тест по теме "Измерение геометрических величин"
тест по геометрии (9 класс) по теме

Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка АС (в сантиметрах), если АВ = 9,8 см, ВС = 35 мм.

Ответ:  

 Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если угол AOB = 65°, а угол АОС на 19° меньше угла ВОС.

1)  23°                       2)  46°                         3)   42°                            4)  51,5°

Найдите периметр треугольника АВС, если АВ = 6, ВС = 9, АС = 7.

Ответ:  

В ромбе АВСD, изображенном на рисунке, один из углов равен 1200. Найдите площадь ромба, если его сторона равна 8.

1)                                     2) 64                     

3)                                                       4)

Длина окружности равна 12π см. Найдите радиус этой окружности.

Ответ:  

Точка  В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС (в сантиметрах), если  АВ = 4,7 см, АС = 15,2 см.

Ответ:  

На рисунке  

ОМ - биссектриса угла АОВ, ОN - биссектриса угла СОD. Найдите угол МОС.

1)  54°                                         2)  36°                        

3)   72°                                        4)  81°

Найдите периметр равнобедренного треугольника АВС, у которого АВ = ВС, если АВ = 12,  АС = 6.

Ответ:  

Если одну пару противоположных сторон прямоугольника уменьшить в 4 раза, а другую пару сторон увеличить в 8 раз, то площадь прямоугольника:

1) увеличится в 2 раза                                    2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 4 раза                                    4) уменьшится в 4 раза.

Радиус круга равен 4 см. Найдите площадь  этого круга.

1) 4π см2                             2) 8π см2                      3) 16π см2                                      4) 64π см2

Точка С — середина отрезка АВ = 17 см, точка О — середина отрезка АС. Найдите длину отрезка ОВ (в сантиметрах).

Ответ:  

Луч ОК делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОК, если угол AOB = 82°, а угол АОК на 26° больше угла  ВОК.

1)  54°                       2)  26°                         3)   41°                            4)  56°

Найдите периметр (в см) равнобедренного треугольника АВС, у которого АВ = ВС, если АВ = 8 см,  а основание на 3 см меньше боковой стороны.

Ответ:  

В трапеции АВСD, изображенной на рисунке, высота ВН = 4.  АD = 8, ВС = 2 см. Найдите площадь трапеции.

Ответ:  

Если площадь круга увеличить в 9 раз, то радиус круга увеличится:

1) в 9 раз                          2) в 3 раза                      3) в 18 раз                                4) в 81 раз

Отрезок, равный 38 см, разделен на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков 24 см. Найдите длину среднего отрезка (в сантиметрах).

Ответ:  

Луч ОК делит угол АОВ на два угла. Найдите угол ВОК, если угол AOB = 94°, а угол АОК на 24° больше угла  ВОК.

1)  35°                       2)  24°                         3)   41°                            4)  59°

Периметр равнобедренного треугольника равен 50 м, боковая сторона – 15 м. Найдите основание (в м).

Ответ:  

В параллелограмме АВСD, изображенном на рисунке, ВС = 9.  Найдите площадь параллелограмма, если высота ВН = 5.

Ответ:  

Радиус окружности с центром в точке О равен 9 см, a АОВ = 60° . Найдите длину дуги АВ.

1) 4π см                             2) 3π см                            3) 1,5π см                                4) 9π см

Отрезок, равный 27 см, разделен на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков 19 см. Найдите длину среднего отрезка (в сантиметрах).

Ответ:  

Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204°. Найдите угол MOD.

1)  102°                          2)  156°                           3)   92°                            4)  78°

Периметр равнобедренного треугольника равен 50 м, а основание  – 16 м. Найдите боковую сторону (в м).

Ответ:  

В параллелограмме АВСD, изображенном на рисунке, АD = 12, СD = , .  

Найдите площадь параллелограмма.

Ответ:  

Радиус окружности с центром в точке О равен 12 см, a АОВ = 45° . Найдите длину дуги АВ.

1) 2π  см                             2) 6π см                            3) 4π см                                4) 3π см

На рисунке отрезок АВ = 44, ВC = 3АС, точки N и M – середины отрезков АС и СВ соответственно. Найдите отрезок МN.

 Ответ:  

На рисунке  

ОМ - биссектриса угла АОВ, ОN - биссектриса угла СОD. Найдите угол МОD.

1)  90°                                         2)  80°                        

3)   72°                                        4)  54°

В треугольнике АВС,  ВС = 8. Найдите площадь треугольника, если высота АН = 9.

Ответ:  

Если одну пару противоположных сторон прямоугольника уменьшить в 6 раз, а другую пару сторон увеличить в 3 раза, то площадь прямоугольника:

1) увеличится в 2 раза                                    2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 4 раза                                    4) уменьшится в 4 раза.

Диаметр круга равен 6 см. Найдите площадь этого круга.

1) 6π см2                             2) 9π см2                      3) 18π см2                                      4) 36π см2

На рисунке отрезок АВ = 32, ВC = 3АС, точки N и M – середины отрезков АС и СВ соответственно. Найдите отрезок BN.

Ответ:  

На рисунке  

ОМ - биссектриса угла АОВ, ОN - биссектриса угла BOC. Найдите угол МОN.

1)  32°                                         2)  36°                        

3)   72°                                        4)  54°

В треугольнике АВС  ВС = 15, АС = ,  ∠С = 450.   Найдите площадь треугольника.

Ответ:  

В квадрате АВСD расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из сторон равно 1 дм. Определите периметр квадрата (в дм).

Ответ:  

Если радиус окружности уменьшить на 3 см, то длина окружности:

1) увеличится в 3 раза                           2) уменьшится в 3 раза

3) уменьшится на 6π см                        4) уменьшится на Зπ см.

Точка С — середина отрезка АВ, равного 35 см. На луче СА отмечена точка D так, что СD = 13 см. Найдите длину отрезка ВD (в сантиметрах).

Ответ:  

На рисунке  

ОМ - биссектриса угла АОВ, ОN - биссектриса угла BOC. Найдите угол AОN.

1)  32°                                         2)  36°                        

3)   72°                                        4)  54°

В треугольнике АВС, изображенном на рисунке, ВС = 7. Найдите площадь треугольника, если высота АН = 8.

Ответ:  

Если одну пару противоположных сторон прямоугольника увеличить в 4 раза, а другую пару сторон  уменьшить в 2 раза, то площадь прямоугольника:

1) увеличится в 2 раза                                    2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 4 раза                                    4) уменьшится в 4 раза.

Площадь круга равна 9π см2. Найдите радиус данного круга.

Ответ:  

Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 9 см, ВС = 11,3 см. Какой может быть длина отрезка АС?

1)  20,3 см и 18 см         2)  2,3 см  и 20,3 см         3)   20,3 см         4)  2,3 см и 18 см

Луч ОD делит развернутый угол AОC на два угла, один из которых на 24° больше другого. Найдите больший угол.

1)  78°                       2)  112°                         3)   92°                            4)  102°

В треугольнике АВС, изображенном на рисунке,

ВС = 14, АС = , ∠С = 450.   Найдите площадь треугольника.

Ответ:  

В прямоугольнике АВСD, изображенном на рисунке,

АD = 8.  Найдите площадь прямоугольника, если диагональ АС = 10.

Ответ:  

Если площадь круга уменьшить в 4 раза, то радиус круга:

1) уменьшится в 4 раза                           2) уменьшится в 2 раза

3) уменьшится в 16 раз                           4) уменьшится в 8 раз.

Точка С — середина отрезка АВ, равного 35 см. На луче СА отмечена точка D так, что СD = 13 см. Найдите длину отрезка АD (в сантиметрах).

Ответ:  

Луч BD делит прямой угол ABC на два угла, градусные меры которых относятся как 3 : 2. Найдите угол между лучом BD и биссектрисой угла ABC.

1)  10°                          2)  9°                           3)   8°                            4)  18°

В треугольнике АВС угол С равен 900.  

Найдите его площадь ( в см2), если АВ = 10 см, ВС = 6 см.

Ответ:  

В прямоугольнике АВСD, изображенном на рисунке,

АС = 14, .  Найдите площадь прямоугольника.

1)                              2) 147                     

3) 118                                                      4)

Если длину окружности уменьшить в 6 раз, то площадь соответствующего круга уменьшится:

1) в 6 раз               2) в 12 раз               3) в 36 раз              4) в 9 раз.

Точка В лежит на прямой AD между точками А и D. Известно, что АВ = 4 см, а ВD на 7 см больше. Определите длину отрезка AD.

Ответ:  

Из точки О выходят четыре луча ОА, ОВ, ОС и OD. Лучи OA и ОС лежат на одной прямой, а углы АОВ и AOD — смежные. Найдите угол АОВ, если угол COD равен 78°.

Ответ:  

Периметр равнобедренного треугольника равен 70 м. Боковая сторона больше основания на 5 м. Найдите боковую сторону треугольника (в м).

Ответ:  

В ромбе АВСD, изображенном на рисунке, диагонали АС =8,

ВD = 12.  Найдите площадь ромба.

Ответ:  

Найдите отношение площади круга, вписанного в квадрат, к площади круга, описанного около этого квадрата.

Ответ:  

Отрезок, равный 45 см, разделен на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 27 см. Найдите длину среднего отрезка.

Ответ:  

Углы АОС и ВОС — смежные, луч OD лежит внутри угла АОС так, что угол АОВ –  прямой. Найдите угол COD, если  угол BOC равен 18°.

Ответ:  

Треугольник, периметр которого равен 24 см, делится высотой на два треугольника, периметры которых равны 12 см и 20 см. Найдите высоту треугольника ( в см).

Ответ:  

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника пополам. Найдите периметр прямоугольника. Если его меньшая сторона равна 12.

Ответ:  

В окружность вписан треугольник ABC с углом А, равным 27°. Какой процент от длины всей этой окружности составляет длина той ее дуги ВС, которая не содержит точку А?

Ответ:  

Отрезок, равный 25 см, разделен на три неравных отрезка. Средний отрезок равен 11 см. Найдите расстояние между серединами крайних отрезков.

Ответ:  

Углы АОС и ВОС — смежные, луч OD — биссектриса угла АОС. Найдите угол BOD, если угол AOC равен 108°.

Ответ:  

Точка М — середина стороны ВС треугольника ABC, а вершина А — середина отрезка СК . Найдите площадь треугольника СКМ, если площадь треугольника ABC равна 7,5.

Ответ:  

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника пополам. Найдите периметр прямоугольника, если его большая сторона равна 22.

Ответ:  

Найдите отношение площади круга, описанного около правильного треугольника, к площади круга, вписанного в этот треугольник.

1)  2 : 1                      2) 1 : 2                        3) 4 : 1                           4) 3 : 2

На прямой расположены пять точек А, В, С, D и Е так, что АС = 5 см, АЕ = 4 см,  ВС = 14 см, BD = 2 см, DE = 3 см. Найдите расстояние между серединами отрезков BD и АС.

Ответ:  

Какое наибольшее число лучей можно провести из одной точки так, чтобы все углы, ограниченные соседними лучами, были прямые?

Ответ:  

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если сумма длин его катетов равна 11, а сумма их квадратов равна 73.

Ответ:  

Найдите площадь трапеции (в см2), параллельные стороны которой равны 16 см и 44 см, а непараллельные – 17 см и 25 см.

Ответ:  

В окружность вписан треугольник ABC с углом В, равным 36°. Какой процент от длины всей этой окружности составляет длина той ее дуги АС, которая не содержит точку В?

Ответ:  

На прямой от одной точки в одном направлении отложены три отрезка так, что конец первого отрезка служит серединой второго, а конец второго — серединой третьего. Найдите длину меньшего отрезка, если сумма длин всех отрезков равна 28 см.

Ответ:  

Какое наибольшее число лучей можно провести из одной точки так, чтобы все углы, ограниченные соседними лучами, были тупые?

Ответ:  

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если сумма длин его катетов равна 13, а сумма их квадратов равна 89.

Ответ:  

Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 7 и 13.

Ответ:  

Концы диаметра РК окружности удалены от прямой, касающейся этой окружности, на расстояния  х  и  у. Найдите длину этой окружности.

1)                  2)                  3)             4)  

Вариант

Номер задания

1

2

3

4

5

1

13.3

3

22

3

6

2

10.5

4

30

1

3

3

12.75

1

21

20

2

4

10

1

20

45

2

5

11

4

17

108

4

6

22

1

36

2

2

7

28

2

30

8

2

8

30.5

4

28

1

3

9

2

4

77

48

2

10

4.5

2

24

4

3

11

15

78

25

48

0.5

12

9

72

4

72

15

13

18

126

7.5

66

3

14

10.5

4

12

450

20

15

4

3

20

45.5

3