Исследование – это интересно. Формула Пика
план-конспект занятия по геометрии (6 класс) на тему

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

1

2

3

4

5

6

7

Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

1. Объясняет форму работы на уроке, напоминает правила ТБ при работе с компьютером

2. Предлагает открыть интерактивный плакат «Исследование – это интересно»  (http://www.thinglink.com/scene/461254442939842560 )

3. Просит выдвинуть предположение о теме предстоящего урока.  

Вспоминают правила ТБ.

Открывают интерактивный плакат, читают информацию на первом слайде .

Выдвигают предположения о теме урока.

Выдвигать гипотезу и обосновывать ее.

Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта

Взаимодействуют с учителем во время опроса, осуществляемого во фронтальном режиме

Слушать собеседника.

Строить понятные для собеседника высказывания

Контролируют правильность ответов обучающихся

Уметь слушать в соответствии с целевой установкой.

Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания

Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии

1. Предлагает пройти по ссылке «Площади фигур на клетчатой бумаге»  (с интерактивного плаката на 3d книгу http://www.zooburst.com/zb_books-viewer.php?book=zb01_529cd82b40cc5) и «познакомиться с главным помощником» на уроке – Мудрой Совой. (Слайд1)

2. Предлагает провести

мини-исследование геометрических фигур по плану, «предложенному» Совой. (Слайд2)

3. Организует беседу, выявляющую знания учащихся о геометрических фигурах.  

4. Подводит итог беседы.

Самостоятельно читают вопросы Совы.

Отвечают на вопросы Совы

Работа осуществляется с целью:

• вспомнить виды геометрических фигур;
• вспомнить, как находить площади геометрических фигур
• зафиксировать индивидуальное затруднение

Анализировать

• качество знаний по теме «Площади геометрических фигур».

Доказывать, аргументировать свою точку зрения

Весь класс во фронтальном режиме «знакомиться» с главным героем урока.

Каждый индивидуально проводит мини-исследование и приходит к затруднению Взаимодействуют с учителем во время беседы, осуществляемой во фронтальном режиме.

Слушать собеседника.

Строить понятные для собеседника высказывания Понимать задание на слух.

Каждый ученик оценивает собственную успешность выполнения задания.

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Осуществлять самоконтроль.

Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу

Этап выявления места и причины затруднения

Предлагает учащимся оценить свою деятельность по схеме в виде беседы (Слайд3)

Обсуждают возникшую проблему, определяют причину затруднения (Не смогли найти площадь многоугольника, т.к. еще не выучили формулу)

Ставить проблему, аргументировать её актуальность

Взаимодействуют с учителем во время беседы, осуществляемой во фронтальном режиме.

Слушать собеседника.

Строить понятные для собеседника высказывания

Контролируют правильность ответов обучающихся

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу

Этап построения проекта выхода из затруднения

Предлагает построить проект выхода из затруднения в форме беседы

Предполагают, что необходимо изучить новую формулу.

Ставят задачи на урок, аргументируют их

Взаимодействуют с учителем во время беседы, осуществляемой во фронтальном режиме.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Контролируют правильность ответов обучающихся и своих собственных

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания

Этап реализации построенного проекта

Предлагает изучить новую формулу. Дает пояснения по использованию данной формулы (Слайды 4,5)

Слушают учителя, записывают формулу  и пояснения к ней в тетрадь

Анализировать и обобщать, делать выводы, определять понятия.

Взаимодействует с учителем

Слушать собеседника

Контролируют правильность ответов обучающихся и своих собственных

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

1. Предлагает сформулировать гипотезу исследования.

2. Предлагает проверить правильность гипотезы на практике.

3. Предлагает «вернуться» к первоначальным фигурам и найти их площадь (Слайд 6,7)

4. Просит вернуться на интерактивный плакат

Формулируют гипотезу о том, что значение площади не меняется, если ее вычислять по формуле Пика.

Проводят исследование для подтверждения гипотезы

Проводить исследование под руководством учителя.

Объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

Взаимодействуют с учителем и одноклассниками в процессе формулировки гипотезы

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

Контролируют правильность ответов обучающихся и своих собственных

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

Показывает учащимся математический этюд (http://www.etudes.ru/ru/etudes/pick/), объясняет задание, консультирует учеников по возникающим вопросам

Самостоятельно выполняют задания по теме «Формула Пика»: находят площадь простого треугольника, повторяют формулу Пика, самостоятельно строят 2 многоугольника, находят их площадь, проверяют ответ с помощью математического этюда

Объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

Выполняют задания индивидуально, взаимодействие только с компьютером (с учителем только в крайнем случае, если не понятно задание)

Отображать в речи содержание совершаемых действий в форме внутренней речи.

Осуществляют самоконтроль с помощью Математического этюда

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Осуществлять самоконтроль.

Адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

Этап включения в систему знаний и повторения

Рассказывает биографию Георга Пика, объясняет учащимся, что они самостоятельно могут изучить этот материал дома (http://ru.calameo.com/read/0029585405f39089b9f75)

Слушают учителя, делают записи в тетради

Анализировать и обобщать, делать выводы

Взаимодействуют с учителем и одноклассниками

Отображать в речи содержание совершаемых действий в форме внутренней речи.

Осуществляют познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

1. Объясняет учащимся, что такое «Карта ума (ментальная карта)» и как ее правильно строить.

2. Предлагает дополнить на листе бумаги предложенную «Карту ума» (https://bubbl.us/view/1bfd56/3904c6/18cuBlxulq33k/)

3. Проводит обсуждение полученных работ

4. Помогает учащимся подвести итог урока

5. Дает домашнее задание на выбор:

- самостоятельно прочитать лекцию о решении задач из ЕГЭ с помощью формулы Пика (http://youtu.be/VOBP1KRpdPs )

- самостоятельно изучить лекцию о формуле Пика (http://www.calameo.com/read/00211236321bb6f97b8a1)

Обязательная часть: выбрать 3 задачи из ЕГЭ и оформить их решение (http://ege-online-test.ru/2conn.php?b_type=B3)

Не обязательная часть: пройти тестирование по теме «Формула Пика» (http://ege-online-test.ru/2conn-test.php?b_type=B3)

Составляют «Карту ума» на листе бумаги. Подводят итог урока: формула Пика может значительно облегчить задачи на нахождение площади фигур, изображенных на клетчатой бумаги

Представлять информацию в графическом виде, уметь проводить классификацию, на основе анализа выявлять достоинства и недостатки формулы

Взаимодействуют с учителем и одноклассниками.

Работа в парах.

Работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

Выделить альтернативный способ достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

Адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;