Урок физики : «Идеальный газ в молекулярно-кинетической теории. Основное уравнение молекулярно- кинетической теории газа.»
план-конспект урока по физике (10 класс) на тему

Урок в 10 классе

Тема: «Идеальный газ в молекулярно-кинетической теории. Основное уравнение молекулярно- кинетической теории газа.»

Цель:

Познавательная: дать основные понятия идеального газа и основного уравнения МКТ

Обучающая: объяснить связь между энергией и температурой

Воспитательная: воспитание научного мировоззрения.

Ход урока

1. Оргмомент
2. Проверка д.з.
3. Постановка целей и задач урока.
4. Объяснение нового материала.

Идеальный газ – это газ со следующими свойствами:

1. Размеры молекул малы по сравнению со средним расстоянием между ними; молекулы можно принять за материальные точки;
2. Силы притяжения между молекулами не учитываются, а силы отталкивания возникают только при соударениях;
3. Молекулы сталкиваются друг с другом как абсолютно упругие шары, движение которых описывается законами классической механики (в этом случае принимать молекулы за материальные точки нельзя).

На основании этой модели можно объяснить, почему газ занимает весь предоставленный ему объём, лёгкую сжимаемость газов, давление, которое оказывает газ на стенки сосудов, газовые законы.

Как и любая модель, модель идеального газа имеет свои ограничения. Она применима при небольших давлениях (менее 100 атм) и не очень низких температурах.

Характеристики газа.

Для описания состояния газа можно воспользоваться микропараметрами. Это – масса и скорость молекул, энергия и импульс молекул, их концентрация. Данные параметры являются индивидуальными характеристиками молекул. Найти их с помощью простых измерительных приборов невозможно. Гораздо большую практическую роль играют макропараметры. Значения макропараметров определяются совместным действием огромного количества молекул, и измерить их можно, используя достаточно простые приборы.

Три макропараметра – объём, давление и температура – позволяют описать состояние любой газовой системы.

Под объёмом газа понимают объём сосуда, в котором находится газ.

Единица измерения объёма в системе СИ – 1 м3.

Давление газа – это средняя сила ударов молекул о стенки сосуда, приходящаяся на единицу поверхности стенки.

Единица измерения давления в системе СИ – 1 паскаль.

1 паскаль – это давление, при котором на площадь поверхности 1 м2 действует сила в 1 Н, направленная перпендикулярно поверхности.

Внесистемная единица измерения давления – физическая атмосфера.

1 атм=105 Па

Физический смысл основного уравнения МКТ заключается в том, что давление идеального газа - это совокупность всех ударов молекул о стенки сосуда. Это уравнение можно выразить через концентрацию частиц, их среднюю скорость и массу одной частицы:

p – давление молекул газа на границы емкости,

m0 – масса одной молекулы,

n - концентрация молекул, число частиц N в единице объема V;

v2 - средне квадратичная скорость молекул.

Вывод основного уравнения МКТ

Частицы идеального газа при соударениях с границами емкости ведут себя как упругие тела. Такое взаимодействие описывается согласно законам механики. При соприкосновении частицы с границей емкости проекция vx скоростного вектора на ось ОХ, проходящую под прямым углом к границе сосуда, меняет свой знак на противоположный, но сохраняется неизменной по модулю:

Поэтому после соударения частицы с границей емкости проекция импульса молекулы на ось ОХ меняется с mv1x = –mvx на mv2x = mvx.

Изменение импульса молекулы ΔP равняется удвоенному произведению массы молекулы на ее скорость:

Поскольку в каждом из шести основных направлений декартовой системы координат (вверх, вниз, вперед, назад, вправо, влево) движется одна шестая часть частиц N/6. Тогда число частиц, которые сталкиваются с каждой стенкой за время Δt равно:

S – площадь этой стенки

n - концентрация частиц

Давление p равно отношению силы F к площади S, на которую действует эта сила:

Суммарная сила, с которой частицы давят на стенку равна отношению произведения числа этих частиц N и изменения импульса ΔP ко времени, в течение которого происходит давление:

Исходя из вышенаписанного получаем:

Тогда

Если заменить среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул - E:

и подставить эту формулу в основное уравнение МКТ, получим давление идеального газа:

Давление идеального газа равняется двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул на единицу объема. При решении задач реальный газ можно считать идеальным газом, если он одноатомный и можно пренебречь взаимодействием между частицами.

5. Закрепление – решение задач

1. При неизменной концентрации молекул гелия средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул уменьшилась в 4 раза. При этом давление газа:

1) уменьшилось в 16 раз

2) уменьшилось в 2 раза

3) уменьшилось  в 4 раза

4) не изменилось

Согласно основному уравнению МКТ, давление p прямо пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул: . Если правая часть уравнения уменьшается в 4 раза, то и левая должна тоже уменьшится в 4 раза, ответ: 3.

2. Давление газа зависит от:

А) концентрации молекул

Б) средней кинетической энергии молекул

Выберите верный вариант:

1) только от А            2) только от Б              3) и от А, и от Б                4)ни от А, ни от Б

Правильный ответ – 3, согласно основному уравнению МКТ, см. предыдущую задачу.

3. В результате остывания газа средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул уменьшилась в три раза. При этом абсолютная температура газа:

1) уменьшилась в 3 раза

2) уменьшилась в 9 раз

3) уменьшилось  в   раз

4) не изменилась

Из основного уравнения МКТ:   и определения абсолютной температуры:  имеем:  – средняя кинетическая энергия хаотического поступательного движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре. Таким образом, если энергия уменьшилась втрое, то и температура – тоже уменьшилась втрое.

Ответ: 1.

4. В результате нагревания идеального газа  его давление при постоянной концентрации молекул увеличилось в два раза. При этом абсолютная температура газа:

1) увеличилась в 4 раза

2) увеличилась в 2 раза

3) уменьшилось  в  2 раза

4) не изменилась

Согласно зависимости давления газа от абсолютной температуры Т и концентрации его молекул:    давление прямо зависит от температуры, и наоборот. Тогда при увеличении давления вдвое температура тоже увеличилась вдвое.

Ответ: 2.

5. При понижении температуры газа в запаянном сосуде давление газа уменьшается. Это уменьшение давления объясняется тем, что

1) уменьшается объём сосуда за счет остывания его стенок
2) уменьшается энергия теплового движения молекул газа
3) уменьшаются размеры молекул газа при его охлаждении
4) уменьшается энергия взаимодействия молекул газа друг с другом

Объем сосуда может измениться вследствие уменьшения давления газа при понижении температуры – так стенки канистры, если в ней был бензин и остались его пары, втягиваются внутрь при похолодании. Но за счет остывания стенок мы это вряд ли заметим невооруженным глазом.

Размеры молекул – величина постоянная и не меняется ни с температурой, ни по другим причинам.

Энергия взаимодействия молекул газа друг с другом определяется их средней кинетической энергией, которая-то и зависит от температуры: , .

Ответ: 2.

6. На графике показана зависимость давления от концентрации для двух идеальных газов при фиксированных температурах. Отношение температур  этих газов равно

1) 1

2) 2
3) 0,5
4) 

Согласно уравнению идеального газа  . Выразим температуру:  

Для первого газа: 

Для второго газа: 

Отношение температур тогда: . Возьмем точки на графиках, у которых давление одинаковое, тогда:

 . Во взятых точках концентрация молекул второго газа вдвое больше, чем первого. Тогда  .

Ответ: 2.

7. На графиках представлены зависимости концентрации  n и температуры T  идеального газа от времени. Из этих зависимостей следует, что давление газа с течением времени

1) увеличивалось
2) уменьшалось
3) не изменялось
4) сначала увеличивалось, а потом изменялось

 Согласно уравнению идеального газа   давление прямо пропорционально как концентрации, так и температуре. Значит, раз и температура растет, и концентрация – значит, давление все время растет.

Ответ: 1.

8. В результате охлаждения одноатомного идеального газа его давление уменьшилось в 4 раза, а концентрация молекул газа не изменилась. При этом средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа

1) уменьшилась в 16 раз
2) уменьшилась в 2 раза
3) уменьшилась в 4 раза
4) не изменилась

Давление газа зависит от средней кинетической энергии теплового движения молекул так: . Тогда, если левая часть уравнения уменьшена в 4 раза, то и правая должна уменьшиться во  столько же раз. При этом мы знаем, что концентрация не менялась – значит, уменьшилась вчетверо средняя кинетическая энергия теплового движения молекул.

6. Выводы по уроку
7. Домашнее задание по учебнику