Главные вкладки

    Учебно-методический материал по геометрии (11 класс) на тему:
    Контрольная работа по геометрии 11 класс по теме "Координаты точки. Координаты вектора "

    Баранова Наталья Юрьевна

    Работа составлена в двух вариантах. Имеются ответы

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл kr_no1_po_koordinatam.docx77.41 КБ

    Предварительный просмотр:

    Вариант 1

    1.        Даны векторы {–3; 1; 4} и {2; –2; 1}.

    Найдите координаты вектора  =  + .

    2.        Даны векторы {8; –4; 2}, {0; –3; –2} и {2; 0; 1}.

    Найдите координаты вектора .

    3.        Найдите значения т и п, при которых векторы

    {т; –2; 3} и {–8; 4; п} будут коллинеарными.

    Вариант 2

    1.        Даны векторы {–2; 2; 2} и {1; –1; 4}.

    Найдите координаты вектора  =  – .

    2.        Даны векторы {3; 2; 0}, {9; 0; 3} и {2; –5; 4}.

    Найдите координаты вектора .

    3.        Найдите значения т и п, при которых векторы

    {–3; 2; п} и {т; –6; –3} будут коллинеарными.

    4. Даны векторы {2; –5; –2}, {–4; 3; –2}.

    а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

    б)        Вычислите .

    5.        А(4; 7; –4), В(–4; 5; –3), С(2; –1; 3). Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

    6. Докажите, что ABCD — квадрат, если А(–2; 1; –2), В(0; –2; 4), С(3; 4; 6),D(1; 7; 0).

    4.        Даны векторы {4; –3; –4}, {–2; 4; –3}.

    а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

    б)        Вычислите .

    5.        А(3; 8; –2), В(–4; 5; –1), С(2; –1; 1).Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

    6. Докажите, что ABCD — ромб, если  А(11; 3; 5),         В(5; 3; –7), С(–5; –5; –11), D(1; –5; 1).

    7*.  Вершины треугольника АВС имеют координаты

                                  А(2; 1; -8), В(1; -5; 0), С(8;1; -4).

    ☻ Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.

    ☻ Найдите длину средней линии  треугольника, параллельной его основанию

    http://1.bp.blogspot.com/-aVC6wn1BiS0/UAwzz8Zxn3I/AAAAAAAAAWc/usi6SUXNXv8/s1600/wJOkGm4807I.jpg

    7*.  Вершины треугольника АВС имеют координаты

                                  А(-1; 5; 3), В(-3; 7; -5), С(3;1; -5).

    ☻ Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.

    ☻ Найдите длину средней линии  треугольника, параллельной его основанию

    http://1.bp.blogspot.com/-aVC6wn1BiS0/UAwzz8Zxn3I/AAAAAAAAAWc/usi6SUXNXv8/s1600/wJOkGm4807I.jpg

    Ответы

    Вариант 1

    Вариант 2

    1

    {–1; –1; 5}

    {–3; 3; –2}

    2

    {–2; 1; 0}

    {5; –1; 3}

    3

    т = 4, п = –6

    т = 9, п = 1

    4

     а)   да                           б) 15

    а)   да                               б)15

    5

    (10; 1; 2)

    (9; 2; 0)

    6

    сторона 7 ед

    сторона 6   ед

    7

     а)          б)

    а)    6                              б) 2                                      


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Подготовка к ЕГЭ. Контрольная работа по геометрии, 11 класс.

    Итоговое повторение. Контрольная работа по геометрии на 6 вариантов, составленная по материалам "Открытого банка заданий по математике" http://mathege.ru...

    Контрольные работы по геометрии 11 класс

    материал предназначен для проверки знаний...

    Контрольные работы по геометрии 11 класс

    Разработка контрольных работ по темам...

    Контрольная работа по геометрии 9 класс тема "Векторы, метод координат"

    Контрольная работа по геометрии  9 класс, тема "Векторы. Метод координат"...

    Тестовая работа по геометрии 9 класс по теме: "Метод координат"

    Тестовая работа по геометрии 9 класс по теме: "Метод координат"...

    Контрольная работа по геометрии 11 класс "Скалярное произведение"

    Контрольная работа  по теме "Скалярное произведение - 11 класс". Данный материал предназначен для учеников, находящихся на домашнем обучении или желающих получить за данную тему отметку...

    Самостоятельная работа по геометрии 11 класс. Координаты точки и координаты вектора.

    Самостоятельная работа по геометрии по теме: "Координаты точки и координаты вектора", 11 класс. УМК Л.С, Атанасян, В.Ф. Бутузов....