Построение элементарных развёрток простейших геометрических тел
методическая разработка
Методическая разработка "Построение элементарных развёрток простейших геометрических тел" имеет спортивно-техническую направленность и реализуется во внеурочной деятельности. Предназначена для внеурочной деятельности с учащимися начальной и средней школы
Скачать:
Предварительный просмотр:
«Построение элементарных развёрток простейших геометрических тел»
Практическое занятие
Построение элементарных развёрток простейших геометрических тел
Цель занятия: освоить практические приемы построения геометрических тел.
Оборудование: тетрадь, чертежные и письменные принадлежности, модели геометрических фигур.
Ход работы:
1) Познакомиться с теоретическим материалом.
2) Выполнить самостоятельную работу.
Содержание работы:
Разверткой поверхности многогранника называют плоскую фигуру, полученную при совмещении с плоскостью чертежа всех граней многогранника в последовательности их расположения на многограннике.
Чтобы построить развертку поверхности многогранника, нужно определить натуральную величину граней и вычертить на плоскости последовательно все грани.
Обратите внимание, как оформляют чертежи развёрток. Над изображением пишут «Развертка» с чертой внизу. От линии сгиба, которые проводят штрихпунктирной с двумя точками, проводят линии – выноски и пишут на полке «Линии сгиба».
Развертка поверхности прямой призмы представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней – прямоугольников и двух равных между собой многоугольников оснований.
Например, у развертки поверхности правильной шестиугольной призмы все грани – равные между собой прямоугольники шириной а и высотой Н, а основания – правильные шестиугольники со стороной, равной а.
Рис. 1 Таким образом, можно построить чертеж развертки поверхности любой призмы.
Аналогично строится развертка поверхности цилиндра.
Развертка поверхности цилиндра состоит из прямоугольника и двух кругов.
Одна сторона прямоугольника равна высоте цилиндра, другая – длине окружности основания. На чертеже развертки к прямоугольнику пристраивают два круга, диаметр которых равен диаметру оснований цилиндра.
Рис. 2
Развертка поверхности правильной пирамиды представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней – равнобедренных или равносторонних треугольников и правильного многоугольника – основания.
Например, развертку поверхности правильной четырехугольной пирамиды строят так:
Рис.3 Из произвольной точки О описывают дугу радиуса R , равного длине бокового ребра пирамиды. На этой дуге откладывают четыре отрезка, равные стороне основания. Крайние точки соединяют прямыми с точкой О. Затем пристраивают квадрат, равный основанию пирамиды.
Таким образом, можно построить чертежи развертки поверхности любой пирамиды.
Развертка поверхности прямого кругового конуса представляет собой плоскую фигуру, состоящую из кругового сектора и круга.
Рис.4 Построение выполняют так:
1) Проводят осевую линию из точки S на ней описывают радиусом, равным длине S'а' = L образующей конуса, дугу окружности. На ней откладывают длину окружности основания конуса с = πd . Точку S соединяют с концевыми точками дуги.
2) К полученной фигуре – сектору пристраивают круг. Диаметр этого круга равен диаметру основания конуса.
3) Угол α подсчитывают по формуле , где
d – диаметр окружности основания конуса,
L – образующая конуса.
Задания для самостоятельной работы.
Вариант 1.
1) Постройте развертку правильной треугольной призмы по чертежу.
2) Дана модель пирамиды. Сделайте необходимые измерения и постройте ее развертку.
Вариант 2.
1) Постройте развертку правильной треугольной пирамиды по чертежу.
2) По данной модели призмы сделайте необходимые измерения и постройте ее развертку.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Простейшие геометрические фигуры
Презентация по "Наглядной геометрии" 5 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/12/picture-123638-1350067241.jpg)
Основные свойства простейших геометрических фигур
Дидактический материал к уроку геометрии в 7 классе...
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/09/picture-196927-1391948855.jpg)
Групповое занятие (группа риска) по теме «Решение простейших геометрических задач»
Групповое занятие (группа риска) по теме «Решение простейших геометрических задач»...
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/08/picture-75946-1423389355.jpg)
Устная разминка "Простейшие геометрические фигуры"
Представлены следующие формы разминки: 1. Ребусы. Знакомство с фигурами или проверка теоретического материала. 2. Графический тест на определение истинности утверждений. Контроль знаний. 3. Развитие л...
![](/sites/default/files/pictures/2020/05/25/picture-647884-1590438582.jpg)
Тест по теме "Основные свойства простейших геометрических фигур"
Данный тест закрепляет основные понятия начальной геометрии: поннятия точки и прямой, основные аксиомы....
![](/sites/default/files/pictures/2015/09/23/picture-672673-1443012219.png)
Основные сведения о простейших геометрических фигурах
Основные сведения о простейших геометрических фигурах...
![](/sites/default/files/pictures/2017/06/25/picture-933466-1498419363.jpg)
Презентация "Геометрические тела. Построение плоских срезов на геометрических телах"
Презентация к уроку черчения в 8 класссе....