Конусның күләме
презентация к уроку по геометрии (11 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 3

Бу җисем белән картина арасында нинди бәйләнеш бар дип уйлыйсыз?

Слайд 4

Конусның күләме нигез мәйданы белән биеклеге тапкырчыгышының өчтән беренә тигез. Бу формуланы исбатлауның берничә ысулын карап китик

Слайд 5

Беренче ысул.

Слайд 6

Икенче исбатлау: [ x x x H S - пирамида түбәсеннән кисемгә кадәр ераклык; -пирамиданың биеклеге; - охшашлык коэффициенты.

Слайд 7

Өченче исбатлау H R x у О у=к x Һәр укучы үз мөмкинлегеннән чыгып югарыда күрсәтелгән исбатлауның берсен дәфтәргә язып килә

Слайд 8

Практик мәс ь әләләр 1 нче мәс ь әлә. Уртача калибрдагы авиация бомбасы шарт- лаганда диаметры 6м , тирәнлеге 2м булган чокыр (воронка) хасил була. Бомба ( массасы буенча ) күпме мик ъ дардагы балчыкны күчерә? Балчыкның тыгызлыгы 1650 кг / м ³ . 2 нче мәс ь әлә. Промышленност ь һәм меди цина өчен нарат агачыннан чәерне коник воронкалар (бүрәнкәләр) ярдәмендә җыялар.10 литрлы чиләкне чәер белән тутыру өчен диаметры 10 см, төзүчесе 13 см булган ничә воронка чәер кирәк булыр?

Слайд 9

А В В С О Бирелгән: АС= 6м, ОВ=2м, 1 куб.м= 1650 кг Сорала: m (балчык мик ъ дары) Чишү. r = А О=3м, h=2 м, V≈ 1 / 3 · 3,14 · 9 · 2≈ 18,8(куб м) m=1650·18.8=31 020 (кг) ≈ 31т. Җавап: 31 тонна. Икенче мәс ь әлә. Беренче мәсьәлә (Сызым шул ук). Бирелгән:АС=10м,АВ=13м Сорала: n - 10 литрлы чиләкләр саны. Чишү. r=5 м, АВ=13м, h= =12( см), V =1/3·3.14·25·12≈ 314( куб см )≈ 0,314(куб м) n≈ 10/0.314 ≈ 31.8 . Җавап: 32 воронка.

Слайд 10

3 * нче мәс ь әлә. Яңа гына җыеп алынып ирекле рәвештә җиргә са-лынган бодай көшеле формасы буенча конуска якын. Көшелнең җиргә авышлык почмагы α =40 ° .Кө-шел түбәсе аша үтүче бау озынлы-гы p булса, көшелдә күпме күләмдә бодай булыр? Ягы 4 м булган квад-рат рәвешендәге җиргә салынган көшелнең күләме күпме булыр?

Слайд 11

3 * нче мәс ь әлә. Бирелгән: А S = р/2 α =40° Сорала: V Чишү. а) h = р/2 ·sin α , r = р/2 ·cos α , V =1/3 · π · (р/2 ·cos α ) р/2 ·sin α ≈р/20 A s B r r h б) Ашлык салынган урын квадрат рәвешендә булганлыктан , r = 2 м, h = 2·tg4O° = 1,68 ( м). Димәк , V =1/3 · 3,14 · 52 ·1,68 ≈ 91 (м) Җавап: р  /20; 91 м .

Слайд 12

Конус формасындагы вак таш өеме нигез әйләнәсенең озынлыгы 12 м, күчнең биек ноктасы аша үтеп, бер яктан икенче якка сузыл- ган бау озынлыгы 4,6 м. Вак таш өеменең күләмен табарга.

Слайд 13

Өстәмә мәс ь әлә. Конусның күчәр кисеме – мәйданы 9 м ² булган тигез ь янлы турыпоч-маклы өчпочмак. Конусның күләмен табарга. А С В О r h Бирелгән: АВС, АС=ВС, S кисем =9м 2 Сорала: V конус Чишү:

Слайд 14

Дәрес өчен рәхмәт!