Контрольная работа №1 «Четырехугольники»
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) на тему

Контрольная работа №1 «Четырехугольники»

Вариант 1

1. В параллелограмме АВСД диагонали пересекаются в точке О.

а) Докажите, что треугольник АОВ равен треугольнику СОД.

б) Известно, что АС=10 см, ВД=6 см, АВ=5 см. Определите периметр треугольника АОВ.

2. Один из углов параллелограмма равен 450. Высота параллелограмма, проведенная из вершины тупого угла, равная 4 см, делит сторону параллелограмма на два равных отрезка. Периметр параллелограмма равен 27,4 см. найдите:

а) стороны параллелограмма

б) диагональ, проведенную из той же вершины, что и высота.

Контрольная работа №1 «Четырехугольники»

Вариант 2

1. В четырехугольнике АВСД диагональ АС разбивает его на два равных треугольника ВАС и ДСА.

а) Докажите, что данный четырехугольник – параллелограмм.

б) Известно, что угол ВАС равен 300, а угол ВСА равен 400. Определите углы параллелограмма.

2. Из вершины тупого угла ромба, равного 1200, проведена высота, которая отсекает от стороны отрезок 2 см.

а) Найдите периметр ромба и длину меньшей диагонали

б) Докажите, что высота является биссктрисой угла, образованного диагональю и стороной ромба.