Тест по геометрии
тест по геометрии (8 класс) по теме

Итоговый тест по геометрии за 8 класс.

Часть I

1.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны.

1) Точка пересечения биссектрис произвольного треугольника - центр вписанной окружности в этот треугольник.

2) В прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон.

3) Точка пересечения высот произвольного треугольника – центр окружности, описанной около этого треугольника.

4) В любой трапеции хотя бы один тупой угол.

5) Высота может лежать и вне треугольника.

6) Площадь параллелограмма не превышает произведения его соседних сторон.

7) Если вписанный угол равен , то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна .

8) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

9) Если один из углов параллелограмма равен , то противоположный ему угол равен .

10) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.

11) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 4.

12) Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета к  гипотенузе.

13) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

___________________________________________________________________________________________________

1.  Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 5.

           1) 10                2) 2,5              3) 3                4) 5

2.  В ромбе  АВСD  проведена диагональ АС. Найдите угол АВС, если известно, что угол АСD = 35°.

             1) 70°            2) 110°             3) 145°             4) 125°

___________________________________________________________________________________________________

Часть II

1.   Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке Р. Найдите основание АD, если ВР = 3, PD = 15, ВС = 3,2.

2.  В  треугольнике АВС угол В равен 90°, угол А равен 30° , АВ=2 √3. Найти ВС.

3.  Стороны параллелограмма 12 см и 15 см, а угол между ними 30°. Найти площадь параллелограмма.

Итоговый тест по геометрии за 8 класс.

Часть I

1.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны.

1. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
2. Сумма углов трапеции равна 360°.
3. Диагонали параллелограмма равны.
4. Площадь треугольника равна произведению основания на высоту.
5. Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны равны.
6. Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.
7. Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.
8. Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.
9. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.
10. Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
11. Если дуга окружности составляет , то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен .
12. В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.
13. Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.

___________________________________________________________________________________________________

1.  Катет прямоугольного треугольника равен 7см, гипотенуза равна 9 см. Найти второй катет

              1)  2                             2)   32                               3)   4√2                        4) 16

2. Сумма углов  при одном из оснований равна 208°. Найдите углы прямоугольной трапеции при другом основании.

             1) 90°  и  208°            2) 152° и  90°                 3)  62°  и  90°              4)   90° и  242°.

___________________________________________________________________________________________________

Часть II

1.  Площадь прямоугольного треугольника равна 96 см². Найдите катеты этого треугольника, если они относятся как 3:4.

2.  В  прямоугольном треугольнике ВСD угол С равен 90°,  угол В равен 30°,  ВС= √3.   Найти ВD.

3. Найти площадь ромба со стороной 12 см и углом 60°.