Диагностическая контрольная работа по геометрии 8 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (8 класс) на тему

Опубликовано 10.06.2015 - 14:40 - Ракитина Ирина Юрьевна

Городская диагностическая контрольная работа по геометрии 8 класс

Скачать:

Вложение	Размер
geom8.2015.1.docx	179.01 КБ

Предварительный просмотр:

ГЕОМЕТРИЯ. 8 класс. 14.05.2015

Работа для проведения мониторингового исследования качества образования обучающихся 8 классов общеобразовательных организаций по геометрии

Инструкция по выполнению работы

Всего в работе 19 заданий, из которых 18 заданий обязательных и 1 задание дополнительное. Обязательные задания (1 – 18) являются заданиями базового уровня сложности, дополнительное задание (19) – задание повышенного уровня сложности. Все задания соответствуют программе основной школы (Геометрия 7-8), являются аналогами задач, предложенных в Открытом банке заданий ОГЭ по математике.

Ответом на задания (1 – 18) является число (целое или конечная десятичная дробь) или последовательность цифр. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.

КИМ

Ответ:

-1,4

Бланк:

КИМ

Ответ:

Бланк:

КИМ	Ответ:	2	3							Бланк:	18	2	3
КИМ	Ответ:	2	3							Бланк:	18

В случае записи неверного ответа на задания части 1 запишите новый ответ в нижней части бланка ответов № 1 «Замена ошибочных ответов на задания с ответом в краткой форме»: сначала в первых двух полях запишите номер задания, например, «1», а затем правильный ответ.

При выполнении задания 19 в бланк ответов №2 необходимо записать обоснованное решение. Текст задания не следует переписывать в бланк, необходимо лишь указать его номер.

Контрольно-измерительные материалы, выданные Вам, могут использоваться в качестве черновиков.

Пользоваться калькулятором не разрешается.

Желаем успеха!

Вариант 1

Прямые и параллельны. Найдите , если , . Ответ дайте в градусах.
2. Точка на стороне треугольника выбрана так, что . Известно, что и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
3. Прямая касается окружности в точке К. Точка О – центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
4. Точка О – центр окружности, на которой лежат точки , и таким образом, что - ромб. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
5. Катеты прямоугольного треугольника равны и 1. Найдите синус меньшего угла треугольника.
6. Радиус окружности с центром в точке О равен 10, длина хорды АВ равна 12. Найдите расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной k.

7. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен , а расстояние от точки А до точки О равно 8.
8. В треугольнике со сторонами 16 и 15 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне равна 12. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?
9. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при большем основании. Найдите большее основание.
10. В параллелограмме АВСD диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и ∠АСD = 104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
11. В трапеции боковые стороны и равны, - высота, проведенная к большему основанию . Найдите длину отрезка , если средняя линия трапеции равна 12, а меньшее основание равно 4.
12. Около трапеции, один из углов которой равен , описана окружность. Найдите больший угол трапеции.
13. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.
14. Высота в параллелограмме делит его сторону на отрезки и . Диагональ параллелограмма равна 13. Найдите площадь параллелограмма.
15. Площадь параллелограмма равна 6. Точка Е – середина стороны . Найдите площадь трапеции .
16. Наклонная крыша установлена на трех вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рисунок). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах.
17. Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 140 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 260 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
18. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма соответственных углов равна 1800. 3) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.
19*. В треугольник АВС вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны АС в точке D, причем AD=R. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.