Проверочная работа по 9 заданию основного государственного экзамена (Модуль "Геометрия")
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс) на тему

1. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 18, tgA = 3. Найдите AC.

3. В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 64 , HC = 16 и . Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

4. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания BC.

5. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

6. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

7. Биссектрисы углов N и M треугольника  MNP  пересекаются в точке  A. Найдите  , если  , а  

8. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1= 19°, ∠2 = 82° . Ответ дайте в градусах.

9. Периметр равнобедренного треугольника равен 36, а основание равно 16. Найдите площадь треугольника.

10. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите .

м

11. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 80° и ∠ACB=59∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 80°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

2. В треугольнике ABC угол C раве                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               н 90°, BC = 6, sin A = 0,3. Найдите AB.

3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.

4. Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

5. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 44°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

6. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма.

7. В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM.

8. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 79 и BC = BM. Найдите AH.

9. В равностороннем треугольнике  ABC  медианы  BK  и  AM  пересекаются в точке O. Найдите .

10. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол ABC равен 101°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

11. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.