Лабораторная работа "Определение длины световой волны"
опыты и эксперименты по физике на тему

Лабораторная работа.

Тема: Определение длины световой волны.

Цель работы: опытным путем определить длину световой волны.

Оборудование: прибор для определения длины световой волны, дифракционная решетка и источник света.

Теоретическая часть работы: Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.

        d = a + b – период дифракционной решетки

        d ∙ sin  = k ∙ λ,         k = 0, 1, 2… - формула дифракционной решетки,

φ – угол, под которым наблюдается max света соответствующего цвета.

В работе используется дифракционная решетка с периодом 1/100 мм, 1/50 мм (период указана на решетке). Она является основной частью измерительной установки показанной на рис.1. Решетка 1 устанавливается в держателе 2, который прикреплен к концу линейки 3. На линейке же устанавливается черный экран 4 с узкой вертикальной щелью 5, посередине, экран может перемещаться вдоль линейки, что позволяет изменять расстояние между ним и дифракционной решеткой (для получения наибольшей резкости). На экране и линейки имеются мм шкалы. Если смотреть сквозь решетку и прорезь на источник света, то на черном фоне экрана можно наблюдать по обе стороны от щели дифракционные спектры 1-го, 2- го и т. д. порядков (случайный перекос в расположении спектров устраняется поворотом рамки с решеткой).

Длину волны определяем по формуле:          λ = (d ∙ sin)/ k.

Используя рис.2 и формулу дифракционной решетки, докажите, что длину световой волны можно определить по формуле:         λ = (d ∙ b) / (k ∙ а),         k – порядок спектра.

При выводе этой формулы учтите, что вследствие малости углов (не менее > 5) под которым наблюдаются максимумы, их sin можно заменить на tg.

Расстояние а отсчитывают по линейке от решетки до экрана, b – по шкале экрана от щели до выбранной линии спектра. В этой работе погрешность измерений λ не оценивается из-за неопределенности выбора середины части спектра данного цвета.

Практическая часть работы.

Задание №1.

1. Собрать измерительную установку, установить экран на расстоянии, на котором четко просматриваются спектры.
2. Глядя сквозь дифракционную решетку и щель в экране на источник света, и перемещая экран, установите его так, чтобы дифракционные спектры располагались параллельно шкале экрана.
3. Не двигая прибора, по шкале определите положение середин цветных полос в спектрах I по-  

рядка. Результаты запишите в таблицу. Определить среднее значение результатов измерения.

Расчеты:        

4. Сравните полученные результаты, полученные результаты с длинами волн этих цветов на цветной вклейке или по предложенной таблице:

5. Сделайте вывод.

Задание №2. Наблюдение дифракции света в граммофонной пластинке(78 об/мин., 33 об/мин.)

1. Взять отрезок пластинки в правую руку и приставить справа к глазу так, чтобы бороздки расположились вертикально, то есть параллельно нити лампы, а свет от лампы падал на поверхность под различными углами. Наблюдение лучше вести в затемненной комнате.
2. Сделайте вывод зависимости отчетливости и яркости полученных спектров от количества бороздок и угла падения лучей.

Контрольные вопросы:

1) Почему в центральной части спектра полученного на экране при освещении дифракционной решетки белым светом, всегда наблюдается белая полоса?

2) Дифракционные решетки имеют 50 и 100 штрихов на 1 мм. Какая из них даст на экране более широкий спектр при прочих равных условиях?

3) Как изменяется картина дифракционного спектра при удалении экрана от решетки?

4) Какие трудности встречаются при постановке дифракционных опытов и как можно их преодолеть?

5) Чем отличается дифракционный спектр от дисперсионного (призматического) спектра?

6) Почему с помощью микроскопа нельзя увидеть атом?

7) Каковы причины погрешностей измерений?

8) Почему красная часть спектра любого порядка расположена ближе к центру от центра шкалы?

9) Сколько порядков спектра можно наблюдать с помощью данного прибора?

10) Какие физические величины или характеристики можно определить с помощью данного прибора?

Рис. 1. Прибор для определения длины волны света.

1 – дифракционная решетка;                                4 –экран;

2 – держатель;                3 – линейка;                        5 – вертикальная щель

Рис. 2. Схема опыта по определению длины волны.

Определение длины световой волны по готовым фотографиям.

Установка для получения фотографий состоит из лазера ЛГИ – 207Б, щели и экрана (расположенного на расстоянии L = 1,2 м от щели); на последний помещается лист фотобумаги. Время экспозиции центрального дифракционного пятна составляет 10 – 15 с, остальной части картины – 3 мин.

Были получены 4 фотографии дифракционных картин, соответствующие различной ширине щели:

b1 = 0,33 мм (рис. 1),        b2 = 0,20 мм (рис. 2),         b3 = 0,15 мм (рис. 3),         b4 = 0,10 мм (рис.4).

        Наблюдаемая на экране дифракционная картина является фраунгоферовой, поэтому для определения длины волны можно использовать условие дифракционного минимума:         b sin φ = k λ. Ввиду малости угла  выполняется условие sin φ ≈ tg φ = а/I, где а – расстояние от середины максимума нулевого порядка до минимума к – го порядка. Тогда формула для расчета длины волны имеет вид:

. Относительная погрешность ελ длины волны в этом случае определяется выражением:

                                ελ = .

Так как погрешность уменьшается с увеличением ширины b и расстояния а, то для вычисления λ используется рис. 1. При k = 15 и а = 35 мм длина волны λ = 610 нм.

Затем, используя полученное значение λ и значения ширины щели b2, b3 и b4, необходимо вычислить положения а2, а3, а4 минимумов 5-го порядка. Сравнивая полученные значения аi с измерениями на рис. 2 - 4, необходимо сделать выводы о справедливости условия дифракционного минимума для щели и изменения вида дифракционной картины в зависимости от ширины щели.

Порядок выполнения работы.

1. По фотографии (рис. 1) определить положение 15-го дифракционного минимума относительно середины центрального максимума.

2. По формуле  рассчитать длину световой волны.

3. Используя ту же формулу, рассчитать положение 15-го дифракционного минимума при ширине щели b2, b3 и b4.

4. По фотографиям (рис. 2 - 4)найти положение этих же минимумов и сравнить полученные значения с вычислениями.

5. Сделать выводы.