8 класс. Площадь многоугольника
методическая разработка по геометрии (8 класс) на тему

8 класс.

Тема: «Площадь многоугольника. Решение задач» (закрепление и систематизация  изученного)

Цель: Повторить, обобщить материал темы. Продолжить вырабатывать навыки решения задач. Проверить готовность учащихся к написанию контрольной работы. Провести дифференцированный  контроль усвоения знаний и умений.

1. На доске:

 (Курсивом выделены вопросы  учителя, а ниже их помещено примерное изложение ответов)

Как называются  фигуры, изображенные на данном рисунке?

    -Многоугольники.

Что можно сказать  о площади многоугольника?

• Площадь многоугольника -это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

Да, но мы с вами выводили формулы для нахождения  площади только  некоторых видов многоугольников. Какие это многоугольники?

-Треугольники и особые виды четырехугольников

Давайте вспомним , какие это особые виды?

(Обсуждение схемы)

Что нам показывает красная стрелка?

-Это параллелограмм (учащиеся дают  определение  параллелограмма).

Чему  равна площадь параллелограмма?

-Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

Что нам показывает зеленая стрелка?

-Это трапеция (учащиеся дают  определение  трапеции).

Чему равна площадь трапеции?

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Можно ли среди параллелограммов  выделить такие , которые обладают какими-нибудь дополнительными свойствами?

Можно. Это ромбы и прямоугольники и  всеми свойствами ромба и прямоугольника обладает квадрат.

(учащиеся дают  определение  ромба, прямоугольника, квадрата)

Чему равна площадь ромба, прямоугольника, квадрата?

А среди трапеций можно ли выделить какие-то разновидности?

Да. Это такая трапеция,  которая имеет хотя бы один прямой угол, т.е. прямоугольная.

Это такая трапеция, у которой  боковые стороны равны, т.е. равнобедренная.

А теперь вспомним, какими свойствами обладают рассмотренные нами фигуны. Это пригодится для решения задач.

( у каждого ученика на парте лежат разноцветные модели ромба, квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции; учитель просит поднять  ту фигуру, которую описывает)

1. У этой фигуры равны противоположные углы.
2. Сумма всех углов равна 180є
3. Сумма всех углов равна 360є.
4. У этой фигуры противоположные стороны равны.
5. Углы, прилежащие  к одной стороне, в сумме составляют 180є.

А теперь я вас попрошу поднять ту фигуру,

1. Площадь  которой равна произведению полусуммы оснований на высоту.
2. Площадь  этой фигуры равна произведению основани на высоту.

Опрос учащихся .

Опрос учащихся проходит в виде теста. Тестовые задания и два маленьких листочка учительзаранее раздает учащимся. На одном маленьком листочке каждый учащися должен написать свою фамилию. На другом – не надо: вторые  листочки останутся у учащихся. Учащиеся должны прочитать задание и записать на обоих листах код правильного ответа, т.о. они составят слово

Задания.

1. Если стороны параллелограмма 10 см и 8 см, то какие это стороны?

и) смежные ;  б)  противоположные ; в) любые

2. Если один угол параллелограмма 30є, то чему равны другие углы?

р) 30є ,60є , 60є  ;  с) 30є,  120є, 120є ;  г) 30є, 150є, 150є.

3. В равнобедренной трапеции один из углов 150є. Чему равны  другие углы?

е) 150є, 30є, 30 ;  ч) 50є, 125є, 125 ; х) 50є, 55є, 120є.

4. Найдите площадь трапеции, если  основания равны 2 м, 6 м, а высота 9 м.

н) 18 м2;   й) 36 м2  ;   д) 72 м2

5. Площадь  параллелограмма 18 м2, одна из ег сторон равна 3 м. Вычислите высоту, проведенную к этой стороне

в) 3 м ; ю) 6 м ; ж) 2 м

Эталон:

Окончив работу,  ученики сдают листочки с ответами. Открывается эталон теста. Ученики сверяют свои ответы с ответами эталона, составляют слово.

Устно:

Перед решением задач вспомним свойства прямоугольного треугольника.

1.

                                        ВС - ? , АС - ?

Какой треугольник называется прямоугольным?

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30є.

Какое свойство прямоугольного треугольника мы знаем?

2.

                                                  KMN  - ?

Решение задач.

1. 

                                                                                  SABCD  - ?

6. Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 40 см2, а стороны     10 см и 8 см.

 Самостоятельная работа

(см. приложение)

Работа проводится под копирку. Окончив  работу, ученики сдают один листочек.

Открывается эталон для уровня . Ученики сверяют свое решение с решением эталона.

Все учащиеся, которые выполнили  задание с ошибкой, получают индивидуальную консультацию (с последующей корректировкой знаний)  после уроков.

Итог урока. Домашнее задание.

Из всех  знакомых нам формул площади фигур мы не обратились только к формуле площади треугольника и площади квадрата.

Придумайте сами задачи, в которых используются эти формулы. Это и есть ваше домашнее задание.