знаний

Раздаю проверочные работы на соответствие. Провожу инструктаж.

Задание 8.23 (а) на оставшиеся время

Внимательно слушают и выполняют работу.

Метод практической работы. Прием самостоятельной работы.

Уметь самостоятельно преобразовывать уравнения с двумя переменными.

5 мин

7 этап. Информация о домашнем задании

Домашняя работа в электронном журнале.

Слушают учителя.

Словесный метод

Зрительный контакт обучающихся и учителя

1 мин

8 этап. Рефлексия. Итог урока

Раздаю ученикам, рефлексивный лист, чтобы они его заполнили.

Чем мы с вами сегодня занимались?

Благодарю всех за урок!

Заполняют лист

Строили графики уравнений с двумя переменными и с одной переменной. Преобразовывали уравнение с двумя переменными к виду функции, если это равносильно.

Прием

самостоятельной

работы.

Умение оценивать

деятельность

на уроке

3 мин

Уравнение

Функция

График

Ответы

1 график

2 график

3 график