Главные вкладки

    Доказательство теоремы Пифагора в школьном курсе геометрии 8класса
    презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

    Бочкарева Татьяна Валентиновна

    С глубокой древности математики находят все новые и новые доказательства теоремы Пифагора, все новые и новые замыслы ее доказательств. Таких доказательств – более или менее строгих, более или менее наглядных – известно более полутора сотен (по другим источникам, более пятисот), но стремление к преумножению их числа сохранилось.

    Скачать:

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Выяснить , фамилия какого ученого зашифрована в математических примерах. Г 0,5625 *2,4 = 1,35 Ф 0,6156:1,9= 0,324 И 121,4-29,7= 91,7 П 132,96+21,4 = 154,36 А (8,75+3,6) *6,9= 85,215 Р 7,04:5 +5,624:9,5 = 2 О (11,76-9,36)*0,505 1, =1,21224 1,212 154,36 91,7 0,324 85,215 1,35 1,212 2 П и ф а г о р Что открыл Пифагор ? Где в школьном курсе математики мы применяем это открытие? Когда впервые заговорили об этом открытии?

    Слайд 2

    Пифагор Самосский

    Слайд 3

    Да, я Пифагор. Родился около 570 г. до н. э. На самосском острове Я посетил множество стран и учился у многих мыслителей того времени. .

    Слайд 4

    «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора» Что открыл Пифагор? Иоганн Кеплер Обо мне сохранились десятки легенд и мифов, с моим именем связано многое в математике, и в первую очередь, конечно, теорема носящая моё имя, которая занимает важнейшее место в школьном курсе геометрии. Нажми сюда

    Слайд 5

    Когда впервые заговорили об этом открытии? Как утверждают все античные авторы, Пифагор первый дал полноценное доказательство теоремы, носящей его имя. К сожалению, мы не знаем, в чем оно состояло, потому что древние математики и писатели об этом умалчивают, а от самого Пифагора и ранних пифагорейцев до нас не дошло ни одного письменного документа. В настоящее время известно, что эта теорема не была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, а другие отказывают ему и в этой заслуге. Некоторые приписывают Пифагору доказательство, которое Евклид приводит в первой книге своих "Начал" Нажми сюда

    Слайд 6

    «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов ». Формулировки теоремы Пифагора различны. Общепринятой считается следующая: Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так: «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах ».

    Слайд 8

    Доказательство теоремы считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось : Сейчас известно около 150 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.) а сама теорема – « Dons asinorum » - « ослиный мост» или “ elefuga ” - «бегство убогих» «ветряной мельницей», «теоремой – бабочкой» или «теоремой невесты»

    Слайд 11

    Где в школьном курсе математики мы применяем это открытие? В практических задачах курса «Геометрии»;прямоугольные треугольники можно выделить в разных фигурах,исползуя свойства фигур Диагонали ромба перпендикулярны Диагонали квадрата перпендикулярны Вписанный угол ,опирающийся на полуокружность-прямой. Радиус, проходящий через середину хорды, перпендикулярен ей. Биссектриса(медиана),проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является высотой Любая биссектриса(медиана) равностороннего треугольника является высотой И здесь можно применить теорему Пифагора при вычислении элементов данных фигур . Нажми сюда

    Слайд 12

    С глубокой древности математики находят все новые и новые доказательства теоремы Пифагора, все новые и новые замыслы ее доказательств. Таких доказательств – более или менее строгих, более или менее наглядных – известно более полутора сотен (по другим источникам, более пятисот), но стремление к преумножению их числа сохранилось. Поэтому теорема Пифагора занесена в «Книгу рекордов Гиннеса». Самостоятельное «открытие» доказательства теоремы Пифагора будет полезно и современным школьникам.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Векторный метод и его применение к решению задач школьного курса геометрии

    Выпускная квалификационная работа по специальности "Математика"...

    Различные способы доказательства теоремы Пифагора

    Перезентация по теме "Различные способы доказательства теоремы Пифагора"...

    Исследовательская работа по геометрии - 8 класса "Несколько способов доказательств теоремы Пифагора"

    Тема исследовательской  работы интересна и актуальна. Актуальность данного исследования определяется необходимостью узнать:  почему открытие данного утверждения приписывают древнегреческому ...

    Различные способы доказательства теоремы Пифагора

    На протяжении многих лет людей интересовал вопрос о теореме Пифагора и о различных способах её доказательства. Причина такой популярности теоремы: это простота, красота и широкая значимость....

    Доказательство Теоремы Пифагора на языке геометрической алгебры

    В данной работе предоставлено 11 задач с решением...

    Презентация проекта "Теорема Пифагора вне школьной программы"

    Презентация проекта "Теорема Пифагора вне школьной программы"...

    РАЗРАБОТКА НАГЛЯДНЫХ ПОСОБИЙ ДЛЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА

    Проектная работа, конечным продуктом которой являются подготовленные наглядные пособия для доказательства теоремы Пифагора несколькими способами....