Срезовые работы по геометрии для 8 класса в формате ОГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (8 класс) на тему

                          Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

    лицей № 572 Невского района Санкт-Петербурга

СРЕЗОВЫЕ РАБОТЫ

ПО КУРСУ «ГЕОМЕТРИЯ»

8 класс

Разработано учителем математики

Казюра Ларисой Николаевной

г. Санкт-Петербург, 2015

Работа по геометрии №3 для 8 класса

Вариант 1

1. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

2. Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3 м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1,8 м?
3. Лестницу длиной 3,7 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

4. Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.

5. Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 230 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

6. В треугольнике ABC угол C прямой, BC=6, sinA=0,6. Найдите AB.

7. Укажите номера верных утверждений.

• 1)Диагонали любого прямоугольника равны.
• 2Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
• 3)Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.

8. От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.

9. Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 5. 

10. Укажите номера верных утверждений.

• 1)Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
• 2)Смежные углы равны.
• 3)Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, является его высотой.

Работа по геометрии №3 для 8 класса

Вариант 2

1. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,2 м. Найдите длину тени человека в метрах. 
2. 
   Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 4 м. На какую высоту (в метрах) поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5 м?
3. Проектор полностью освещает экран A высотой 150 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

4. Лестницу длиной 2,5 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 0,7 м?

5. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6. 
6. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке. 

7. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

• 1)Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
• 2)В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
• 3)У равностороннего треугольника есть центр симметрии

8. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.

9. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 22, а угол, лежащий напротив него, равен 45∘. Найдите площадь треугольника. 
10. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

• 1)Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
• 2)В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
• 3)У равностороннего треугольника три оси симметрии.