тест по теме "Соотношения в треугольнике"
тест по геометрии (9 класс) по теме
Тест по теме "Соотношения в треугольнике" для повторения и поготовки к ГИА. Содержит 15 вариантов, 10 - базового уровня, 5 - повышенного. Есть ответы.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 924 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 1
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 2
В треугольнике АВС - прямой. Какое из соотношений сторон верное? 1) 2) 3) 4) | |||||||||
Укажите номера верных утверждений 1) В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 8 см, а основание 17 см. 2) Одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 5 см и 6 см равна 12 см. 3) Существует треугольник со сторонами 15 см, 12 см, 7 см. 4) Треугольник со сторонами 15 см, 17 см, 8 см – прямоугольный. Ответ:
| |||||||||
Найдите больший угол треугольника АВС, у которого стороны равны 10, 12 и 4. 1) ≈ 1100 2) ≈ 1050 3) ≈ 980 4) ≈ 1200 | |||||||||
Вычислите длину диагонали прямоугольника, если одна из его сторон равна 8, а периметр – 46. Ответ:
| |||||||||
Для определения высоты дерева используется зеркало. Луч света, отражаясь от зеркала, попадает в глаз человека (углы 1 и 2 равны). Рост человека 1,6 м, Зеркало находится от человека в 5 шагах, от дерева в 15 шагах. Определите высоту дерева в метрах. 1) 3,2 2) 4,6 3) 9 4) 4,8 |
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 3
В треугольнике АВС . Сравните стороны треугольника. 1) 2) 3) 4) | |||||||||
Укажите номера верных утверждений 1) В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а основание 5 см. 2) Одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 7 см и 6 см равна 10 см. 3) Существует треугольник со сторонами 11 см, 10 см, 21 см. 4) Треугольник со сторонами 10 см, 5 см, 8 см – прямоугольный. Ответ: | |||||||||
Найдите меньший угол треугольника АВС, у которого стороны равны 6, 10 и 13. 1) ≈ 480 2) ≈ 260 3) ≈ 380 4) ≈ 120 | |||||||||
Найдите катет прямоугольного треугольника, изображенного на рисунке. Ответ: | |||||||||
Для определения расстояния от точки В до недоступной точки А на местности выбрали точку С и измерили расстояние ВС, углы АВС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник А1В1С1, подобный треугольнику АВС. Найдите расстояние АВ, если ВС = 50 м, В1С1 = 7,5 см, А1В1 = 7,2 см. 1) 36 2) 48 3) 45 4) 42 |
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 4
В треугольнике АВС . Сравните стороны треугольника. 1) 2) 3) 4) | |
В треугольнике две стороны равны 5 см и 12 см. Данный треугольник будет прямоугольным, если третья сторона будет равна: 1) 13 см 2) 17 см 3) 13 см или см 4) см | |
Найдите меньшую сторону треугольника АВС у которого АВ = 10, . 1) ≈ 6,8 2) ≈ 7,4 3) ≈ 6,2 4) ≈ 5,8
| |
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, изображенного на рисунке. 1) ≈ 30,5 2) ≈ 31,3 3) ≈ 28,4 4) ≈ 32,6 | |
Длина тени громоотвода равна 9,2 м; в это же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 1,9 м дает тень длиной 2,3 м. Найдите высоту громоотвода. 1) 7,4 2) 7,6 3) 5,9 4) 7,8 |
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 5
Укажите рисунок, на котором изображен остроугольный треугольник.
| |||||||||
В треугольнике две стороны равны 5 см и 4 см. Данный треугольник будет прямоугольным, если третья сторона будет равна: 1) 3 см 2) 9 см 3) см 4) 3 см или см | |||||||||
Найдите третью сторону треугольника АВС у которого АВ = 15, АС = 5, . 1) ≈ 12,4 2) ≈ 10,2 3) ≈ 11,5 4) ≈ 14,2
| |||||||||
Диагональ прямоугольника равна 13, а одна из его сторон равна 5. Вычислите периметр прямоугольника. Ответ: | |||||||||
Для определения расстояния от точки В до недоступной точки А на местности выбрали точку С и измерили расстояние ВС, углы АВС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник А1В1С1, подобный треугольнику АВС. Найдите расстояние АВ, если ВС = 50 м, В1С1 = 12,5 см, А1В1 = 11 см. 1) 46 2) 48 3) 44 4) 42 |
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 6
Укажите рисунок, на котором изображен тупоугольный треугольник.
| |||||||||
Две стороны треугольника равны 2 см и 3 см. Какому из значений приведенных ниже, может быть равна третья сторона? 1) 6 см 2) 5 см 3) 3 см 4) 1 см | |||||||||
Найдите третью сторону треугольника АВС, у которого АВ = 6, ВС = ∠В = 1350. 1)
| |||||||||
Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, большее ее основание – 17 см, высота – 8 см. Вычислите длину меньшего основания. Ответ: | |||||||||
Для определения расстояния от точки В до недоступной точки А на местности выбрали точку С и измерили расстояние ВС, углы АВС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник А1В1С1, подобный треугольнику АВС. Найдите расстояние АВ, если ВС = 50 м, В1С1 = 12 см, А1В1 = 9 см. 1) 42,5 2) 37,5 3) 36 4) 42 |
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 7
Укажите рисунок, на котором изображен прямоугольный треугольник.
| |||||||||
Две стороны треугольника равны 5 см и 4 см. Какому из значений, приведенных ниже, может быть равна третья сторона? 1) 2 см 2) 10 см 3) 9 см 4) 1 см | |||||||||
Две стороны треугольника равны 15 и 8, а угол между ними равен 1200. Какому из указанных промежутков принадлежит длина третьей стороны? 1) [11; 13) 2) [15; 19] 3) (19; 23] 4) (9; 11) | |||||||||
Найдите катет прямоугольного треугольника, изображенного на рисунке. 1) ≈ 21,5 2) ≈ 17,7 3) ≈ 18,8 4) ≈ 20,1 | |||||||||
Для определения высоты дерева используется зеркало. Луч света, отражаясь от зеркала, попадает в глаз человека (углы 1 и 2 равны). Рост человека 1,6 м, Зеркало находится от человека в 8 шагах, от дерева в 20 шагах. Определите высоту дерева в метрах. 1) 3,6 2) 4,5 3) 6,4 4) 4,8 |
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 8
Укажите рисунок, на котором изображен равнобедренный треугольник.
| |||||||||
Две стороны треугольника равны 2 см и 4 см. Укажите значение, которому третья сторона не может быть равна. 1) 3 см 2) 4 см 3) 5 см 4) 6 см | |||||||||
Найдите третью сторону треугольника АВС, у которого АВ = 2, ВС = ∠В = 1350. 1) | |||||||||
Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 8 см и 17 см, а меньшая диагональ 10 см. Вычислите длину большего основания. Ответ:
| |||||||||
Длина тени громоотвода равна 6,3 м; в это же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 1,5 м дает тень длиной 1,8 м. Найдите высоту громоотвода. 1) 6,25 2) 5,75 3) 5,25 4) 4,5 |
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 9
Укажите рисунок, на котором изображен остроугольный треугольник.
| |||||||||
Две стороны треугольника равны 5 см и 3 см. Укажите значение, которому третья сторона не может быть равна. 1) 3 см 2) 8 см 3) 7 см 4) 5 см | |||||||||
В треугольнике две стороны равны 5 и 7. Укажите такую длину третьей стороны, чтобы данный треугольник был остроугольным. 1) | |||||||||
Найдите катет прямоугольного треугольника, изображенного на рисунке. 1) ≈ 22,1 2) ≈ 19,8 3) ≈ 22,6 4) ≈ 21,2 | |||||||||
Длина тени громоотвода равна 7,7 м; в это же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 1,6 м дает тень длиной 2,2 м. Найдите высоту громоотвода. 1) 6,2 2) 5,75 3) 5,25 4) 5,6 |
Выполнил (а)____________________ Класс: ____ Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 10
Укажите рисунок, на котором изображен прямоугольный треугольник.
| |||||||||
Две стороны треугольника равны 11 см и 4 см. Какому из значений, приведенных ниже, может быть равна третья сторона? 1) 7 см 2) 6 см 3) 9 см 4) 15 см | |||||||||
Две стороны треугольника равны 14 и 7, а угол между ними равен 1200. Какому из указанных промежутков принадлежит длина третьей стороны? 1) [11; 13) 2) [15; 19] 3) (19; 31] 4) (9; 11) | |||||||||
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, изображенного на рисунке. 1) ≈ 20,3 2) ≈ 21,3 3) ≈ 22,4 4) ≈ 19,9 | |||||||||
Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 7,5 шагов от столба, на котором висит фонарь (см. рис.). Человек отбрасывает тень длиной 3 шага. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь? 1) 4,5 2) 5,7 3) 5,4 4) 6,3 |
Выполнил (а)_______________ Класс: _____ Дата ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 11
Градусные меры углов А и В треугольника ABC относятся как 29 : 53. Найдите градусную меру угла С, если известно, что градусные меры всех углов треугольника выражаются целыми числами градусов. 1) Невозможно определить 2) 16° или 98° 3) 90° 4) 37° или 61° | |||||||||
Сколько существует неравных друг другу треугольников с периметром, равным 8, если длины сторон этих треугольников выражаются целыми числами? Ответ:
| |||||||||
Стороны треугольника равны 5, 8 и 10. Найдите косинус среднего по величине угла треугольника. 1) 0,5 2) 0,61 3) 0,6 4) – 0,6 | |||||||||
Длина наибольшей из средних линий прямоугольного треугольника равна 8. Найдите длину медианы, проведенной из вершины прямого угла этого треугольника. Ответ:
| |||||||||
Для определения ширины реки отметили два пункта А и В на берегу реки на расстоянии 50 м друг от друга и измерили углы CAB и ABC, где С — дерево, стоящее на другом берегу у кромки воды. Оказалось, что ∠CAB=200, ∠ ABC =500. Найдите ширину реки (м). 1) ≈ 12,5 2) ≈ 13,9 3) ≈ 14,6 4) ≈ 15,1 |
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 12
Градусные меры углов треугольника относятся как 3 : 14 : а. Сколько существует таких значений а, при которых данный треугольник является равнобедренным? 1) Ни одного 2) 3 3) 1 4) 2 | |||||||||
Сколько существует неравных друг другу треугольников с периметром, равным 9, если длины сторон этих треугольников выражаются целыми числами? Ответ:
| |||||||||
Стороны треугольника равны 5, 7 и 10. Найдите косинус среднего по величине угла треугольника. 1) 0,5 2) 0,56 3) 0,48 4) 0,76 | |||||||||
Найдите длину высоты прямоугольного треугольника, если эта высота делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 5 и 20. Ответ:
| |||||||||
Для определения ширины реки отметили два пункта А и В на берегу реки на расстоянии 60 м друг от друга и измерили углы CAB и ABC, где С — дерево, стоящее на другом берегу у кромки воды. Оказалось, что ∠CAB=200, ∠ ABC =500. Найдите ширину реки (м). 1) ≈ 18,5 2) ≈ 17,2 3) ≈ 16,7 4) ≈ 15,8 |
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 13
Градусные меры углов треугольника относятся как 1 : 5 : а. Сколько существует таких значений а, при которых данный треугольник является прямоугольным? 1) 2 2) 1 3) Ни одного 4) 3 | |||||||||
Сколько существует неравных друг другу треугольников с периметром, равным 7, если длины сторон этих треугольников выражаются целыми числами? Ответ:
| |||||||||
В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠АВС = 300. ВD – биссектриса угла АВС. Найдите площадь треугольника DBС (в см2). Ответ:
| |||||||||
Найдите отношение длин катетов прямоугольного треугольника, если длины проекций этих катетов на гипотенузу относятся как 3 : 5. 1) | |||||||||
На горе находится маяк, высота которого равна 80 м. Предмет А на уровне моря наблюдают с вершины М маяка под углом 450 к горизонту и с основания маяка В под углом 200 к горизонту. Найдите высоту горы h. 1) ≈ 48,5 2) ≈ 43,9 3) ≈ 45,3 4) ≈ 55,1 |
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 14
Градусные меры внешних углов треугольника МРК, взятых по одному при вершинах М, Р и К, относятся соответственно как 4 : 9 : 11. Найдите отношение градусных мер углов треугольника с вершинами М, Р и К. 1) 5 : 3 : 4 2) 4 : 3 : 2 3) 3 : 2 : 1 4) 8 : 3 : 1 | |||||||||
Градусные меры углов А, В и С треугольника ABC равны соответственно 72°, 72° и 36°. Сумма длин биссектрисы АК и стороны АВ равна 18 см. Найдите длину отрезка СК. Ответ:
| |||||||||
В равнобедренном треугольнике АВС основание АС = 8 см, cos∠В = Найдите длину стороны АВ (в см). 1) | |||||||||
Найдите отношение длин катетов прямоугольного треугольника, если длины проекций этих катетов на гипотенузу относятся как 3 : 4. 1) | |||||||||
На горе находится маяк, высота которого равна 100 м. Предмет А на уровне моря наблюдают с вершины М маяка под углом 500 к горизонту и с основания маяка В под углом 300 к горизонту. Найдите высоту горы h. 1) ≈ 68 2) ≈ 76 3) ≈ 87 4) ≈ 94 |
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 15
Градусные меры внешних углов треугольника АВС, взятых по одному при вершинах А, В и С, относятся соответственно как 3 : 10 : 11. Найдите отношение градусных мер углов треугольника с вершинами А, В и С. 1) 3 : 4 : 5 2) 9 : 2 : 1 3) 4 : 3 : 2 4) 3 : 2 : 1 | |||||||||
Градусные меры углов А, В и С треугольника ABC равны соответственно 72°, 72° и 36°. АК – биссектриса этого треугольника. Длина ломаной ВАКС равна 27 см.. Найдите длину биссектрисы ВМ. Ответ:
| |||||||||
В треугольнике АВС АВ = 8 см, ВС = 12 см, ∠АВС = 300. ВD – биссектриса угла АВС. Найдите площадь треугольника АBD (в см2). Ответ:
| |||||||||
Найдите длину высоты прямоугольного треугольника, если эта высота делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 4 и 9. Ответ:
| |||||||||
На горе, высота которой равна 84,6 м находится маяк. Предмет А на уровне моря наблюдают с вершины М маяка под углом 500 к горизонту и с основания маяка В под углом 300 к горизонту. Найдите высоту маяка Н. 1) ≈ 90 2) ≈ 80 3) ≈ 100 4) ≈ 70 |
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
ОТВЕТЫ:
Вариант | Номер задания | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
1 | 2 | 23 | 4 | 22 | 3 |
2 | 4 | 34 | 1 | 17 | 4 |
3 | 2 | 12 | 2 | 19 | 2 |
4 | 1 | 3 | 3 | 2 | 2 |
5 | 3 | 4 | 1 | 34 | 3 |
6 | 2 | 3 | 4 | 5 | 2 |
7 | 4 | 1 | 3 | 4 | 2 |
8 | 1 | 4 | 4 | 21 | 3 |
9 | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 |
10 | 3 | 3 | 2 | 2 | 4 |
11 | 2 | 1 | 2 | 8 | 2 |
12 | 4 | 3 | 4 | 10 | 3 |
13 | 1 | 2 | 32,4 | 4 | 3 |
14 | 4 | 9 | 4 | 1 | 4 |
15 | 2 | 9 | 9,6 | 6 | 1 |
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Тест по теме "Прямоугольный треугольник" для 7 класса
Тест по теме "Прямоугольный треугольник" для 7 класса...
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/24/picture-1015513-1519491729.jpg)
Тест по теме "Подобные треугольники"
Тест выполнен в виде "заполни пропуски". Тест дан в двух вариантах, каждый вариант содержит 13 вопросов по темам: подобные треугольники и признаки подобия, средняя линия треугольника, пропор...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/20/picture-1083501-1545288634.jpg)
Тест по теме: " Равнобедренный треугольник и его свойства"
Тест Равнобедренный треугольник и его свойства...
![](/sites/default/files/pictures/2021/03/30/picture-773141-1617127531.jpg)
Тест по теме "Виды треугольников"
Тест по теме "Виды треугольников" разработан для 5 класса. Содержит теоретические вопросы и практические задания...
![](/sites/default/files/pictures/2021/11/14/picture-1258224-1636914846.jpg)
Тест по теме: "Прямоугольный треугольник"
Интерактивный тест содержит две части. Кроссворд, состоит из 9 вопросов, для разминки и подготовки детей к дальнейшей работе. Основная часть состоит из 8 вопросов с различной формой ответа. Данную пре...