14 октября 2021, геометрия, 8 класс Решение задач на тему : «Прямоугольники, ромб, квадрат»
учебно-методический материал (8 класс)

14 октября 2021, геометрия, 8 класс

Решение задач на тему : «Прямоугольники, ромб, квадрат»

I. Теоретическая самостоятельная работа

Заполнить таблицу, отметив знаки + (да) и – (нет).

II. Проверочный тест

1. Любой прямоугольник является:

а) ромбом;

б) квадратом;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник - …

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

3. Ромб – это четырехугольник, в котором …

а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;

б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;

в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;

г) нет правильного ответа.

III    Самостоятельная работа обучающего характера

1. ВСЕF – параллелограмм. Найти сторону ВС, если СЕ=4 см и FЕ=5 см.

2. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

3. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

4. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80º. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

5. В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВD соответственно  в точках М и N. Найдите угол АNВ, если <АМС=120°.

6. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.

Дополнительная задача: Докажите, что биссектрисы всех четырех  углов прямоугольника ( не являющегося квадратом) при пересечении образуют квадрат.