Самостоятельная работа по теме "Площади многоугольников"
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) на тему

Самостоятельная работа  по геометрии   Глава VI  8 класс

«Площади многоугольников»

Вариант - 1

1.Пусть а- основание, h – высота, S – площадь параллелограмма. Найдите : а) S, если  а = 1,5 м, h = 1,2 м;              б) а, если S = 34 см2 , h = 8,5 см.

2.Периметр прямоугольника равен 26 см, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите сторону квадрата, имеющего такую же площадь, как этот прямоугольник.

3.Сторона ромба равна 8,6 см, а один из углов ромба равен 300. Найдите площадь ромба.        

Вариант - 2

1.Найдите площадь трапеции АВСD  с основаниями АВ и СD, если:

а)АВ = 2,1 м, СD =1,7м, высота DH = 0,7 м,  б)h, если  S = 77см2, СD = 13 см, а другое основание  AB на 4 см меньше CD.

2.Диагональ  параллелограмма, равная 24,2см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 38 см. Найдите площадь параллелограмма.

3.Дан ∆АВС, сторона АВ =11,4 см, АС = 17,6 см и угол между ними равен 300. Найдите площадь треугольника.

Вариант - 3

1.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а)6,2 см и 8,7 см; б) найти катет, если S = 30,78 см2 и другой катет  равен  7,6см.

2.Найти площадь равнобедренной трапеции ABCD, если высота  BH = 9см, основание ВС =9см,

а отрезок  AH = 3 см.

3.В параллелограмме диагональ BD=18,8см и она равна стороне АВ, а А = 300. Найдите площадь параллелограмма, если  сторона  AD = 20, 7 см.

Вариант - 4

1.Пусть а- основание, h – высота, S – площадь треугольника. Найдите :

а) S, если  а = 7, 5 м, h = 11,2 м;

б) а, если S = 21 см2 , h = 3,5 см.

2. Смежные стороны параллелограмма равны1,2м  и 1,4м, а его острый угол  равен 300. Найдите площадь параллелограмма.

3. Известно, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза меньше другой, а площадь ромба равна 37,5 см2.

Вариант - 5

1.Пусть а- основание, h – высота, S – площадь параллелограмма. Найдите : а) S, если  а = 3,5 м, h = 1,8 м;              б) а, если S = 54 см2 , h = 4,5 см.

2.Периметр прямоугольника равен 40 см, а одна из его сторон равна 4 см. Найдите сторону квадрата, имеющего такую же площадь, как этот прямоугольник.

3.Сторона ромба равна 5,8 см, а один из углов ромба равен 300. Найдите площадь ромба.        

Вариант - 6

1.Найдите площадь трапеции АВСD  с основаниями АВ и СD, если:

а)АВ = 3,2 м, СD =2,6м, высота DH = 1,2 м,  б)h, если  S = 64,8см2, СD = 15 см, а другое основание  AB на 3 см меньше CD.

2.Диагональ  параллелограмма, равная 29,4см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 42 см. Найдите площадь параллелограмма.

3.Дан ∆АВС, сторона АВ =21,6 см, АС = 27,3 см и угол между ними равен 300. Найдите площадь треугольника.

Вариант - 7

1.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а)7,4 см и 6,4 см; б) найти катет, если S = 34,2 см2 и другой катет равен  7,2 см.

2.Найти площадь равнобедренной трапеции ABCD, если высота  BH = 11см, основание ВС =12см,

а отрезок  AH = 4 см.

3.В параллелограмме диагональ BD = 22,6 см и она равна стороне АВ, а  А = 300.  Найдите площадь параллелограмма, если  сторона  AD = 28, 3 см.

Вариант - 8

1.Пусть а- основание, h – высота, S – площадь треугольника. Найдите :

а) S, если  а = 4, 6 м, h = 2,8 м;

б) а, если S = 46,17 см2 , h = 5,4 см.

2. Смежные стороны параллелограмма равны7,8м  и 8,2м, а его острый угол  равен 300. Найдите площадь параллелограмма.

3. Известно, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 168,75 см2.

Вариант - 9

1.Пусть а- основание, h – высота, S – площадь параллелограмма. Найдите : а) S, если  а = 9,1 м, h = 5,5 м;              б) а, если S = 36,27 см2 , h = 3,9 см.

2.Периметр прямоугольника равен 32,8 см, а одна из его сторон равна 6,4 см. Найдите сторону квадрата, имеющего такую же площадь, как этот прямоугольник.

3.Сторона ромба равна 18,6 см, а один из углов ромба равен 300. Найдите площадь ромба.        

Вариант - 10

1.Найдите площадь трапеции АВСD  с основаниями АВ и СD, если:

а)АВ = 5,8 м, СD =2,4м, высота DH = 0,8 м,  б)h, если  S = 101,7см2, СD = 12,8см, а другое основание  AB на 3 см меньше CD.

2.Диагональ  параллелограмма, равная 24,4см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 47 см. Найдите площадь параллелограмма.

3.Дан ∆АВС, сторона АВ =18,4 см, АС = 21,3 см и угол между ними равен 300. Найдите площадь треугольника.

Вариант - 11

1.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а)9,2 см и 7,7 см; б) найти катет, если S = 106,5 см2 и другой катет  равен  14,2 см.

2.Найти площадь равнобедренной трапеции ABCD, если высота  BH = 11см, основание ВС =18см,

а отрезок  AH = 2,5 см.

3.В параллелограмме диагональ BD = 14,8 см и она равна стороне АВ, а  А = 300.  Найдите площадь параллелограмма, если  сторона  AD = 22, 3 см.

Вариант - 12

1.Пусть а- основание, h – высота, S – площадь треугольника. Найдите :

а) S, если  а = 2, 3 м, h = 2,2 м;

б) а, если S = 51,48 см2 , h = 7,8 см.

2. Смежные стороны параллелограмма равны 4,2м  и 8,2м, а его острый угол  равен 300. Найдите площадь параллелограмма.

3. Известно, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза меньше другой, а площадь ромба равна 216,75см2.

Вариант - 13

1.Пусть а- основание, h – высота, S – площадь параллелограмма. Найдите : а) S, если  а = 4,4 м, h = 8,9 м;              б) а, если S = 157,78 см2 , h = 16,1 см.

2.Периметр прямоугольника равен 52 см, а одна из его сторон равна 8 см. Найдите сторону квадрата, имеющего такую же площадь, как этот прямоугольник.

3.Сторона ромба равна 23,4 см, а один из углов ромба равен 300. Найдите площадь ромба.        

Вариант - 14

1.Найдите площадь трапеции АВСD  с основаниями АВ и СD, если:

а)АВ = 5,6 м, СD =9,2м, высота DH = 1,4 м,   б)h, если  S = 136,4см2, СD = 19 см, а другое основание  AB на 7 см меньше CD.

2.Диагональ  параллелограмма, равная 29,7см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 43 см. Найдите площадь параллелограмма.

3.Дан ∆АВС, сторона АВ =13,2см, АС = 12,9 см и угол между ними равен 300. Найдите площадь треугольника.

Вариант - 15

1.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а)2,8 см и 6,5 см; б) найти катет, если S = 84,32 см2 и другой  катет равен  13,6см.

2.Найти площадь равнобедренной трапеции ABCD, если высота  BH = 10,5см, основание ВС =13см, а отрезок  AH = 2 см.

3.В параллелограмме диагональ BD=19,4см и она равна стороне АВ,    а  А = 300.  Найдите площадь параллелограмма, если  сторона  AD = 15, 3 см.

Вариант - 16

1.Пусть а- основание, h – высота, S – площадь треугольника. Найдите :

а) S, если  а = 13, 4 м, h = 21,1 м;

б) а, если S = 44,66 см2 , h = 7,7 см.

2. Смежные стороны параллелограмма равны4,8м  и 5,9м, а его острый угол  равен 300. Найдите площадь параллелограмма.

3. Известно, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,6 раза меньше другой, а площадь ромба равна 51,2 см2.

Вариант - 17

1.Пусть а- основание, h – высота, S – площадь параллелограмма. Найдите : а) S, если  а = 11,5 м, h = 8,2 м;            б) а, если S = 112,56 см2 , h = 6,7 см.

2.Периметр прямоугольника равен 80 см, а одна из его сторон равна 32 см. Найдите сторону квадрата, имеющего такую же площадь, как этот прямоугольник.

3.Сторона ромба равна 12,6 см, а один из углов ромба равен 300. Найдите площадь ромба.

Вариант - 18

1.Найдите площадь трапеции АВСD  с основаниями АВ и СD, если:

а)АВ = 8,3 м, СD =3,7м, высота DH = 0,9 м,  б)h, если  S = 165см2, СD = 15,5 см, а другое основание  AB на 3,5 см  меньше CD.

2.Диагональ  параллелограмма, равная 34,4см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 42 см. Найдите площадь параллелограмма.

3.Дан ∆АВС, сторона АВ =15,8 см, АС = 12,6 см и угол между ними равен 300. Найдите площадь треугольника.

Вариант - 19

1.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а)3,6 см и 7,5 см; б) найти катет, если S = 88,2 см2 и другой  катет равен 12,6см.

2.Найти площадь равнобедренной трапеции ABCD, если высота BH = 18см, основание ВС =19см,

а отрезок  AH = 5 см.

3.В параллелограмме диагональ BD=10,6см, и она равна стороне АВ, а А = 300. Найдите площадь параллелограмма, если  сторона  AD = 16, 3 см.

Вариант - 20

1.Пусть а- основание, h – высота, S – площадь треугольника. Найдите :

а) S, если  а = 10, 8 м, h = 12,3 м;

б) а, если S = 40,74 см2 , h = 8,4 см.

2. Смежные стороны параллелограмма равны6,3м  и 4,6м, а его острый угол  равен 300. Найдите площадь параллелограмма.

3. Известно, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,4 раза меньше другой, а площадь ромба равна 25,2 см2.

Самостоятельная работа  по геометрии

(40-45 мин)  Глава VI  8 класс

«Площади многоугольников»        

Самостоятельная работа по геометрии

(40-45 мин) Глава VI    8 класс

«Площади многоугольников»

Вариант - 21

1.Пусть а- основание, h – высота, S – площадь параллелограмма. Найдите : а) S, если  а = 1,5 м, h = 1,2 м;              б) а, если S = 34 см2 , h = 8,5 см.

2.Периметр прямоугольника равен

26 см, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите сторону квадрата, имеющего такую же площадь, как этот прямоугольник.

3.Сторона ромба равна 8,6 см, а один из углов ромба равен 300. Найдите площадь ромба.        

Вариант - 22

1.Найдите площадь трапеции АВСD  с основаниями АВ и СD, если:

а)АВ = 2,1 м, СD =1,7м, высота DH = 0,7 м,  б)h, если  S = 77см2, СD = 13 см, а другое основание  AB на 4 см меньше CD.

2.Диагональ  параллелограмма, равная 24,2см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 38 см. Найдите площадь параллелограмма.

3.Дан ∆АВС, сторона АВ =11,4 см,

АС = 17,6 см и угол между ними равен 300. Найдите площадь треугольника.

Самостоятельная работа по геометрии

(40-45 мин) Глава VI    8 класс

«Площади многоугольников»        

Самостоятельная работа по геометрии

(40-45 мин) Глава VI    8 класс

«Площади многоугольников»

Вариант - 23

1.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а)6,2 см и 8,7 см; б) найти катет, если

S = 30,78 см2 и другой  катет  равен  7,6см.

2.Найти площадь равнобедренной трапеции ABCD, если высота  

BH = 9см, основание ВС =9см,

а отрезок  AH = 3 см.

3.В параллелограмме диагональ BD=18,8см и она равна стороне АВ, а

А = 300. Найдите площадь параллелограмма, если  сторона  

AD = 20, 7 см.

Вариант - 24

1.Пусть а- основание, h – высота, S – площадь треугольника. Найдите :

а) S, если  а = 7, 5 м, h = 11,2 м;

б) а, если S = 21 см2 , h = 3,5 см.

2. Смежные стороны параллелограмма равны1,2м  и 1,4м, а его острый угол  равен 300. Найдите площадь параллелограмма.

3. Известно, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза меньше другой, а площадь ромба равна

37,5 см2.

Самостоятельная работа  по геометрии

(40-45 мин) Глава VI    8 класс

«Площади многоугольников»        

Самостоятельная работа по геометрии

(40-45 мин) Глава VI    8 класс

«Площади многоугольников»

Вариант - 25

1.Пусть а- основание, h – высота, S – площадь параллелограмма. Найдите : а) S, если  а = 3,5 м, h = 1,8 м;              б) а, если S = 54 см2 , h = 4,5 см.

2.Периметр прямоугольника равен

40 см, а одна из его сторон равна 4 см. Найдите сторону квадрата, имеющего такую же площадь, как этот прямоугольник.

3.Сторона ромба равна 5,8 см, а один из углов ромба равен 300. Найдите площадь ромба.        

Вариант - 26

1.Найдите площадь трапеции АВСD  с основаниями АВ и СD, если:

а)АВ = 3,2 м, СD =2,6м, высота DH = 1,2 м,  б)h, если  S = 64,8см2, СD =

 15 см, а другое основание  AB на 3 см меньше CD.

2.Диагональ  параллелограмма, равная 29,4см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 42 см. Найдите площадь параллелограмма.

3.Дан ∆АВС, сторона АВ =21,6 см,

АС = 27,3 см и угол между ними равен 300. Найдите площадь треугольника.

Ответы:

В-1  (В-21) 1)  а) S=1,8м2 , б) а=4см. 2) а=6см. 3) S=36,98см2;

В-2  (В-22) 1)  а) S=1,33м2 , б) h=7см. 2) S=919,6см2. 3) S=50,16см2;

В-3  (В-23) 1)  а) S=26,97см2 , б) а=8,1см. 2) S=108см2. 3) S=194,58см2;

В-4  (В-24) 1)  а) S=42м2 , б) а=12см. 2) S =0,84м2. 3) d1=5см,  d2=7,5см;

В-5  (В-25) 1)  а) S=6,3м2 , б) а=12см. 2) а=8см. 3) S=16,82см2;

В-6  (В-26) 1)  а) S=3,48м2 , б) h=4,8см. 2) S =1234,8см2. 3) S=147,42см2;

В-7  1)  а) S=23,68см2 , б) а=9,5см. 2) S=176см2. 3) S=319,79см2;

В-8  1)  а) S=6,44м2 , б) а=17,1см. 2) S=31,98м2. 3) d1=15см,  d2=22,5см;

В-9  1)  а) S=50,05м2 , б) а=9,3см. 2) а=8см. 3) S=172,98см2;

В-10  1)  а) S=3,28м2 , б) h=9см. 2) S =1146,8см2. 3) S=97,98см2;

В-11  1)  а) S=35,42см2 , б) а=15см. 2) S =225,5см2 3) S=165,02см2;

В-12  1)  а) S=2,53м2 , б) а=13,2см. 2) S =17,22м2 3) d1=17см,  d2=25,5см;

В-13  1)  а) S=39,16м2 , б) а=9,8см. 2) а=12см. 3) S=273,78см2;

В-14  1)  а) S=10,36м2 , б) h =8,8см. 2). S =1277,1см2 3) S=42,57см2;

В-15  1)  а) S=9,1см2 , б) а=12,4см. 2). S =157,5см2  3) S=148,41см2;

В-16  1)  а) S=141,37м2 ,б)  а=11,6см. 2) S =14,16м2 3) d1=8см,  d2=12,8см;

В-17  1)  а) S=94,3м2 , б) а=16,8см. 2) а=16см. 3) S=79,38см2;

В-18  1)  а) S=5,4м2 , б) h=12см. 2). S =1444,8см2  3) S=49,77см2;

В-19  1)  а) S=13,5см2 , б) а=14см. 2). S =432см2 3) S=86,39см2;

В-20  1)  а) S=66,42м2 , б) а=9,7см. 2) S =14,49см2 3) d1=6см,  d2=8,4см;