итоговый тест по геометрии
тест по геометрии (11 класс) на тему

Итоговый тест по геометрии 11 класс

1 вариант

1. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 16 см2, а полная поверхность – 48 см2. Найдите  высоту призмы.

2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 3см, 4 см, 5 см.

3. Найдите площадь поверхности сечения куба ABCD A 1B 1C 1D1  проходящей через ребро AB и середину ребра B 1C 1, если ребро куба равно 2 см.

 4. Диагональ осевого сечения цилиндра равна см, радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра.

5.  Образующая конуса наклонена к плоскости основания по углом 30º и равна 8 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.

6. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 5см, а сторона основания – 6 см. Найдите боковое ребро.

7. Найдите боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 см, а все двугранные углы при основании - 30º.

8. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 и 12см, а его диагональ составляет с плоскостью основания угол 60 . Найдите объём параллелепипеда.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2 вариант

1. Боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 27  см2, а полная поверхность – 36  см2. Найдите  высоту призмы.

2.  Диагональ куба равна 36. Найдите его объем.

3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 см2 , а высота цилиндра – 2 см. Найдите радиус основания.              

4. Образующая конуса наклонена к плоскости основания по углом 60º и равна 4 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.  

5. Найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 см, а все двугранные углы при основании - 45º.

6. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 2 см, а сторона основания – 4 см. Найдите боковое ребро.    

7.  Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник, катеты которого относятся как 2:3. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её боковое ребро равно 4см., а объём 48 см.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 вариант

1. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 2,5 см. Найдите его объём.

2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 3см, 4 см, 5 см.

3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна см, радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра.

4. Найдите объем прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 8 и 6см, а боковое ребро равно 20см.

5. Образующая конуса наклонена к плоскости основания по углом 30º и равна 8 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.

6. Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона основания равна 6, а высота равна 3 14.

7. Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм, стороны которого 4 и 8см, а один из его углов равен 30. Диагональ меньшей боковой грани составляет с ребром основания угол 45. Найдите объём параллелепипеда.

4 вариант

1. Осевым сечением конуса является треугольник со сторонами 5; 5; 8см. Найдите объём конуса.
2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 4 см, 4 см, 6 см.
3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна см, радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра.
4. Найдите площадь поверхности сечения куба ABCD A 1B 1C 1D1, проходящей через ребро AB и середину ребра B 1C 1, если ребро куба равно 2 см.
5. Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро равно 16, а высота пирамиды равна 8.
6. Цилиндр и конус имеют равные радиусы оснований и равные высоты. Объём цилиндра 60см. Найдите объём конуса.
7. Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник. Катеты основания и боковое ребро относятся соответственно, как 1:2:3. Объём призмы равен 24см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5 вариант

1. Диагональ куба равна 48. Найдите его объём.

2.  Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 см2 , а высота цилиндра – 2 см. Найдите                радиус основания.    

3.  Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 3см, 4 см, 5 см.

4. Цилиндр описан около шара. Объём шара 8см. Найдите объём цилиндра.

5. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 18, а апофема равна 14.

6. Образующая конуса равна 6см, а угол при вершине осевого сечения равен 60. Найдите объём конуса.

7. Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник, катеты которого относятся как 2:3. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её боковое ребро равно 4см., а объём 48 см.

6 вариант

1. Боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 27  см2, а полная поверхность – 36  см2. Найдите  высоту призмы.

2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 4 см, 4 см, 6 см.

3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна    см, радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра.

4. 125 одинаковых шариков диаметром 9см сплавили в один шар. Определите диаметр получившегося шара.

5. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной призмы, если сторона её основания равна 10, а высота равна 6.

6. Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро равно 16, а высота пирамиды равна 8.

7. Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник. Катеты основания и боковое ребро относятся соответственно, как 1:2:3. Объём призмы равен 24см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

7 вариант

1. Осевым сечением конуса является треугольник со сторонами 5; 5; 8см. Найдите объём конуса.
2. Найдите объем прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 8 и 6см, а боковое ребро равно 20см.
3. Боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 27  см2, а полная поверхность – 36  см2. Найдите  высоту призмы.
4. Найдите площадь поверхности сечения куба ABCD A 1B 1C 1D1, проходящей через ребро AB и середину ребра B 1C 1, если ребро куба равно 2 см.
5. Цилиндр и конус имеют равные радиусы оснований и равные высоты. Объём цилиндра 60см. Найдите объём конуса.
6. Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро равно 16, а высота пирамиды равна 8.
7. Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм, стороны которого 4 и 8см, а один из его углов равен 30. Диагональ меньшей боковой грани составляет с ребром основания угол 45. Найдите объём параллелепипеда.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8 вариант

1. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 16 см2, а полная поверхность – 48 см2. Найдите высоту призмы.

2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 3см, 4 см, 5 см.

3. Найдите площадь поверхности сечения куба ABCD A 1B 1C 1D1  проходящей через ребро AB и середину ребра B 1C 1, если ребро куба равно 2 см.

 4. Диагональ осевого сечения цилиндра равна см, радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра.

5.  Образующая конуса наклонена к плоскости основания по углом 30º и равна 8 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.

6. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 5см, а сторона основания – 6 см. Найдите боковое ребро.

7. Найдите боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 см, а все двугранные углы при основании - 30º.

8. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 и 12см, а его диагональ составляет с плоскостью основания угол 60 . Найдите объём параллелепипеда.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

9 вариант

1. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 2,5 см. Найдите его объём.

2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 3см, 4 см, 5 см.

3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна см, радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра.

4. Найдите объем прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 8 и 6см, а боковое ребро равно 20см.

5. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной призмы, если сторона её основания равна 10, а высота равна 6.

6. Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро равно 16, а высота пирамиды равна 8.

7. Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник. Катеты основания и боковое ребро относятся соответственно, как 1:2:3. Объём призмы равен 24см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

10 вариант

1. Боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 27  см2, а полная поверхность – 36  см2. Найдите  высоту призмы.

2.  Диагональ куба равна 36. Найдите его объем.

3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 см2 , а высота цилиндра – 2 см. Найдите радиус основания.              

4. Образующая конуса наклонена к плоскости основания по углом 60º и равна 4 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.  

5. Найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 см, а все двугранные углы при основании - 45º.

6. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 2 см, а сторона основания – 4 см. Найдите боковое ребро.    

7.  Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник, катеты которого относятся как 2:3. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её боковое ребро равно 4см., а объём 48 см.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

11 вариант

1.  Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 2,5 см. Найдите его объём.

 2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 4 см, 4 см, 6 см.

3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна    см, радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра.

4. 125 одинаковых шариков диаметром 9см сплавили в один шар. Определите диаметр получившегося шара.

5. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 18, а апофема равна 14.

6. Образующая конуса равна 6см, а угол при вершине осевого сечения равен 60. Найдите объём конуса.

7. Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник, катеты которого относятся как 2:3. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её боковое ребро равно 4см., а объём 48 см.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

12 вариант

1. Боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 27  см2, а полная поверхность – 36  см2. Найдите  высоту призмы.

2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 4 см, 4 см, 6 см.

3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна    см, радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра.

4. 125 одинаковых шариков диаметром 9см сплавили в один шар. Определите диаметр получившегося шара.

5. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной призмы, если сторона её основания равна 10, а высота равна 6.

6. Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро равно 16, а высота пирамиды равна 8.

7. Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник. Катеты основания и боковое ребро относятся соответственно, как 1:2:3. Объём призмы равен 24см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.