урок-презентация погеометрии 9 класс
план-конспект занятия по геометрии (9 класс) на тему

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

«Красниковская основная общеобразовательная  школа»

 Знаменского района Орловской области

Конспект урока по геометрии

Тема: «Первый признак подобия треугольников»

класс  9  

Учитель: Филина Марина Александровна

                                                                1 квалификационная категория

Урок геометрии по теме «Первый признак подобия треугольников»

''Геометрия является самым могущественным средством

для изощрения наших умственных способностей
и дает возможность правильно мыслить и рассуждать".
Г. Галилей

Цель урока: ознакомление учащихся с формулировкой и доказательством теоремы, отражающей признак подобия треугольников по двум углам; формирование умения применять первый признак подобия треугольников к решению задач

Учебные задачи, направленные на достижение:

Личностного развития:

• продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
• развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметного развития:

• расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);
• продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Предметного развития:

• формировать теоретическое и практическое представление о подобии фигур вообще и в частности о признаках подобия треугольников
• формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

Тип урока: урок получения новых знаний, умений и навыков.

Формы работы учащихся:

• индивидуальная;
• фронтальная;
• работа в парах.

Необходимое оборудование:

• Проектор и экран.
• Презентация “Первый признак подобия треугольников ”.

Ход урока

I. Организационный момент. (Слайд №1).

II. Сообщение темы урока. Настрой учащихся на работу.

III. Подготовка учащихся к восприятию нового материала

Повторение теоретического материала.

(Слайд 2)

1. Какие треугольники называются подобными?
2. Какие стороны треугольников называются сходственными?
3. Чему равно отношение площадей подобных треугольников?
4. .... А отношение их периметров?
5. Чему равно отношение площадей треугольников, имеющих равные углы?

(Слайд 5)

Устное решение задач (задачи по готовым чертежам) (Слайды 3,4,6,7)

Задача 1

Рис.1

АВСА1В1С1. Найти х и у

Решение

Так как АВС  А1В1С1 и С = С1, А = А1, В = В1то АВ и А1В1, ВС и В1С1, АС и А1С1 – соответственно сходственные стороны.

Если k – коэффициент подобия, тогда k =, следовательно В1С1 = х = 5 * 1,5 = 7,5,

АС = у = 10,5 : 1,5 = 7

Задача 2

АВС  А1В1С1. Найти х , у и z.

Рис.2

Решение

Так как АВС А1В1С1 , то k = p/p1 = 27/9 = 3, значит х = 8/3у = 3, z = 

Задача 3

Рис.3

Решение.

Так как А = D, 

Задача 4

SАОВ = 20. Найти SCOD.

Рис.4

Решение

Так как АОВ = СОD, то 

Следовательно SCOD = 20 : 4 = 5

IV. Изучение нового материала:

(слайд №8).

Учитель предлагает формулировку теоремы, отражающей признак подобия треугольников по двум углам. В беседе с учащимися уточняется , что в теореме дано и что нужно доказать.

Далее восьмиклассники cамостоятельно выполняют доказательство теоремы на заранее приготовленных листах(смотри , в которых предлагается заполнить пропуски в формулировке и доказательстве первого признака подобия треугольников.

V. Устное решение задач на закрепление нового материала.

Рис.4

Докажите, что треугольники подобны и укажите их сходственные стороны (слайды 9, 10)

Рис. 5

Рис. 6

CQP = A, BC = 18 см, CP = 6 см, CQ = 4 см

Найдите АС. (слайд 11)

VI. Зарядка для глаз.(слайды с 12 по 17)

VII. Письменное решение задачи № 551(б) (слайд. 12)Учитель обращает внимание на оформление решения задачи

Рис. 7

Дано: ABCD - параллелограмм

АВ = 8 см, AD= 5см, CF=2см

Найти DЕ и ЕС

Решение

1. ADE FCE (по двум углам), так как

AED = FEC (по свойству вертикальных углов) , EDA = ECF (по свойству накрест лежащих углов при AD || BC и секущей CD)

Следовательно 

VIII. Самостоятельная работа

Пример №1.

Сосна высотой 2 м отбрасывает тень длиной 3 м. Найдите рост человека (в метрах), стоящего около сосны, если длина его тени равна 0,4 м

Рис.8

Пример №2

На сколько метров поднимется прикреплённый к колодезному журавлю конец верёвки, если человек опустил короткий конец журавля на 80 см? Плечи журавля составляют 2 м и 6 м.

Рис.9

Дополнительная задача:

Пример задачи № 25 из модуля “Геометрия” (часть 2) ГИА по математике

Угол В треугольника АВС в 2 раза больше угла А. Биссектриса угла В треугольника пересекает сторону АС в точке D. Докажите, что треугольник АВС подобен треугольнику ВDС.

IX. Итог урока

1. В чём заключается первый признак подобия треугольников?

 Домашнее задание П.   (стр. 160) № 550, 552(а), 553

XI. Рефлексия

• Что нового вы узнали на уроке?
• На сколько трудным вам показался материал?
• Какую оценку вы бы себе поставили за работу на уроке?