Разработка урока "Площадь поверхности цилиндра"
план-конспект урока по геометрии по теме

Государственное (областное) бюджетное образовательное учреждение

начального профессионального образования

Профессиональное училище № 14 г. Грязи

Разработка урока математики для обучающихся по профессии «Сварщик»

Тема:

Разработала  преподаватель математики Ласенко С.Н.

г. Грязи

2013

Оборудование и материалы:

1. ПК.
2. Мультимедийный проектор.
3. Интерактивная доска.
4. Презентация к теме: «Площадь поверхности цилиндра». (Приложение 1)
5. Электронные тесты. (Приложение 2)

Цели урока:

1.Образовательная

Сформулировать понятия:  поверхности цилиндра, боковой поверхности цилиндра.

Вывести вместе с обучающимися формулы для вычисления площади поверхности цилиндра и площади боковой поверхности цилиндра.

Закрепить полученные знания с помощью решения задач, выполнения электронного тестирования.

2. Развивающая

Развитие способностей решать проблемные ситуации, способствовать развитию способности самооценки, самоанализа, развитие коммукативности.

3. Воспитательная

Воспитывать толерантность, уверенность в своих знаниях.

Структура урока:

1. Организационный момент – 1 минута.
2. Актуализация знаний – 5 минут.
3. Практическая деятельность обучающихся – 10 минут.
4. Формулирование темы и целей урока – 2 минуты.
5. Открытие нового знания – 5 минут.
6. Закрепление – 10 минут.
7. Рефлексия – 10 минут.
8. Подведение итога урока – 2 минуты.

Ход урока.

Знание только тогда знание,

когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью

Лев Толстой

Актуализация знаний.

Презентация (Приложение 1)

На экране изображены стереометрические фигуры. Необходимо пользуясь свойствами интерактивной доски, разбить фигуры на две группы.

Приглашается один обучающийся к доске.

Преподаватель: Объясни, по каким критериям ты разделил фигуры на две группы.

Предполагаемый правильный ответ: Многогранники слева, тела вращения справа.

Преподаватель: Кто сможет перечислить изображённые фигуры?

Преподаватель: Почему цилиндр, конус, шар называют телами вращения?

Ответ: данные тела можно получить,  вращая прямоугольник вокруг одной из сторон, треугольник вокруг катета, полукруг вокруг его диаметра.

Практическая деятельность обучающихся.

Преподаватель: Ребята, возникла проблема, моему знакомому мальчику для выступления на сцене необходимо изготовить из бумаги шляпу в виде кругового цилиндра. Как ему помочь?

(Обучающиеся предлагают свои решения проблемы).

1. Необходимо измерить охват головы (это длина окружности основания цилиндра).

Пусть L = 50 см.

2. Вычислить радиус окружности по формуле: L = R.

R = L/.

R = 50/~ 7.9 см ~ 8 см

3. Развёртка цилиндра это прямоугольник, являющийся боковой поверхностью цилиндра и два круга, являющиеся основаниями цилиндра. Нам необходимо построить прямоугольник и один круг.

Стороны прямоугольника это длина окружности (L = 50 см) и произвольная высота (высота цилиндра). Пусть высота Н = 20 см.

4. Определим сколько бумаги нам необходимо. Для этого вычислим площадь прямоугольника и площадь круга. Затем их сложим.

Sпр. = L *Н = 50*20 = 1000см2; Sкр = R 2 = 3.14*82 ~ 201см2 .  Площадь необходимой бумаги: 1000+201 = 1201 см2. Разделим на высоту цилиндра. Получим длину рулона бумаги шириной 20 см. 1201/20 = 60,05 см. Итак рулон бумаги 60,05см на 20 см.

5. Осталось вырезать  прямоугольник со сторонами 20см на 50 см и круг радиусом 8 см(учесть напуски для склеивания бумаги).

Преподаватель: Попробуйте записать формулу которая получается в результате нахождения объёма необходимой бумаги, но теперь учтите оба основания цилиндра. (Обучающиеся работают самостоятельно).

Приходят к выводу: S = RН + 2R 2= 2R(Н+ R).

Преподаватель: Сформулируйте на математическом языке, что вычисляют по данной формуле.

Ответ: Площадь поверхности цилиндра.

Преподаватель: Это и есть тема сегодняшнего урока. Запишите в тетрадь.

Тема: Площадь поверхности цилиндра.

Далее обучающимся предложено самим сформулировать цели урока.

Преподаватель: Вы сами вывели формулу для вычисления площади поверхности цилиндра. Запишите эту формулу в тетрадь. Sп.п.ц. = RН + 2R 2= 2R(Н+ R).

Преподаватель: Как вычислить площадь боковой поверхности цилиндра?

Ответ: Sб.п.ц. = RН

Закрепление.

Двое обучающийся с обратной стороны доски решают задачи самостоятельно.

В это время обучающиеся работают в группах по 4 человека. Подгруппы № 1, № 3 отвечают на вопрос № 1. Подгруппы № 2, № 4 отвечают на вопрос № 2.

Задача:

Сварщику необходимо изготовить цистерну цилиндрической формы, высота которой 2 м, радиус основания – 1,5 м. Вычислите:

1. Сколько необходимо железа для изготовления цистерны.
2. Сколько электродов необходимо, если на 1 м расходуется 4 электрода.
3. Вычислить стоимость всех электродов, если масса одного – 60 г, а 1 кг стоит 30 рублей.

После решения обучающиеся находившиеся у доски объясняют своё решение.  Идёт обсуждение. Затем преподаватель показывает правильное решение заранее прикрытое шторкой на интерактивной доске и предлагает обучающимся оценить и проанализировать  свои решения.

(Приложение № 1)

Рефлексия.

Обучающиеся на компьютерах выполняют электронные тесты, состоящие из 15 вопросов. Оценка сразу будет выведена на мониторе.

Итог урока: озвучивание и комментирование оценок.

Домашнее задание: Решить в предыдущей задаче п.3., ознакомиться с пунктом

№ 78 учебника геометрия, автора А.В. Погорелова.

Спасибо за урок!