Рабочая программа по математике(геометрии). Уровень базовый, класс 8.
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике (геометрии) для 8в класса составлена на основе образовательной программы МАОУ «Демиховский лицей», авторской программы Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др.

Рабочая программа обеспечена учебным комплектом:

• Учебник геометрии 7-9 класс. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И.И.Юдина- 22-е изд.-М.: Просвещение, 2012.
• Дидактические материалы. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер – 13-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Цели изучения курса геометрии в 8 классе:

--развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

  Задачи:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

- ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

- развить умение применять алгебраический аппарат для решения геометрических задач;

- ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число, познакомить учащихся с применением векторной алгебры для решения геометрических задач;

-познакомить с примерами геометрических преобразований.

Место предмета в учебном плане.

В соответствии с учебным планом МАОУ «Демиховский лицей» и годовым календарным графиком МАОУ «Демиховский лицей» на изучение предмета «математика (геометрия)» предметной области «математика и информатика» отведено 2 часа в неделю, 68 часов при продолжительности учебного года -34 недели.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных работ.

Обоснование выбора данной авторской программы.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует  Образовательной программе лицея. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, в том числе на контрольные работы 7 часов.

Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.

Учебно-тематический план.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

8 класс (68 ч)

1. Повторение, изученного за 7 класс (2ч).

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Соотношение между сторонами и углами

2. Четырехугольники (10 ч)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №1 «Четырехугольники»

3. Площадь (12 ч)  

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №2 «Площадь. Теорема Пифагора»

4. Подобные треугольники (14 ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

5. Окружность (14 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак.

Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа № 5 «Окружность»

6. Векторы (10 ч)

 Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Решение задач на тему: “Векторы  ”.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа № 6 «Векторы»

7. Повторение (6 ч)

Четырехугольники. Площадь. Подобные треугольники. Окружность.

Перечень контрольных мероприятий:

Итоговая контрольная работа.

Рабочая программа имеет отличия от авторской программы Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др.

 Внесены изменения:

• в авторской программе не отводится время на вводный урок, на котором ученики занимаются повторением ранее изученного материала и проходят инструктаж по охране труда и технике безопасности в кабинете математики;
• на повторение в конце учебного года в авторской программе отводится только 4 часа, было добавлено еще два урока, т.к. в процессе обучения математике важное место отводится организации повторения изученного материала. При повторении вырабатывается гибкость, подвижность ума, обобщенность знаний. В процессе повторения память у учащихся развивается. Необходимость повторения изученного ранее материала вызвана самой структурой программы учебного курса математики. Например, учащиеся проходят по учебной программе тему: «Четырехугольники» в 8 классе, но пользуются ей в 10-11 классах при изучении темы: «Поверхность тел вращения», «Площадь поверхности», «Объемы тел» и др.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
•  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

В результате изучения геометрии ученик должен уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно – тематическое планирование.

Контроль знаний.

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Учебно-методическая литература:

1.  Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. Г., Некрасов В. Б., Юдина И. И. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 1997 г.
2. Бурмистрова Т. А. Программы общеобразовательных учреждени. – М.: Просвещение, 2011.
3. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса - М. Просвещение, 2010.
4. Зив Б. Г., Мейлер В. М., Баханский А. П.. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2003.
5. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы.– М.: Просвещение 2012.

Электронные учебные пособия

1. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Материально-техническое обеспечение:

1. Компьютер.
2. Проектор.
3. Экран для проектирования.
4. Телевизор.
5. DVD – проигрыватель.

Лабораторно-практическое оборудование:

   Линейка, транспортир, циркуль, угольники.

СОГЛАСОВАНО

       Протокол заседания МО

       ___________________________

       от _____________  №________

       СОГЛАСОВАНО

        Зам. директора по УВР ___________

                                              И.Л.Курузова                                 

        __________________________