Центр масс твердого тела. Теорема о движении центра масс.
презентация к уроку по физике (10 класс) на тему
Центр масс твердого тела. Теорема о движении центра масс.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 10_48_49_tsentr_mass_tverdogo_tela._teorema_o_tsentre_mass.ppt | 565.5 КБ |
 10_4849_tsentr_mass_zadachi.doc | 149.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Центр масс Рис. 1 – Траектория движения центра масс однородной палки Рис. 2 – Траектория движения центра масс палки с грузом Центр масс находится в центре палки. Центр масс находится ближе к грузу. Центр масс- точка тела, которая движется так, как будто на нее действуют только внешние силы, причем ее положение зависит от того, как распределена масса внутри тела.
Центр масс Пример. Система состоит из двух материальных точек массами m 1 и m 2 . Рис. 3 – Система из двух материальных точек Предположим, что (1) где l 1 и l 2 - векторы, проведенные от точек к центру масс; r 1 и r 2 - радиус-векторы точек; r c - радиус-вектор, проведенный из начала координат к центру масс точек. Из рисунка 3 видно (2) Умножим (2) на m 1 и m 2 соответственно (3) (4)
Центр масс Сложим (3) и (4), получим (5) Так как то (5) можно записать в виде (6) Из (6) следует, что для системы из двух тел положение центра масс задается радиус-вектором (7) Рис. 3 – Система из двух материальных точек Для системы из произвольного числа материальных точек (8) где m i – масса i- го элемента; r i - радиус-вектор i- го элемента.
Центр масс Рис. 4 – Положение материальной точки в трехмерной системе координат (9) где x i , y i , z i - координаты одного из элементов тела.
Импульс твердого тела Импульс твердого тела равен суммарному импульсу всех его точек (10) где v i – скорость отдельных точек тела. С учетом (8) можно записать (11) Разделим левую и правую части выражения (12) на ∆ t Путь за время ∆ t радиус-векторы изменятся на ∆ r (12) (13) (14) (15) Импульс твердого тела равен импульсу материальной точки, масса которой равна массе тела, а скорость равна скорости центра масс.
Теорема о движении центра масс Уравнение движения i- го элемента массой m i (16) где – внешняя сила, – сумма внутренних сил, действующих на i- ый элемент тела со стороны других элементов По III закону Ньютона (17) (18) Тогда сумма всех внутренних сил равна 0 (19) Тогда (16) можно записать в виде (20) или (21) С учетом (14) (22) (23) Центр масс твердого тела движется так же как двигалась бы материальная точка, масса которой равна массе тела, под действием внешних сил, приложенных к данному телу.
Теорема о движении центра масс (24) Следствие теоремы о движении центра масс: Если сумма внешних сил равна 0, то центр масс покоится или движется равномерно и прямолинейно.
Предварительный просмотр:
10 класс
Решение задач
«Центр масс твердого тела. Теорема о движении центра масс»
1. На тележке, стоящей на гладкой горизонтальной поверхности, укреплен однородный цилиндр, который может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1). На цилиндр намотана нить, к концу которой приложена горизонтальная сила F. Найдите ускорение тележки, если ее масса m1, а масса цилиндра m2. | Рисунок 1 |
2. На гладком горизонтальном столе лежит гантелька, состоящая из двух маленьких шариков, соединенных невесомым стержнем длиной l. Массы шариков равна m1 = 3 m0 и m2 = 2 m0. На один из шариков налетает кусочек пластилина массой m3 = m0 и прилипает к нему. Скорость пластилина υ0 перпендикулярна стержню, соединяющему шарики (рис. 2). Определите, какая точка стержня после соударения будет двигаться с постоянной скоростью, и найдите эту скорость. 3. Два одинаковых шарика массой m лежат неподвижно на гладком горизонтальном столе и соединены невесомой пружиной с жесткостью k и длиной l. Третий шарик такой же массы движется со скоростью υ0 по линии, соединяющей центры первых двух шариков (рис. 3), и упруго сталкивается в одним из них. Определите максимальное и минимальное расстояния между шариками, связанными пружиной, при их дальнейшем движении. | Рисунок 2 |
Рисунок 3 | |
4. Сообщающиеся сосуды одинакового размера укреплены неподвижно на тележке, которая может перемещаться по горизонтальной поверхности без трения (рис. 4). При закрытом кране в левый сосуд налита вода. Какое движение начнет совершать тележка, когда ее движение прекратится? Где окажется тележка, когда ее движение прекратится? Массой сосудов и тележки по сравнению с массой воды можно пренебречь. | Рис. 4 |
10 класс
Решение задач
«Центр масс твердого тела. Теорема о движении центра масс»
1. На тележке, стоящей на гладкой горизонтальной поверхности, укреплен однородный цилиндр, который может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1). На цилиндр намотана нить, к концу которой приложена горизонтальная сила F. Найдите ускорение тележки, если ее масса m1, а масса цилиндра m2. | Рисунок 1 |
2. На гладком горизонтальном столе лежит гантелька, состоящая из двух маленьких шариков, соединенных невесомым стержнем длиной l. Массы шариков равна m1 = 3 m0 и m2 = 2 m0. На один из шариков налетает кусочек пластилина массой m3 = m0 и прилипает к нему. Скорость пластилина υ0 перпендикулярна стержню, соединяющему шарики (рис. 2). Определите, какая точка стержня после соударения будет двигаться с постоянной скоростью, и найдите эту скорость. 3. Два одинаковых шарика массой m лежат неподвижно на гладком горизонтальном столе и соединены невесомой пружиной с жесткостью k и длиной l. Третий шарик такой же массы движется со скоростью υ0 по линии, соединяющей центры первых двух шариков (рис. 3), и упруго сталкивается в одним из них. Определите максимальное и минимальное расстояния между шариками, связанными пружиной, при их дальнейшем движении. | Рисунок 2 |
Рисунок 3 | |
4. Сообщающиеся сосуды одинакового размера укреплены неподвижно на тележке, которая может перемещаться по горизонтальной поверхности без трения (рис. 4). При закрытом кране в левый сосуд налита вода. Какое движение начнет совершать тележка, когда ее движение прекратится? Где окажется тележка, когда ее движение прекратится? Массой сосудов и тележки по сравнению с массой воды можно пренебречь. | Рис. 4 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
конспект урока:"Давление в твердых телах, жидкостях и газах"
В данном конспекте изложен готовый материал урока физики в 7 классе....
Тепловое движение атомов и молекул. Диффузия. Модели строения газа, жидкости, твердого тела. Абсолютная температура. Связь абсолютной температуры со средней кинетической энергией частиц вещества. Связь давления идеального газа с средней кинетической энерг
Разработка серии уроков посвященных изучению: Тепловое движение атомов и молекул. Диффузия. Модели строения газа, жидкости, твердого тела. Абсолютная температура. Связь абсолютной температуры со средн...
Отчет в Центр молодежных инициатив по реализации волонтерского движения в школе
отчет в рамках акции "Территория добра"...
Урок: Движение молекул. Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах.
На уроке дать представление о диффузии, как о явлении самопроизвольного смешивания веществ в твердом, жидком и газообразном состояниях, непрерывном и хаотичном движении молекул; сформировать представл...
Движение тел. Масса тела. Плотность. Физическое путешествие 7 кл.
Обобщающий урок по "Движение тел. Масса тела. Плотность". Форма проедения - физическое путешествие (физика 7 кл.). Урок с использованием интерактивной доски...
Открытый урок по физике "Простые механизмы. Рычаг. Условия равновесия твердого тела, имеющего закрепленную ось движения. Момент силы" (7 класс)
Тема урока: «Простые механизмы. Рычаг. Условия равновесия твердого тела, имеющего закрепленную ось движения. Момент сил»Цель урока: Познакомить учащихся с различными видами простых м...
Конспект урока по теме «Броуновское движение. Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах»
Тема урока «Броуновское движение. Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах»Цели урока: образовательные: дать объяснение процесса диффузии и броуновского движения, раскрыть особенности э...