Презентация к уроку геометрии "Понятие вектора"
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 2

ВЕКТОРЫ

Слайд 4

Понятие нулевого вектора: любая точка плоскости также является вектором; в этом случае вектор называется нулевым . О бозначают :

Слайд 5

Длинной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Обозначение: Длина нулевого вектора = О А В

Слайд 6

П онятие коллинеарных векторов

Слайд 7

Если два ненулевых вектора коллинеарны , то они могут быть направлены одинаково, либо противоположно. В первом случае векторы называются сонаправленными , а во втором- противоположно направленными . Обозначают. a c , b d , a k, e c а с к е b d

Слайд 8

Если АВ СД и | АВ |=| СД | , то АВ = СД Векторы называются равными , если они сонаправлены и их длины равны. А В С Д

Слайд 9

АВ = МК О т любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. А В М К

Слайд 10

Доказать прямое утверждение в задаче №750 : Доказательство По условию если АВ=СД , то AB || CD , значит, по признаку параллелограмма АВDС – параллелограмм, а диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, значит, середины отрезков AD и BC совпадают. Докажите ,что если векторы АВ и СД равны , то середины отрезков АД и ВС совпадают .

Слайд 11

Домашнее задание Изучить материал пунктов 76–78; ответить на вопросы 1–6, с. 213 учебника; решить задачи №№ 740 (б), 747.

Слайд 12

Сумма векторов . Правило треугольника .

Слайд 13

Сумма векторов . Правило параллелограмма

Слайд 14

Презентация к уроку геометрии. 9 класс. Тема «Сложение векторов». Подготовила Бурлакова М.А. у читель математики МКОУ « Касторенская средняя общеобразовательная школа №1 »

Слайд 15

Сумма нескольких векторов a b с d O

Слайд 16

Частное использование этого правила в физике, например при сложении двух сил.

Слайд 17

При сложении нескольких векторов сумма данных векторов может быть равна нулевому в ектору, если начало первого вектора совпадает с концом последнего вектора . Правило многоугольника: если A 1 , A 2 , .., A n – произвольные точки плоскости, то Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.

Слайд 18

Начертите попарно неколлинеарные векторы . Постройте векторы Вопрос учащимся. – Какие из построенных векторов равны друг другу? П р а к т и ч е с к о е задание

Слайд 19

ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ Для любых векторов а, b и с справедливы равенства: Для любых векторов а, b и с справедливы равенства: Переместительный закон a + b = b + a Сочетательный закон ( a + b) + c = a + ( b + c )

Слайд 20

Вариант I 1 . Начертите четыре попарно неколлинеарных вектора Постройте вектор 2 . Упростите выражение: Вариант II 1 . Начертите пять попарно неколлинеарных векторов . Постройте вектор . 2 . Упростите выражен ие : Самостоятельная работа

Слайд 21

Решить задачу № 762 ( б). Решение Найдем сумму векторов АВ и АС по правилу параллелограмма Н айдем длину вектора АД. По условию AB = AC = a , то ABDC – ромб; диагонали ромба взаимно перпендикулярны: AD BC и точкой пересечения делятся пополам, тогда BO = OC = и AO = OD . Из прямоугольного треугольника AOC по теореме Пифагора найдем AO : AO = ; AD = 2 AO = 2 = a . Значит , = a . Ответ : a .

Слайд 22

Домашнее задание Изучить материал пунктов 7 9 – 81 ; решить задачи №№ 754 , 7 59 .

Слайд 23

Т Вычисление корня n - ой степени

Слайд 24

Устная работа. 1 . Вычислите. а) б) в) г) д) е) 2. Какие из следующих выражений имеют смысл . а) б ) в ) г) д) е) 3 . Решите уравнение. а) х 2 = 1 ; б) х 2 = ; в ) х 2 = –16 ; г) х 2 = 0; д) х 2 = 5; е) х 2 = .

Слайд 26

Работа в группах 1 группа 1. № 33.1, 33.2. 2. Прочитайте выражения. а) б) в) г ) д ) 3. Какие из следующих выражений имеют смысл. а) б ) в ) г ) д) е ) 4. № 33.3. 2 группа 1. Вычислите. а ) б) в) г ) д ) е) 2 . Найдите значение выражения. а ) б ) в ) г ) 3. № 33.4 (а, б).

Слайд 27

Вопросы учащимся: – Как графически можно решить уравнение вида хn = a? – Найдите корень уравнения х7 = 3. – Дайте определение корня п-ой степени из действительного числа. – Сколько корней может иметь уравнение вида хn = a? Отчего это зависит? – Как вычислить корень п-ой степени из числа? – Когда корень п-ой степени не имеет смысла? Итоги урока.

Слайд 28

Решить уравнения а ) х 4 = 1; б ) х 5 = 1; в ) х 3 = 8; г ) х 7 = 0; д ) х 3 = 5; е ) х 4 = 5. Как же поступать в подобных ситуациях?