Рабочая программа по учебному курсу "Многоугольники" 9 класс
элективный курс по геометрии (9 класс) по теме

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Покутневой Натальи Ивановны

первой квалификационной категории

по учебному курсу «Многоугольники» 9 класс

2012-  - 2013_ учебный год

 Пояснительная записка

Основная задача обучения математики в школе - это обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых как в повседневной жизни, так и в дальнейшей профессиональной деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения специального образования, развить у учащихся познавательную активность и любознательность, логическое мышление и пространственное воображение.

 Значительный вклад в решении обозначенных задач вносит геометрия как учебный предмет.

Целью современного геометрического образования является развитие высокой математической культуры, достижение полного развития тех математических (разумеется, и других) способностей личности, которые востребованы ею и обществом.

Школьная геометрия - предмет общекультурного человеческого познания. Суть обучения геометрии состоит не только в формировании специальных геометрических знаний, но и в общем развитии личности, ее умении логически мыслить и доказательно обосновывать истинность или ложность

Соприкосновение с геометрией, ее изучение носят познавательный, воспитательный, развивающий и вдохновляющий характер. Хорошее геометрическое образование, пространственное воображение и логическое мышление, являющиеся неотъемлемыми компонентами математической культуры личности, необходимы не только математику, но и инженеру, и экономисту, и дизайнеру, и юристу, и программисту, а также специалистам многих и многих других профессий

. Многоугольники составляют основу геометрии. От того, насколько хорошо освоено это понятие, во многом зависит успешность изучения всей геометрии.

Цель: рассмотреть свойства многоугольников, изучение которых выходит за рамки школьной программы, расширить и углубить геометрические представления учащихся

Главная задача курса: приобретение глубоких и прочных знаний по геометрии, становление творческой личности, востребованной в любой сфере интеллектуальной деятельности.

Программа составлена на основе программы курса по выбору « Многоугольники» авторов И. М, Смирновой , В.А. Смирнова 9 класс М.: Мнемозина 2007 г.рассчитана на 24 часа. Но с учетом того, что данный курс рассматривает такой материал который не изучается в курсе геометрии основной школы, для прочного усвоения материала добавляется 8часов: 2 часа на тему « Сумма углов многоугольника»,2 часа на тему «Замечательные точки и линии в треугольнике» ,по 1 часу на темы «Теорема Менелая и Чевы», « Вписанные и описанные многоугольники», «Равносоставленность и задачи на разрезание», « Многоугольники и оптимальное управление». Добавлена тема « Треугольник Паскаля»

Количество учебных часов:34 (1 час в неделю )

1. Учебно— тематическое  планирование

Содержание курса

Общие свойства многоугольников

Определение многоугольника как фигуры, ограниченной простой замкнутой линией, теорема Жордана о том, что всякая простая замкнутая ломаная разбивает плоскость на две области — внутреннюю и внешнюю.

Сумма углов многоугольника

Теорема о сумме углов многоугольника, доказываемая в основном курсе для выпуклых многоугольников, здесь распространяется на случай невыпуклых и звездчатых многоугольников.

Замечательные точки и линии в треугольнике. Теорема  Менелая и Чевы. Построение многоугольников

Рассматриваются замечательные точки и линии, связанные с треугольником, среди которых: окружность девяти точек, прямые Эйлера и Симсона, точка Торричелли.

Устанавливается, в каком случае три точки, лежащие на сторонах треугольника или их продолжениях, принадлежат одной прямой (теорема Менелая), а также в каком случае три прямые, проходящие через вершины треугольника и противоположные им стороны треугольника, пересекаются в одной точке (теорема Чевы)

Вписанные и описанные многоугольники

Доказываются характеристические свойства вписанных и описанных четырехугольников.

Современные направления развития геометрии и их приложения

Теорема Эйлера, задача Эйлера о трех домиках и трех колодцах, положившие начало теории графов и топологии, проблема четырех красок, паркеты, равносоставленность и задачи на разрезание, оптимальное управление.

 использования графического редактора «Adobe Illustrator» для изображения геометрических фигур и решения задач. понимания статистических утверждений.

Требования к уровню подготовки учащихся

1.Уметь применять свойства многоугольников для решения задач

2.Уметь доказывать теорему о сумме углов произвольного многоугольника. Уметь применять эту теорему для решения задач

3. Изучить замечательные точи и линии в треугольнике. Уметь решать задачи по теме

4Знать характеристические свойства вписанных и описанных многоугольников

5.Знать современные направления развития геометрии и их приложения

6.Уметь строить многоугольники

Формы и методы контроля Текущий контроль знаний осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий. Итоговый контроль реализуется в форме зачета. Текст зачета.

Вопросы к зачету

1. Определение ломаной, звенья ломаной, вершины ломаной.
2. Определение многоугольника, вершины многоугольника,  стороны, углы многоугольника. Выпуклый многоугольник, диагональ многоугольника.
3. Сумма углов многоугольника. Степень многоугольника.
4. Замечательные точки и линии в треугольнике.
5. Вписанные многоугольники
6.  Описанные многоугольники
7. Теорема Менелая
8. Теорема Чевы
9. Паркеты. Определение, виды паркетов
10.  Многоугольники и оптимальное управление. Аналитическое задание многоугольника

Задачи к зачету

1. Простая ломаная имеет 8 вершин. Сколько у нее сторон?
2. Нарисуйте выпуклый и невыпуклый четырехугольник. Используя линейку, найдите периметры этих фигур.
3. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 7200.Вычислите число его сторон.
4. Углы выпуклого четырехугольника пропорциональны числам 1,2,3,4. Найдите их.
5. Можно ли описать окружность около а) прямоугольника б) ромба?
6. Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника, как на диаметре, делит гипотенузу в отношении 1:3. Определите углы треугольника.
7. Впишите в окружность правильный восьмиугольник.
8. Опишите около окружности правильный шестиугольник.
9. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый из внутренних углов которого равен 1500.
10. Может ли замкнутая ломаная иметь звенья длиной 1м, 3м, 2м, 4м, 11м?

Зачет считается сдан, если выполнено   50% заданий.

Текущий контроль знаний осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий. Итоговый контроль реализуется в форме зачета. Текст зачета смотри в приложении.

Литература

Учебное пособие « Многоугольники» И.М. Смирнова, В.А. Смирнов  Мнемозина М 2007

Календарно-тематическое планирование