Главные вкладки

    Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по геометрии (9, 11 класс) на тему:
    Презентация к уроку по подготовке к ЕГЭ или ОГЭ по теме "Геометрия на клетчатой бумаге"

    Павлова Наталья Валерьевна
    Вашему вниманию представлены задания  ЕГЭ и ОГЭ по математике, изображенных   на клетчатой бумаге. Эти задачи научиться решать  необходимо учащимся - выпускникам, потому что во время ЕГЭ и ОГЭ по математике  эти умения пригодятся вполне: помогут сэкономить время и добавят необходимые баллы. Ведь геометрические задачи  решать на клетчатой бумаге очень легко и просто. 
    В презентации представлены следующие типы задач:
    1. Нахождение значений тригонометрических функций для углов, изображенных на клетчатой бумаге. 
    2. Нахождение отрезков в треугольнике и четырехугольнике. 
    3. Нахождение площадей многоугольников.
    4. Нахождение углов, вписанных в окружность. 
    5.Нахождение радиусов вписанных и описанных окружностей.
    6.Задачи на геометрический смысл производной функции в точке.

     

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Package icon geometriya_na_kletchatoy_bumage.zip760.79 КБ

    Подписи к слайдам:

    Геометрия «на клетчатой бумаге»
    Павлова Наталья ВалерьевнаУчитель математики МОУ «Лицей №6»
    теорема Пифагора, соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, свойства всех плоских фигур, изучаемых в школе.
    При решении задач с использованием клетчатой бумаги важно помнить, что «клеточки» должны помогать! А значит, нужно подумать как они могут помочь. По «клеточкам» легко построить прямоугольный треугольник. Следовательно, могут помочь все теоретические факты связанные с прямоугольным треугольником. Решение таких задач не предполагает использование циркуля и линейки, а осуществляется непосредственно на рисунке клетчатой бумаги.
    Вычислите длину отрезка АВ, изображённого на рисунке
    На каком рисунке изображён отрезок, длина которого равна:
    1)
    2)
    3)
    4)
    а)
    б)
    в)
    с)
    ?
    Найдите синус угла АОВ. В ответе укажите значение синуса, умноженное на
    В
    О
    А
    3
    F
    Ответ: 2
    Найдите тангенс угла АОВ.
    В
    О
    А
    Ответ: 2
    4
    2
    Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на .
     ȁC(ǡ쎀οGroup 6#ϐȀ쎩τ䭐Ѓ!쯶оƅ଀开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰๝ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹큤汍ᱍ鮼౭⃺岛۪»锷䚜䋑Ⱊⰹ堔뻓ﺞԙᵟ뭶ﱙ黙럮㋷씹풤囯㰠ﻵ縝辵셚︌蒯‛伷＀Ͽ倀ŋⴂ᐀؀ࠀ℀蔀ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀؀ࠀ℀빼쏇ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐؅·˷ݢŨᗘ໡,န$࿱܀䐀ਁ旮܆~Ġހᖐྠ‌ȃC(ǡ쎀οGroup 7ྠцಢ‎ਂѓFǯЂ⭀ӛїƿǿ̿쎀οText Box 8ĠเްའxྟྠОтвет. 1.ྡ 2CྪЙЙྦшǔːϰԐюಢ‏ਂѓFǯЂⰀӛїƿǿ̿쎀οText Box 9ŐހᖐྠϐྟྠŤРешение. Рассмотрим треугольник OBС. OC = BC = , OB = . Следовательно, треугольник OBC – прямоугольный, равнобедренный косинус угла AOB равен .ྡżі 2CCЀcЀЂcЂЀcЀЂcЂࠂCࠂఀcఀంcంဂCဂ᐀c᐀ᐂcᐂ ᐀c᐀᐀c᐀᐀c᐀ᐂcᐂ᐀c᐀᠀C᠀ᰀcᰀᰁcᰁ C ྪ¶ ЙЙЉЙЙЙЉЙЙЙЉЙЙЙЉЙЙЙЉЙ.ЙЙЉЙЙЙྦшǔːϰԐЋҲ‐਒“JЂб䄄ċ4Ŀƿǿȿ쎀οObject 10ߎࣕद্ு4ЋҲ‑਒“JЂб䄄ċ5Ŀƿǿȿ쎀οObject 11࢝஑੕ಡு5ЋҲ‍਒“JЂб䄄ċ3Ŀƿǿȿ쎀οObject 13ҿֿࣦ৞ு3Ԛx슝٪䁄نٹٕ ȁC*￱ǡ쎀οGroup 14଀开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰๝ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹଀ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!䩍ɭЖЭȇ牤⽳潤湷敲⹶浸偬Ջ̀̀뜀切ကࣰ℀긁Ć༎ᄀ㣰섀Ћ㈀ༀ᐀␐ĀᰏD̀ĀĀĊe
    ‌ȃC(ǡ쎀οGroup 7ྠцಢ‎ਂѓFǯЂ⭀ӛїƿǿ̿쎀οText Box 8ĠเްའxྟྠОтвет. 1.ྡ 2CྪЙЙྦшǔːϰԐюಢ‏ਂѓFǯЂⰀӛїƿǿ̿쎀οText Box 9ŐހᖐྠϐྟྠŤРешение. Рассмотрим треугольник OBС. OC = BC = , OB = . Следовательно, треугольник OBC – прямоугольный, равнобедренный косинус угла AOB равен .ྡżі 2CCЀcЀЂcЂЀcЀЂcЂࠂCࠂఀcఀంcంဂCဂ᐀c᐀ᐂcᐂ ᐀c᐀᐀c᐀᐀c᐀ᐂcᐂ᐀c᐀᠀C᠀ᰀcᰀᰁcᰁ C ྪ¶ ЙЙЉЙЙЙЉЙЙЙЉЙЙЙЉЙЙЙЉЙ.ЙЙЉЙЙЙྦшǔːϰԐЋҲ‐਒“JЂб䄄ċ4Ŀƿǿȿ쎀οObject 10ߎࣕद্ு4ЋҲ‑਒“JЂб䄄ċ5Ŀƿǿȿ쎀οObject 11࢝஑੕ಡு5ЋҲ‍਒“JЂб䄄ċ3Ŀƿǿȿ쎀οObject 13ҿֿࣦ৞ு3Ԛx슝٪䁄نٹٕ ȁC*￱ǡ쎀οGroup 14଀开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰๝ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹଀ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!䩍ɭЖЭȇ牤⽳潤湷敲⹶浸偬Ջ̀̀뜀切ကࣰ℀긁Ć༎ᄀ㣰섀Ћ㈀ༀ᐀␐ĀᰏD̀ĀĀĊe
    цಢ‎ਂѓFǯЂ⭀ӛїƿǿ̿쎀οText Box 8ĠเްའxྟྠОтвет. 1.ྡ 2CྪЙЙྦшǔːϰԐюಢ‏ਂѓFǯЂⰀӛїƿǿ̿쎀οText Box 9ŐހᖐྠϐྟྠŤРешение. Рассмотрим треугольник OBС. OC = BC = , OB = . Следовательно, треугольник OBC – прямоугольный, равнобедренный косинус угла AOB равен .ྡżі 2CCЀcЀЂcЂЀcЀЂcЂࠂCࠂఀcఀంcంဂCဂ᐀c᐀ᐂcᐂ ᐀c᐀᐀c᐀᐀c᐀ᐂcᐂ᐀c᐀᠀C᠀ᰀcᰀᰁcᰁ C ྪ¶ ЙЙЉЙЙЙЉЙЙЙЉЙЙЙЉЙЙЙЉЙ.ЙЙЉЙЙЙྦшǔːϰԐЋҲ‐਒“JЂб䄄ċ4Ŀƿǿȿ쎀οObject 10ߎࣕद্ு4ЋҲ‑਒“JЂб䄄ċ5Ŀƿǿȿ쎀οObject 11࢝஑੕ಡு5ЋҲ‍਒“JЂб䄄ċ3Ŀƿǿȿ쎀οObject 13ҿֿࣦ৞ு3Ԛx슝٪䁄نٹٕ ȁC*￱ǡ쎀οGroup 14଀开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰๝ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹଀ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!䩍ɭЖЭȇ牤⽳潤湷敲⹶浸偬Ջ̀̀뜀切ကࣰ℀긁Ć༎ᄀ㣰섀Ћ㈀ༀ᐀␐ĀᰏD̀ĀĀĊe
    Ответ. 1.
    ϐྟྠŤРешение. Рассмотрим треугольник OBС. OC = BC = , OB = . Следовательно, треугольник OBC – прямоугольный, равнобедренный косинус угла AOB равен .ྡżі 2CCЀcЀЂcЂЀcЀЂcЂࠂCࠂఀcఀంcంဂCဂ᐀c᐀ᐂcᐂ ᐀c᐀᐀c᐀᐀c᐀ᐂcᐂ᐀c᐀᠀C᠀ᰀcᰀᰁcᰁ C ྪ¶ ЙЙЉЙЙЙЉЙЙЙЉЙЙЙЉЙЙЙЉЙ.ЙЙЉЙЙЙྦшǔːϰԐЋҲ‐਒“JЂб䄄ċ4Ŀƿǿȿ쎀οObject 10ߎࣕद্ு4ЋҲ‑਒“JЂб䄄ċ5Ŀƿǿȿ쎀οObject 11࢝஑੕ಡு5ЋҲ‍਒“JЂб䄄ċ3Ŀƿǿȿ쎀οObject 13ҿֿࣦ৞ு3Ԛx슝٪䁄نٹٕ ȁC*￱ǡ쎀οGroup 14଀开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰๝ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹଀ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!䩍ɭЖЭȇ牤⽳潤湷敲⹶浸偬Ջ̀̀뜀切ကࣰ℀긁Ć༎ᄀ㣰섀Ћ㈀ༀ᐀␐ĀᰏD̀ĀĀĊe
    Решение. Рассмотрим треугольник OBС. OC = BC = , OB = . Следовательно, треугольник OBC – прямоугольный, равнобедренный косинус угла AOB равен .
    Найдите площадь квадрата ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
    Ответ: 10
    Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
    Ответ: 10
    Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке
    1 способ
    В нашем случае а = AD, b = BC, h = CD
    2 способ
    Ответ: 7,5
    Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке, считая длину стороны клетки, равной 1 см.
    Ответ: 17
    Ответ: 45°
    Заметим, что АО = ОС =
    АС = 4
    О
    Т.о. треугольник АОС – прямоугольный , а значит угол АОС – прямой .
    Ответ: 0,5
    Ответ: -0,5
    Ответ: - 0,5
    Найдите высоту треугольника АВС, опущенную на сторону ВС, если стороны квадратных клеток равны 1.
    Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, считая стороны квадратных клеток равными 1.
    Ответ:

    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Краткий справочник теоретического материала по подготовке к ЕГЭ и ОГЭ по русскому языку

    Краткий справочник по русскому языку рекомендован учителям русского языка для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ...

    Маршрутный лист по подготовке к ЕГЭ и ОГЭ по химии

    Для фиксации уровня подготовки к ЕГЭ учащихся 11 класса и к ОГЭ учащихся 9 класса я использую такие маршрутные листы....

    Обобщение педагогического опыта по подготовке к ЕГЭ и ОГЭ по теме:"Климат"

    Презентация, при помощи которой ученики смогут очень легко усвоить эту достаточно тяжелую для понимания тему....

    Подборка полезных сайтов по подготовке к ЕГЭ и ОГЭ по русскому языку

    Подборка интересных сайтов для подготовки к экзаменам...