Электронное пособие "Треугольники и четырехугольники. Подготовка к ГИА"
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 1

Треугольники и четырехугольники Готовимся к ГИА Будилова С.В., МОУ лицей № 2, г.Волгоград Планиметрия

Слайд 2

Треугольники Прямоугольный Равнобедренный Треугольник общего вида Равносторонний

Слайд 3

Прямоугольный треугольник =c =c = + = Если α =30 R = r = , r = S = c S = C b a D c A B h α

Слайд 4

Треугольник общего вида , где S – площадь, p - полупериметр , где S - площадь CD – биссектриса , b B A C c a h D A B C C B A N M O D a b

Слайд 5

Треугольник общего вида B A C c a Теорема косинусов Теорема синусов M ВМ – медиана, Средняя линия треугольника – отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Любая медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника. Если проведены все три медианы, то они делят треугольник на 6 равновеликих треугольников

Слайд 6

Равнобедренный треугольник B A C b a D a В прямоугольном равнобедренном треугольнике: 1) острые углы по 45 0 2) если с – гипотенуза, а – катет, то

Слайд 7

Равносторонний треугольник – медиана, – высота, – биссектриса. B A C a D a a

Слайд 8

Четырехугольники Произвольные четырехугольники Трапеция Равнобокая Разнобокая Квадрат Параллелограмм Прямоугольник Р омб Произвольный параллелограмм Прямоугольная

Слайд 9

Произвольный четырехугольник В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180 0 A B C D

Слайд 10

Трапеция MK – средняя линия Если в трапецию вписана окружность, то M K b a a b c d h A B C D

Слайд 11

Равнобокая трапеция Около равнобокой трапеции всегда можно описать окружность Диагонали в равнобокой трапеции равны АМ = MD Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований. b h a c c A B C D М Площадь равнобедренной трапеции с радиусом вписанной окружности r , и углом при основании :

Слайд 12

Прямоугольная трапеция Высота прямоугольной трапеции равна ее меньшей боковой стороне и равна диаметру вписанной окружности . Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, то площадь трапеции равна произведению ее оснований. a b c d

Слайд 13

Параллелограмм АВ = CD, AD = BC C, B = D , где ℎ - высота параллелограмма, проведенная к стороне 𝑎. A B A C D b a О

Слайд 14

Прямоугольник AC = BD Около прямоугольника можно описать окружность, центр которой находится в точке пересечения диагоналей, а радиус равен половине длины диагонали B A C D O a h

Слайд 15

Ромб В ромб всегда можно вписать окружность, центр которой – точка пересечения диагоналей B A C D B A C D h O

Слайд 16

Квадрат , где d – диагональ В квадрат можно вписать окружность и около квадрата можно описать окружность a

Слайд 17

Использованная литература 1) Черняк А.А., Черняк А.Ж. «Геометрия 7 – 11(ЕГЭ: шаг за шагом». 2) Гайштут А. Г., Литвиненко Г.Н. «Планиметрия 8 – 9. Задачник к школьному курсу»