Урок "Теорема Пифагора"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Опубликовано 03.11.2016 - 17:43 - Исакова Маргарита Владимировна

Урок объяснения нового материала.

Скачать:

Вложение	Размер
urok_no_1_uchitel_isakova_m.v._mou_sosh_s._niya.docx	124.95 КБ

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. НИЯ

Открытый урок геометрии

8 класс

Тема: Теорема Пифагора.

Учитель: Исакова М.В.

Тема урока: « Теорема Пифагора ».

Тип урока: Урок объяснения нового материала (комбинированный урок, с элементами историзма, с элементами обратной связи, с использованием мультимедиа-презентации).

Цели урока:

Образовательная: Сформулировать и доказать теорему Пифагора. Показать ее историческое и практическое значение. Научить применять ее в решении задач.
Развивающая: Развивать внимание, память, логическое мышление учащихся, умение рассуждать, сравнивать, делать выводы. Развивать культуру устной и письменной речи.
Воспитывающая: Воспитывать интерес к предмету, ответственное отношение к учебному труду, аккуратность в процессе оформления решения задач и доказательства теоремы, умение слушать товарищей.

Задачи:

Повторение и систематизация соотношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Знакомство учащихся с биографией Пифагора и его открытиями.
Знакомство с доказательством теоремы Пифагора.
Решение простейших задач на применение теоремы Пифагора.
Проверка прочности усвоения нового материала.

Оформление: Выставка книг и энциклопедий, плакаты

« Легенды истории математики» из журнала « Математика»,

портрет Пифагора, экран, компьютер, презентация, сигналы.

Ход урока:

1. Организационный момент:

СЛАЙД 1 Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

БЕСЕДА УЧИТЕЛЯ: Сегодня на уроке мы сформулируем и докажем теорему Пифагора. Для этого мы повторим соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, а также познакомимся с легендами из истории математики и личностью знаменитого ученого Пифагора. (Звучит музыка) СЛАЙД 2

« Пусть математика сложна, Ее до края не понять, Откроет двери нам она. В них только надо постучать!»

Язык математики – язык многих наук. Еще в древности им пользовались астрономы и землемеры. Мир наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира помогает нам геометрия. « В истории мы черпаем мудрость, в поэзии остроумие, а в математике проницаемость!» сказал Бэком

Кто регулярно занимается математикой, тот развивает свой ум, внимание, воспитывает волю, настойчивость в достижении цели. А что роднит математику с музыкой? ( Пифагор) Я приглашаю вас на экскурсию в выставочный зал « Легенды математики». Экскурсию проводит гид-экскурсовод.

СЛАЙД 3;4 ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА. Доклад учащегося « Древнегреческий философ и математик Пифагор»

2. Актуализация знаний учащихся:

Теорема Пифагора прославила великого ученного, однако эта теорема верна для прямоугольного треугольника.

Работа в парах. СЛАЙД 5 Вопрос: Какой треугольник называется прямоугольным?

Задание: Разгадайте анаграммы и дайте им определение. Синусок (косинус), тетка (катет), нузапотеги (гипотенуза).

СЛАЙД 6 Вопросы : Назовите в АВС катеты и гипотенузу? Назовите в КMN катет, прилежащий к углу К ? Катет, прилежащий к углу М? Гипотенузу?

СЛАЙД 7;8 Вопрос: Чему равен

3. Изучение нового материала: СЛАЙД 9 ЗАДАЧА: Как узнать хватит ли 50 метров троса для закрепления мачты?

Вопрос: Рассмотрите внимательно рисунок. Чтобы ответить на вопрос задачи, что необходимо найти? Как найти эту длину? Ответить на этот вопрос нам поможет теорема Пифагора. Многие известные мыслители и писатели прошлого обращались к этой замечательной теореме и посвятили ей свои строки. Экскурсия в зал « Математической поэзии». Слово гид - экскурсоводу. СДАЙД 10;11;12;13 Доклад ученицы. Мы продолжаем с вами экскурсию и переходим в зал « Точных наук». В этом зале мы познакомимся с логически строгим доказательством теоремы. СЛАЙД 14

Выделите условие и заключение теоремы. ( 1 ученик записывает на доске дано, 2- что доказать, чертеж выполнен на доске до урока).

Дано: АВС, .

Доказать: АВ²=АС²+СВ².

Док-во:

1.Д.П. СD - высота.

2.Заполняем таблицу вместе с уч-ся.

АВС

Рассмотрим:

Сравнивая, получаем:

Вывод:

АСD

АС²=АВ·АD

CВ²=АВ·DВ

АС²+СВ²=АВ·АD+АВ·DВ=

=АВ·(АD+DВ)=АВ·АВ= АВ²

АС²+СВ²= АВ²

ВСD

СЛАЙД 9

Вернемся к задаче о тросе. Хватит ли 50 метров? ( Решение устное)

Физминутка: Теорему Пифагора, Доказали очень скоро! Катеты, гипотенуза. Это очень, очень нужно!

Особенностью теоремы Пифагора является то, что она не очевидна. Например: равнобедренный треугольник, боковые стороны равны. Это видно сразу на чертеже. Но сколько не смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, что его стороны находятся в данном соотношении.

Чтобы запомнить доказательство теоремы, дети сочинили опорный сигнал. СЛАЙД 15

Отрубил Иван-Царевич дракону голову, а у дракона две новые появились. На математическом языке - был один прямоугольный треугольник, провели высоту, образовалось два новых прямоугольных треугольника. Вспомнив этот рисунок, вы непременно вспомните дополнительное построение и начало доказательства.

Иногда катеты обозначают a и в, гипотенузу-с, тогда теорему Пифагора можно записать так: с² = а² + в² (плакат на магнитах вывешивается на доску).

Откройте учебник стр. 85. Прочтите теорему Пифагора. (Уч-ся учат формулировку теоремы, работают в парах, проговаривая формулировку).

4. Закрепление:

СЛАЙД 16

Вопрос: Записать теорему Пифагора для треугольников. (Взаимопроверка. Проверка с помощью слайда.)

СЛАЙД 17 ; 18

Задача на нахождения гипотенузы.

СЛАЙД 19

Задача на нахождения катета.

Учитель: Сравните в прямоугольном треугольнике катеты и гипотенузу. Сделайте вывод.

Вывод : В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы, так как АВ²= АС² + ВС² , ВС ²>0, АС²<АВ² т.е. АС<АВ.

Учитель: Сравните Сделайте вывод.