Перспектива-геометрия живописи.Агеева Полина,11б
проект по геометрии (11 класс) на тему

Название проекта:  Перспектива - геометрия живописи.

Авторы и участники проекта:

Агеева И.А., учитель математики    

Ченцова Дарья, ученица 11А  класса

Гипотеза исследования:  

Живопись ,как искусство неразрывно связанно с математическими законами

Цель исследования: Выяснить роль геометрии в живописи  

Задачи проекта:

Рассмотреть приемы передачи окружающего мира на двухмерную плоскость картины.

Проследить историю развития геометрии  живописи.

Исследовать  геометрию в картинах художников родного города.

Методы исследования: сбор информации, изучение литературы, анализ.

Практическая значимость:

данный материал можно использовать для привития интереса к математике; способствует формированию представления о прикладных возможностях математики, её связи с живописью.

Результаты исследования:

 Презентация "Перспектива -геометрия живописи" 

Вывод: Мы не осознаем, насколько наша жизнь связана с математикой. Даже такие творческие направления деятельности человека, как музыка, живопись, архитектура без математических законов не могут существовать и развиваться. В своей работе я постаралась это показать и считаю, что моя работа дает более широкие представления о математике и ее использовании в разных областях деятельности человека и отвечает на вопрос: «Зачем изучать математику?» Представленные мною материалы будут интересны многим учащимся и покажут математику с новой стороны, с которой они ее еще ни разу не видели.

Полезные ресурсы:

1.А.И.Азевич «Двадцать уроков гармонии» библиотека журнала «Математика в школе», выпуск 7. Москва «Школа-Пресс», 1998год

2. А.В. Волошинов «Математика и искусство», Москва, «Просвещение»,

1992 год.

3. А.Г.Яблонский «Линейная перспектива на плоскости», Москва, 1966 год

4. М.Н.Макарова «Перспектива», Москва, 1989 год.

5. И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия 5-6 классы» Москва, Издательский дом «Дрофа», 1998 год.

6. DVD Tsarskoe selo  Master Video, 2004

7.  CD  Microsoft Office at school

Введение.

   Почему я  выбрала тему: "Геометрия и живопись "?

Услышав слова: "Без  геометрии живопись мертва", я  решила сама убедиться в этом. Решила узнать, действительно ли это так.

Роль живописи в наши дни возрастает. Живопись не только отражает жизнь, но и формирует её. Она взывает нас к совести, побуждает задуматься, как мы живём, как поступаем, делает человеческую душу богаче, обращает к красоте. А красота ведёт человека к доброте. Я ничуть не сомневаюсь в словах Достоевского: "Красота спасёт мир". Поэтому мне захотелось выяснить, какова же роль геометрии в живописи.

 Математика и изобразительное искусство очень удаленные друг от друга дисциплины, первая - аналитическая, вторая - эмоциональная. Математика не играет очевидной роли в большинстве работ современного искусства,  есть художники ,которые редко или вообще никогда не используют перспективу. Однако есть много художников, у которых математика находится в центре внимания.  Одним из них является Леонардо да Винчи. На искусство он смотрел не только глазами художника-творца, но и инженера, естествоиспытателя, математика, провозглашая, что достоверности нет в науках там, где нельзя приложить, ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.

 На уроках алгебры и геометрии нам не хватает времени, чтобы больше узнать о роли математических наук в жизни человека и их связи с различными областями жизнедеятельности, об истории возникновении и развитии этой науки, ученых и их достижениях. В результате мы часто задаемся вопросом: «Зачем мы изучаем математику? Какое место в нашей жизни она занимает?»  Поэтому в своей работе я хочу показать тесную связь между жизнью человека и математическими науками, их применении не только для решения задач, но и для использования в повседневной жизни.

                                Перспектива- геометрия  живописи 

  Люди издавна научились  отображать всевозможные объекты окружающего их трёхмерного мира на двумерную плоскость картины.

  Какие же основные возможности  имеются в решении задачи отображения  трёхмерного пространства на двумерную  плоскость?

В основе геометрии лежит метод  проекций, сущность которого такова. В  пространстве выбирают фиксированную точку-центр проектирования и плоскость проекции (картинную плоскость), не проходящую через центр проектирования.

  Для получения изображения- проекции- объекта на плоскость проекции через  центр проекции и каждую точку  объекта проводят проектирующие лучи до пересечения с картинной плоскостью.

Совокупность точек пересечения проектирующих лучей с плоскостью проекции и даст изображение объекта, которое называют центральной проекцией.

   Когда центр проектирования уходит в бесконечность, тогда проектирующие лучи становятся параллельными между собой. Считая центр проектирования расположенным в бесконечно удалённой точке, мы приходим к важному случаю центрального проектирования - параллельному проектированию.

   Важным частным случаем параллельных проекций являются ортогональные проекции, когда проектирующие лучи ортогональны картинной плоскости, то есть образуют прямые углы с плоскостью проекций.

Перспектива открыла перед живописцами  небывалые возможности. Впервые  у художников появился геометрический метод изображения не отдельного предмета, а всего видимого трёхмерного пространства, всего окружающего мира.

   Художнику прежде всего необходимо иметь ясное представление о  линии горизонта, так как с  ней связаны все перспективные  построения. Линия перспективного горизонта всегда находится на уровне глаз. Как её определить? Если налить в стакан воды и поднести к глазам, то поверхность воды в стакане будет иметь форму эллипса, если смотреть на неё сверху или снизу. Чем ближе эллипс к перспективному горизонту, тем сильнее он сплющен. А на уровне глаз он сольётся в одну прямую линию, совпадающую с географическим горизонтом. Все удаляющиеся от нас горизонтальные параллельные линии всегда кажутся нам сходящимися на горизонте. Место их пересечения называется точкой схода. Точка схода параллельных линий, которые находятся под прямым углом к горизонту, всегда расположена против глаз и называется главной. Для каждой группы параллельных прямых, где бы они не находились и каким бы предметам не принадлежали, существует только одна точка схода.

    Перспектива заняла ведущее место  в живописи. Она оказалась лучшим из приёмов передачи окружающего  мира. Композиция картины стала строго симметрична относительно вертикальной оси, проходящей через главную точку , а образы параллельных линий, сходящиеся к главной точке, привели зрителя в эту точку.

       Если художнику необходимо создать  серьёзную композицию, то без серьёзных  знаний линейной перспективы никак  не обойтись.

Перспектива - это только геометрическая основа живописи. Но эта основа будет мертва, если художник не вложит в неё частичку своей души.

                  Геометрия и живопись: страницы  истории

               Геометрия является связующим стержнем, который проходит через всю историю  живописи.

      В самом деле, существуют три принципиальных геометрических метода отображения трёхмерного пространства на двумерную плоскость картины: метод ортогональных проекций, аксонометрия и перспектива.

Все принципиальные возможности изображения  пространства на плоскость были реализованы  в живописи, причём в разных пластах  художественной культуры каждый из этих методов находил своё наиболее выражение.

       Система ортогональных проекций составила геометрическую основу живописи Древнего Египта, аксонометрия (параллельная перспектива) характерна для живописи средневекового Китая и Японии; обратная перспектива- для икон Византии и Древней Руси; прямая перспектива- это геометрический язык живописи европейского искусства .

     Ортогональные проекции – аксонометрия - перспектива. Именно по такой схеме шло развитие геометрии живописи.

     Метод ортогональных проекций как наиболее простой занял в  ней первое место. Но ортогональные проекции никак не передавали глубину реального пространства, поэтому уже в  искусстве  Древнего  Египта появлялись  робкие  ростки  аксонометрии.   Аксонометрия передавала без искажений фронтальную плоскость изображаемого предмета, она давала представление о глубине пространства, хотя и трудно было понять, какова эта глубина. Недостатки аксонометрии в передаче глубины пространства были исправлены в ренессансной системе  перспективы,  построенной  с  учётом  геометрических  закономерностей  зрения, наиболее точно передающей видимый мир.

            Таким образом, каждый из этих трёх методов  был очередным этапом в развитии искусства живописи, новой ступенью в поисках более точной и совершенной  системы передачи зрительных ощущений.

В зависимости от задач художник выбирает ту или иную систему перспективы.

Перспектива в картинах современного художника Вячеслава Курсеева.

     Исследуя перспективу геометрии в живописи я обратилась к картинам художников родного края. Просмотрев множество картин наших художников я остановилась на творчестве только одного , так как на картинах этого художника  лучше всего прослеживается  перспектива геометрии. Я решила поближе узнать о творчестве современного художника Вячеслава Курсеева.(род.1965 году. г.Саратов)В детстве посещал Художественную Школу. В 1982 году поступил в Саратовское Художественное Училище им. Боголюбова, которое успешно окончил по специальности – художник-оформитель.  Затем в МВХПУ (б. Строгановское). Закончив первый курс, уехал в Прагу, затем в 1992 году в Стокгольм, прервав обучение в институте.

    В Швеции работал в течение двенадцати лет. Сотрудничал с несколькими галереями. Провёл несколько персональных и совместных выставок в Стокгольме. Картины этогопериода находятся в здании шведского парламента, а также в частных коллекциях ценителей современной живописи. Последние шесть лет  основная тема творчества — родной город Саратов.

     На картинах художника саратовские здания изображены такими, какими они были сто лет назад. Каждая картина – это достоверная художественно-историческая реконструкция. При их написании он изучал архивные документы, старинные фотографии и открытки. Предпочтительная техника – акварель, масло.

                                                        Заключение.

Настоящее искусство имеет свою теорию. Иногда эту теорию можно выразить в терминах математики, так как она тесно связана практически со всеми разновидностями современно искусства и искусства древних времен.

Мы не осознаем, насколько наша жизнь связана с математикой. Даже такие творческие направления деятельности человека, как музыка, живопись, архитектура без математических законов не могут существовать и развиваться. В своей работе я постаралась это показать и считаю, что моя работа дает более широкие представления о математике и ее использовании в разных областях деятельности человека и отвечает на вопрос: «Зачем изучать математику?» Представленные мною материалы будут интересны многим учащимся и покажут математику с новой стороны, с которой они ее еще ни разу не видели.