Идеальный газ. Основное уравнение МКТ
презентация к уроку по физике (10 класс)

Слайд 1

Идеальный газ в молекулярно-кинетической теории. Основное уравнение МКТ ГБОУ ЦО №162 Кировского р-на г. Санкт-Петербурга Багаутдинова Л.В.

Слайд 2

Основная часть изучения теоретической физики ведется на основе рассмотрения моделей — идеализированных систем, которые удобны для проведения математических расчетов. Микромир изучается с помощью модели идеального газа . Идеальный газ — модель реального газа, в котором пренебрегают потенциальным взаимодействием (притяжением и отталкиванием) частиц на расстоянии друг от друга. Идеальный газ удовлетворяет основным положениям МКТ, при этом выделяют следующие его свойства: Молекулы газа равномерно распределены по всему объему. Молекулы газа очень малы и представляют собой упругие шарики, которые можно считать материальными точками. Молекулы идеального газа находятся в непрерывном хаотическом движении. Взаимодействия молекул газа происходят только при соударениях, а сами соударения считают абсолютно упругими. Идеальный газ Реальный газ

Слайд 3

Давлением p на данном участке поверхности, называют отношение силы F , действующей перпендикулярно этой поверхности к площади S данного её участка p = Вычислим давление газа на стенку C площадью S, перпендикулярную координатной оси О Y В модели идеального газа предполагается, что все столкновения происходят по законам упругого удара (подчиняются законам Ньютона). Так как модуль скорости молекул при ударе не меняется, то изменение импульса ∆р y = 2m 0 v y Молекул много, и каждая из них передает стенке при столкновении такой же импульс. За секунду они передадут стенке импульс 2 m 0 v y Z, где Z — число столкновений всех молекул со стенкой за это время. Число Z, очевидно, прямо пропорционально концентрации молекул, т. е. числу молекул в единице объема ( Z ~ ½ n , так как не все молекулы движутся в нужном нам направлении, половина из них движется в обратном). Кроме того, число Z пропорционально скорости молекул. Чем больше эта скорость, тем больше молекул за секунду успеет столкнуться со стенкой. Если бы молекулы «стояли на месте», то столкновений их со стенкой не было бы совсем. Число столкновений молекул со стенкой также пропорционально площади поверхности стенки S и времени. Суммируя все данные получаем Z ~ ½ n v y S t .

Слайд 4

Согласно второму закону Ньютона изменение импульса любого тела за единицу времени равно действующей на него силе: Ft = ∆р y = ( 2m 0 v y ) ( 1/2 n v y S t) = m 0 n v y 2 St Из графика функции плотности вероятности Максвелла следует, что молекулы, по большей части, движутся со средним значением скорости. Хотя есть и быстрые, и медленные молекулы, просто их значительно меньше. Модель идеального газа предполагает что все молекулы двигаются с одинаковой скоростью, которая называется средней квадратичной: Осталось рассчитать давление: В результате многочисленных соударений молекул газа между собой и со стенками в сосуде, содержащем большое число молекул, устанавливается некоторое статистическое распределение молекул по скоростям. При этом все направления векторов скоростей молекул оказываются равноправными, а модули скоростей и их проекции на координатные оси подчиняются определенным закономерностям. С реднеквадратичная скорость — это скорость, равная корню квадратному из средней арифметической величины квадратов скоростей отдельных молекул. v 2 = v x 2 +v y 2 + v z 2 , если проекции скоростей на оси x y z одинаковые, то v y 2 =1/3 v 2 F = 1/3 m 0 n v 2 S p = = 1/3 nm 0 v 2

Слайд 5

Выведенное ранее основное уравнение МКТ имеет вид: Существует связь давления и средней кинетической энергии молекул, которая тоже является вариантом записи основного уравнения МКТ: