УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ
план-конспект урока по физике (10 класс)

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

I. ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТЕЙ МОЛЕКУЛ ГАЗА

Имея E=(3/2)kT и E=(m0v2/2) получим:

Средняя квадратичная скорость

Из этой формулы нашли: при 0∘C

vN2​​=500м/с, vH2​​=1800м/с  (XIX в.)

Опыт О. Штерна (1920 г.) по определению скоростей молекул.

II. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Уравнение, связывающее P,V,T называется уравнением состояния идеального газа.

NA​ и k - постоянные величины, поэтому NA​k - тоже постоянная величина.

R=NA​k=8,31Дж/моль⋅K - универсальная газовая постоянная

PV=(m/μ)​*RT

уравнение Менделеева-Клапейрона

Единственная величина, зависящая от рода газа, то M/μ

Запишем уравнение для двух состояний газа.

III. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра называют газовыми законами.

1. Изотермический процесс

T=const, p1​V1​=p2​V2​=const

Закон Бойля (англ.) - Мариотта (Фр.)

Закон справедлив для всех газов и их смесей.

Для газа данной массы произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется.

2. Изобарный процесс

P=const V1/T1​​=​V2/T2​​=const

Закон Гей-Люссака (фр.)

(---) Линия означает, что при T=0 все газы превращаются в жидкости, а к жидкостям газовые законы неприменимы.

Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется. 

3. Изохорный процесс

V=const, p1/T1=p2/T2=const Закон Шарля

При неизменном объеме газа отношение его давления к температуре остается постоянным, если масса газа не меняется.

ЗАДАЧИ К КОНСПЕКТУ № 5 (1)

1. Сосуд объемом 27 л, содержащий газ при давлении 2⋅105 Па, соединяют с другим сосудом объемом 3 л, из которого полностью откачен воздух. Найдите конечное давление газа в сосуде, процесс изотермический.
2. Газ при температуре 300 K занимает объем 2,5⋅10−4м³. Какой объем займет та же масса газа, если температура понизится до 270K?
3. По изобаре, изображенной на рис. Определите, какой объем будет занимать данный газ при температуре 546 и 1092 K?

4*.Газ находится в баллоне при температуре 288 K и давлении 1,8⋅105 Па. При какой температуре давление газа станет равным 1,55⋅106 Па? Объем газа считать неизменным.

5*. Вакуум в рентгеновской трубке при температуре 288 K равен 1,2⋅10−3 Па. Каков будет вакуум в работающей трубке при 423 K?

6*. В цилиндр двигателя трактора общего назначения, рабочий объем которого 9,15 л, поступает воздух под давлением 1⋅105 Па. Каким станет давление воздуха, если его объем уменьшится до 0,61 л? Процесс считать изотермическим.

7*. Камера автомобильной шины накачивается при помощи насоса, работающего от двигателя. Сколько ходов нужно сделать насосу, чтобы камеру емкостью 5⋅10−3 м³, накачать до давления 5⋅105 Па, если при каждом ходе насос захватывает из атмосферы цилиндрический столб воздуха объемом 8⋅10−4 м³. Атмосферное давление равно 1⋅105 Па.

8.  Манометр на баллоне с газом, находящемся в помещении с температурой 27∘C, показывает давление 5⋅105 Па. Какова температура наружного воздуха.

1. При температуре 27∘C объем воздуха под колпаком газогольдера, равен 10 м³. На сколько изменится объем воздуха при понижении температуры до -3°C? Процесс изобарический.
2.   Газ при давлении 8⋅105 Па и температуре 27∘C занимает объем 0,8 м³. Каким будет давление, если та же масса газа при температуре 300 K занимает объем 0,8 м³?

11*. Объем находящегося в цилиндре воздуха уменьшили в 5 раз, резко опустив поршень. Можно ли считать, что давление газа в цилиндре увеличится в 5 раз.

12*. Определите плотность воздуха на высоте 10 км над уровнем моря, если температура воздуха равна -48°C, а его давление 3⋅104 Па.

ЗАДАЧИ К КОНСПЕКТУ №5 (2)

1. Как изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа, если его давление увеличится в 3 раза, а объем уменьшится в 2 раза?

Ответ: Внутр. энергия увеличится в 1,5 раза.

2. Газ находящийся под давлением p=105 Па, изобарно расширился, совершив работу A=25 Дж. Насколько увеличится объем газа?

Ответ: ΔV=25⋅10−6 м³

3. Стержень отбойного молотка приводится в движение сжатым воздухом. Масса воздуха в цилиндре за время хода поршня меняется от 0,1 до 0,5 г. Считая давление воздуха в цилиндре и температуру (27°C) постоянными. Определите работу газа за один ход поршня.

Mвозд​=29⋅10−3 кг/моль

Ответ: A=34,4 Дж.

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

ВАРИАНТ 1

1. Сколько молекул содержится в одном моле водорода?

А. 6⋅1023 

Б. 12⋅1023 

В. 8⋅1023 

Г. 12⋅1025 

Д. 1023 

2. Какие силы действуют между нейтральными атомами?

А. Только силы притяжения.

Б. Только силы отталкивания.

В. Притяжение и отталкивание, силы отталкивания больше на малых расстояниях, чем силы притяжения.

Г. Притяжение и отталкивание, силы отталкивания меньше на малых расстояниях, чем силы притяжения.

Д. Между нейтральными атомами силы взаимодействия равны нулю.

3. Единицей измерения какой физической величины является один моль?

А. Количество вещества

Б. Массы

В. Количества материи

Г. Объем

4. Какое явление названо затем его именем, впервые наблюдал Роберт Броун?

А. Беспорядочное движение отдельных атомов.

Б. Беспорядочное движение отдельных молекул.

В. Беспорядочное движение мелких твердых частиц в жидкости.

Г. Все три явления, перечисленные в ответах A-B.

5. Какое примерно значение температуры по абсолютной шкале, соответствует температуре 27∘C по шкале Цельсия?

А. 327K

Б. 300K

В. 273K

Г. 246K

Д. 246K

6. Как называется процесс изменения состояния газа при постоянном объеме?

А. Изотермическим

Б. Изохорным

В. Изобарным

Г. Адиабатным

Д. Равновесным

7. Как называется процесс изменения состояния газа без теплообмена с окружающей средой и другими телами?

А. Изотермическим

Б. Изохорным

В. Изобарным

Г. Адиабатным

                    Д. Равновесным

8. Какие два процесса изменения состояния газа представлены на графиках рисунка?

А. 1-изохорный 2-изобарный

Б. 2-изобарный 1-изохорный

В. 1 и 2 изохорный

Г. 1 изохорный 2-изотермический

Д. 1 и 2 изотермический

Е. 1-изотермич. 2-изобарный

9. Какие два процесса изменения состояния газа представлены на графиках рисунка?

А. 1 и 2 изотермический

Б. 1-изотермич. 2-изобарный

В. 1-изобарный 2-изотермич.

Г. 1-изотермич.2-изохорный

Д. 1-изохорный 2-изотермич.

10.Если атомы расположены вплотную друг к другу, упорядоченно и образуют периодически повторяющуюся структуру, то в каком состоянии находится вещество?

А. В жидком состоянии.

Б. В аморфном состоянии.

В. В газообразном состоянии.

Г. В кристаллическом состоянии

Д. Такое расположение атомов в любом состоянии вещества.

    11. Что определяет произведение  3/2​kT ?

А. Среднюю кинетическую энергию молекулы идеального газа.

Б. Давление идеального газа.

В. Абсолютную температуру идеального газа.

Г. Внутреннюю энергию идеального газа.

12. Какие из приведенных ниже выражений определяют значение давления идеального газа?

1. (1/3)nm0v2
2. (2/3)nE
3. nkT
4. (3/2)nkT

А. Только 1

Б. Только 2

В. Только 3

Г. Только 4

Д. 1 и 2

Е. 1, 2 и 3

Ж. 1, 2, 3 и 4

13. Известны абсолютная температура идеального газа T, количество вещества V,    масса газа m, его полярная масса M, постоянная Авогадро NA​, постоянная Больцмана k,  молярная газовая постоянная R. Какой формулой из приведенных ниже можно воспользоваться для определения значения произведения давления p газа на его объем V?

1. VNA​kT
2. VRT
3. (m/M)​RT

A. Только 1

B. Только 2

C. Только 3

D. Только 1 и 3

E. Только 2 и 3

F. 1, 2 и 3

14. Как нужно изменить объем газа для того, чтобы при постоянной температуре его давление увеличилось в 4 раза?

A. Увеличить в 2 раза.

B. Увеличить в 4 раза.

C. Уменьшить в 2 раза.

D. Уменьшить в 4 раза.

15. При постоянной температуре 27∘C и давлении 105Па объем газа 1м3. При какой температуре этот газ будет занимать объем 2м3 при том же давлении 105Па?

A. 54∘C

B. 300K

C. 13,5∘C

D. 150K

E. 600K

ВАРИАНТ 2

1. Сколько молекул содержится в одном моле кислорода?

А. 12⋅1026

Б. 6⋅1026

В. 12⋅1023

Г. 6⋅1023

Д. 1023

2. Какие силы действуют между нейтральными молекулами?

А. Притяжения и отталкивания, силы отталкивания больше на малых расстояниях, чем силы притяжения.

Б. Притяжения и отталкивания, силы отталкивания меньше на малых расстояниях, чем силы притяжения.

В. Только силы притяжения.

Г. Только силы отталкивания.

Д. Между нейтральными молекулами силы взаимодействия равны нулю.

3. Укажите единицу измерения количества вещества.

А. 1 кг

Б. 1 дм³

В. 1 л

Г. 1 атом

Д. 1 моль

4. Кто впервые наблюдал хаотическое движение твердых частиц, вызываемое беспорядочными ударами молекул жидкости?

А. Л. Штерн

Б. Р. Браун

В. Ж. Перрен

Г. И. Ньютон

Д. М. Ломоносов

5. Какое примерно значение температуры по шкале Цельсия соответствует температуре 200 К по абсолютной шкале?

А. 473∘C

Б. 373∘C

В. 73∘C

Г. −73∘C

Д. −173∘C

6. Как называется процесс изменения состояния газа при постоянном давлении?

А. Изотермический

Б. Изохорный

В. Изобарный

Г. Адиабатный

Д. Равновесный

7. Какое условие обязательно выполняется при адиабатном процессе изменения состояния газа?

А. Температура не меняется.

Б. Объем не изменяется.

В. Давление не изменяется.

Г. Внутренняя энергия газа не изменяется.

Д. Не совершается работа над газом.

Е. Нет теплообмена с окружающей средой.

8. Какие два процесса изменения состояния газа представлены на графиках рисунка?

А. 1-изохорный, 2-изобарный

Б. 1-изобарный, 2-изохорный

В. 1 и 2 - изохорный

Г. 1 - изохорный, 2-изотермический

Д. 1 и 2 - изобарный

Е. 1-изотермический, 2-изобарный

9. Какие два процесса изменения газа представлены на графиках рисунка?

А. 1-изотермический, 2-изобарный

Б. 1 и 2 - изотермический

В. 1-изобарный, 2-изотермический

Г. 1-изотермический, 2-изохорный

Д. 1-изохорный, 2-изотермический

10.  Если атомы или молекулы расположены вплотную друг к другу, но свободно смещаются друг относительно друга и не образуют периодически повторяющуюся внутреннюю структуру, то в каком состоянии находится вещество?

А. В жидком состоянии.

Б. В аморфном состоянии.

В. В газообразном состоянии.

Г. В кристаллическом состоянии.

Д. Такое расположение атомов возможно в любом состоянии вещества.

11.  Каким выражением определяется средняя кинетическая энергия одной молекулы идеального газа?

12.  По какой из приведенных ниже формул можно вычислить давление идеального газа?

А. Только 1

Б. Только 2

В. Только 3

Г. Только 4

Д. Только 1 и 2

Е. 1, 2 и 3

Ж. 1, 2, 3 и 4

13. Известны абсолютная температура идеального газа T, количество вещества V, масса газа m, его молярная масса M, постоянная Авогадро NA​, постоянная Больцмана k, молярная газовая постоянная R. Какой формулой из приведенных ниже можно воспользоваться для определения значения произведения давления p газа на его объем V?

1) NAkT

2)pkT

3)(m/M)RT

А. Только 1 и 2

Б. Только 1 и 3

В. Только 2 и 3

Г. 1, 2 и 3

14. Как нужно изменить объем газа для того, чтобы при постоянной температуре его давление уменьшилось в 4 раза?

А. Увеличить в 2 раза

Б. Увеличить в 4 раза

В. Уменьшить в 2 раза

Г. Уменьшить в 4 раза

15. При постоянной температуре 27∘C и давлении 105 Па объем газа 1 м³. При какой температуре этот газ будет занимать объем 0,5 м³ при том же давлении 105 Па?

A. 54∘C

B. 300K

C. 13,5∘C

D. 600K