Геометрия 9. "Движения"
творческая работа учащихся по геометрии (9 класс) по теме

Слайд 1

Геометрия 9 класс « Движение» Байтемиров Артур ГБОУ СОШ № 629 ЮАО г. Москва

Слайд 2

Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль

Слайд 3

Термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский . Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что она прекрасна. Первую научную школу в истории человечества создал Пифагор Самосский . «Симметрия – это некая «средняя мера», - считал Аристотель . Римский врач Гален (2 в. н. э.) под симметрией понимал покой души и уравновешенность. История…

Слайд 4

Любое отображение, при котором сохраняется расстояние между точками , называется ДВИЖЕНИЕМ.

Слайд 5

1 . Параллельный перенос а A B C A 1 B 1 C 1 Виды движений АВС = А 1 В 1 С 1 Определение: Параллельным переносом фигуры называется такое ее преобразование, при котором все точки фигуры перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Параллельный перенос является движением, т.е. отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояние Параллельный перенос задается вектором переноса

Слайд 6

Параллельный перенос 0 1 -4 4 2 1 11 6 -3 -2 x y (0;0) (6 ; 0) (11;2) (-3;-2) (4;-4)

Слайд 7

2.Поворот A B C B 1 A 1 АВС = А 1 В 1 С 1 Поворот является движением, т.е. отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния. Поворотом плоскости вокруг точки О на угол a называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка А отображается в такую точку А 1 , что ОА=ОА 1 и угол АОА 1 равен углу a.

Слайд 8

3 . Центральная симметрия М М 1 N N 1 K K 1 O M 1 N 1 K 1 = MNK Центральная, симметрия является движением изменяющим направления на противоположные Основное свойство центральной симметрии:

Слайд 9

P 1 Q 1 S 1 = PQS 4.Осевая симметрия P Q S n P 1 Q 1 S 1 Точки P и P 1 называются симметричными относительно прямой n . Прямая n серединный перпендикуляр отрезка PP 1 . Фигура P 1 Q 1 S 1 , полученная отражением фигуры PQS относительно прямой n , называется симметричной фигуре PQS относительно прямой n . Осевая симметрия обладает следующим свойством – это отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояние между точками.

Слайд 10

Интересный факт! Слово симметрия означает «соразмерность». Под симметрией в широком смысле этого слова понимают всякую правильность во внутреннем строении тела или фигуры. Учение о различных видах симметрии представляет большую и важную ветвь геометрии, тесно связанную со многими отраслями естествознания и техники, начиная с текстильного производства (разрисовка тканей) и архитектурной мозаики, а кончая тонкими вопросами строения вещества.