Урок "Площадь поверхности цилиндра"
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему

Слайд 1

Тема урока: « Площадь поверхности цилиндра»

Слайд 2

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Повторение О 1 О L 1 L А В M Основные понятия Цилиндр Образующие цилиндра Радиус цилиндра Высота цилинд р а

Слайд 3

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Повторение Сечения цилиндра

Слайд 4

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Проверка домашнего задания № 523 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см . Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра. Ответ : а) H = 10 б) S осн = 50π № 524 Осевые сечения цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров? . Решение: Осевые сечения путем наложения совпадут (то есть будут равны), но высоты цилиндров не обязательно равны.

Слайд 5

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Изучение нового материала № 539. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски? № 541 . Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности ?

Слайд 6

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Изучение нового материала Площадь боковой поверхности цилиндра 2 π r S = 2 π rh S бок = 2 π rh Развёртка боковой поверхности цилиндра

Слайд 7

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Изучение нового материала Развёртка цилиндра

Слайд 8

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Изучение нового материала Развёртка цилиндра Цилиндр Развертка S цил . = S бок . + 2S осн . S цил . = 2 π rh + 2 π r 2 S цил . = 2 π r( h+r )

Слайд 9

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Закрепление нового материала S бок = 2 π rh S цил . = 2 π r( h+r ) r h S бок S цил 2,5 см 30 мм 15 π см 2 27,5 π см 2 1 см 0,4 дм 8 π см 2 10 π см 2 Задание №1 . Заполни таблицу .

Слайд 10

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Задание №2. № 539. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски? Дано : бак цилиндрической формы, h =3м, d =1,5м, расход краски – 200г на 1м 2 Найти : количество краски для покраски бака. Решение : S цил . = 2 π r( h+r ) r = d :2 = 0,75 (м) S цил. = 2π r ( h + r ) = 2π∙0,75∙(3+0,75)=5,625 π (м 2 ) 5,625 π ∙200=1125 π (г) = 1,125 π (кг) Ответ : 1,125 π кг Закрепление нового материала

Слайд 11

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Дано : ведро цилиндрической формы, h =4,9 дм, d =32 см, на швы – 4% Найти : количество железа для изготовления ведра. Решение : S ведра = S бок. + S осн . = 2 π rh + π r 2 S ведра = 2 π 1,6 ∙4,9 + π1,6 2 =18,24 π (дм 2 ) 18,24 π +0,04 ∙ 18,24 π=18,31296π (дм 2 ) Ответ : 18,31296π дм 2 Закрепление нового материала Задание №3. Ведро цилиндрической формы имеет высоту 4,9 дм, а диаметр дна 32 см. Сколько квадратных дециметров листового железа необходимо для изготовления ведра, если на швы нужно добавить 4% всей поверхности ведра? Развертка ведра

Слайд 12

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Тестирование на компьютере Формулы S бок = 2 π rh - площадь боковой поверхности цилиндра S цил . = 2 π r( h+r ) - площадь полной поверхности цилиндра

Слайд 13

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Домашнее задание п.60 (выучить определения, теорему), № 541, составить практическую задачу по данной теме. № 541 . Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовле­ние трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходи­мо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности?

Слайд 14

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Итог урока S бок = 2 π rh S цил . = 2 π r( h+r )