Сборник практических работ по геометрии 8 класс
книга по геометрии (8 класс) по теме

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЯ ШКОЛА №469

ВЫБОРГСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

СБОРНИК

ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

Составитель: учитель математики

Егорова Елена Сергеевна

 Практикум представляет собой систему заданий, направленных на изучение геометрического понятия, свойств. Выполнение практических работ связано с измерением различных физических величин, последующей обработкой их результатов и выводом.

Практические работы можно проводить индивидуально, группами, фронтально, в качестве домашнего задания. Эффективны они как на уроках изучения нового материала, так и при обобщении и повторении учебного материала.

В результате выполнения практических работ развивается самостоятельная познавательная деятельность учащихся, что способствует повышению качества знаний.

Содержание

Практическая работа №1: «Сумма углов выпуклого многоугольника»

Практическая работа №2: «Сумма углов выпуклого четырехугольника»

Практическая работа №3: «Свойства параллелограмма»

Практическая работа №4: «Свойства равнобедренной трапеции»

Практическая работа №5: «Теорема Фалеса: деление отрезка на n равных частей»

Практическая работа №6: «Свойство ромба»

Практическая работа №7: «Подобие треугольников»

Практическая работа №8: «Средняя линия треугольника»

Практическая работа №9 « Касательная к окружности»

Практическая работа №10: «Вписанный и центральный угол»

Практическая работа №11:  «Свойство биссектрисы угла»

Практическая работа №12: «Описанный четырехугольник»

Практическая работа №13: «Вписанный четырехугольник»

Практическая работа №1: «Сумма углов выпуклого многоугольника»

Цель: Вывести формулу, выражающей сумму углов выпуклого многоугольника.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик.

Задания:

1. Постройте 5 выпуклых многоугольников.
2. Из одной вершины проведите диагонали.
3. Сравните число сторон многоугольника с числом получившихся треугольников, заполните таблицу.
4. Выразите сумму углов каждого многоугольника через сумму углов треугольника.

5. Сделайте вывод.

Практическая работа № 2: «Сумма углов выпуклого четырехугольника»

Цель: Найти сумму углов выпуклого четырехугольника.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Задания:

1. Постройте 3 выпуклых четырехугольника АВСD.
2. Измерьте углы А, В, С, D.
3. Результаты измерений занесите в таблицу.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №3: «Свойства параллелограмма»

Цель: Сравнить противоположные углы параллелограмма.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

1. Какая фигура называется параллелограммом?

Задания:

1. Постройте 3 параллелограмма, обозначьте углы цифрами 1, 2, 3, 4.
2. Измерьте углы, результаты измерения внесите в таблицу.
3. Сравните градусные меры противолежащих углов.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №4: «Свойства равнобедренной трапеции»

Цель: Сравнить углы при основании равнобедренной трапеции.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

1. Какая фигура называется равнобедренной трапецией?
2. Назовите все стороны трапеции.

Задания:

1. Постройте 3 равнобедренные трапеции, обозначьте углы цифрами 1, 2, 3, 4.
2. Измерьте углы при основании, результаты измерения внесите в таблицу.
3. Сравните результаты измерений.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №5: «Теорема Фалеса: деление отрезка на n равных частей»

Цель: Научиться делить отрезок на равные части, применяя теорему Фалеса.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, циркуль.

Задания:

1. Постройте отрезок АВ.
2. Постройте луч АК, не совпадающий с АВ.
3. На луче АК отложите п равных отрезков.
4. Через точку В и последнюю проведите прямую.
5. Через концы отрезков, отложенных на луче АК проведите прямые, параллельные первой прямой.
6. Сравните отрезки, получившиеся на отрезке АВ.
7. Сделайте вывод.

Практическая работа №6: «Свойство ромба»

Цель: проверить перпендикулярность диагоналей ромба

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

1. Какая фигура называется ромбом?

Задания:

1. Постройте 3 ромба и проведите диагонали, обозначьте углы при пересечении диагоналей цифрами 1, 2, 3, 4.
2. Измерьте углы, результаты измерения внесите в таблицу.
3. Сравните результаты измерений.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №7: «Подобие треугольников»

Цель: Сравнить углы подобных треугольников.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

1. Какие треугольники называются подобными?

Задания:

1. Постройте 3 пары подобных треугольников ABC и NMK.
2. Измерьте углы у данных треугольников.
3. Результаты измерения внесите в таблицу, сравните полученные данные.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №8: «Средняя линия треугольника»

Цель: Сравнить среднюю линию треугольника с его основанием.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, циркуль.

Задания:

1. Постройте 3 треугольника АВС.
2. Постройте все средние линии в каждом треугольнике, обозначьте их.
3. Измерьте стороны треугольника и средние линии.
4. Результаты измерений занесите в таблицу.

5. Сделайте вывод.

Практическая работа №9 « Касательная к окружности»

Цель: Определить угол, который образует касательная с радиусом проведенным в точку касания.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, циркуль, транспортир.

Задания:  

1. Постройте 3 окружности.
2. Проведите к ним касательные.
3. К точкам касания проведите радиус.
4. Измерьте углы, образованные радиусом и касательной.
5. Сделайте вывод.

Практическая работа №10: «Вписанный и центральный угол»

Цель: Сравнить градусные меры вписанного и центрального углов, опирающихся на одну и ту же дугу.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, циркуль, транспортир.

Задания:

1. Постройте 3 окружности с центрами в точке О.
2. Отметьте на каждой из них точки А, В, С.
3. Образуйте вписанный угол АВС и центральный угол АОС.
4. Измерьте градусные меры этих углов.
5. Результаты занесите в таблицу.

6. Сделайте вывод.

Практическая работа №11:  «Свойство биссектрисы угла»

Цель: Сравнить расстояние от биссектрисы до сторон угла.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, циркуль.

Задания:

1. Постройте угол.
2. Постройте биссектрису этого угла.
3. На биссектрисе отметьте 3 точки и от них опустите перпендикуляры к сторонам угла.
4. Измерьте полученные расстояния, результат занесите в таблицу.

5. Сделайте вывод.

Практическая работа №12: «Описанный четырехугольник»

Цель: Сравнить суммы противоположных сторон в описанном четырехугольнике.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, циркуль.

Задания:

1. Постройте 3 окружности, опишите вокруг них четырехугольники.
2. Измерьте стороны четырехугольника.
3. Результаты измерений занесите в таблицу.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №13: «Вписанный четырехугольник»

Цель: Определить сумму противоположных углов вписанного четырехугольника.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, циркуль, транспортир.

Задания:

1. Впишите в окружность четырехугольник АВСD.
2. Рассмотрите 3 случая.
3. Измерьте углы четырехугольника.
4. Результаты измерений занесите в таблицу.

5. Сделайте вывод.