Рабочая программа по геометрии 9 класс. Углубленный уровень.
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

Грищенко Наталия Савельевна

Рабочая программа ориентирована для классов физико-математического профиля.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon geometriya_9.doc113.5 КБ

Предварительный просмотр:

Рассмотрено  

на заседании МО

Протокол № ___        

от _____  ___________ 2014г.

Согласовано 

на  заседании НМС        

Протокол № ___        

от ___  ___________ 2014г.

Утверждаю

Директор МБОУ СОШ №46

с углубленным изучением

отдельных предметов.

Н.Ф.Иванисов

от ____  ____________ 2014г.

Рабочая программа

по геометрии

на 2014 – 2015 учебный год

Учитель: Грищенко Н.С.

Класс: 9а        

По учебному плану 3 часа в неделю

Количество часов на 1 полугодие: …48

Количество часов на 2 полугодие: …57

Количество всего часов по программе: …105

Пояснительная записка

Рабочая программа (модифицированная) по геометрии для обучающихся 9а класса  составлена на основе :

  • примерной программы по математике основного общего образования автор: Л. Г. Кузнецова, Н.Г. Миндюк,
  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год,
  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
  • базисного учебного плана МБОУ СОШ № 46 с  углублённым изучением отдельных предметов на 2014/2015 учебный год.

      федерального компонента государственного стандарта общего образования,

  • тематическое планирование составлено в соответствии со вторым вариантом: 3 ч в неделю, всего 105 часов в соответствии с учебником  (Погорелов А.В., «Геометрия»: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/ - М.: Просвещение, 2013)

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

В  9 а классе обучаются учащиеся, которые усваивают обязательный минимум обучения и могут научиться решать многие задания продвинутого уровня. Поэтому углублённое изучение предмета (35 часа) предполагает решение задач повышенного и высокого уровня сложности. Особое внимание уделяется решению задач на доказательство и построение. Формируется развитие устной речи учащихся, культура математической записи.

Цели

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

Продолжить

  • овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
  • целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к уровню подготовки девятиклассников.

Установлены в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения геометрии в  9 классе ученик должен знать / понимать:

существо понятия математического доказательства; многие примеры доказательств;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

В результате изучения геометрии в 9 классе ученик должен уметь:

  • Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
  • Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
  • Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач
  • Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.
  • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения
  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
  • Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Формирование ключевых компетенций через содержание образовательной деятельности «Математика»

-«компетентность в сфере самостоятельной познавательной деятельности»:

учащиеся приобретают знания из дополнительных источников, самостоятельно работая с научной литературой;

работают с различными образовательными программами в Интернете, готовят рефераты и проекты, выступают на уроках- презентациях; учатся обобщать , систематизировать информацию и применять её в жизни.

-«социально-личностная компетентность»:

учащиеся развивают умение аргументировано рассуждать; овладевают стилем мышления характерным для математики;

его абстрактностью, доказательностью, логическими выводами.

-«предметно- мировоззренческая компетентность»

учащиеся овладевают приёмами построения и исследования математических моделей; учатся понимать законы логики математических рассуждений и применения математических методов к анализу и исследованию объектов.

-«компетентность в социально-трудовой деятельности:

учащиеся учатся взаимопомощи, умению работать и жить в коллективе, правильно оценивать свои возможности, вырабатывается стремление достичь максимальных успехов, правильно относиться к своим неудачам и бороться с ними.

В работе использую следующие типы уроков:

I    Тип урока: урок формирования новых знаний

II   Тип урока: урок обучения умениям и навыкам.

III  Тип урока: применение знаний на практике.

IV    Тип урока: урок повторения, систематизации и обобщения знаний, закрепления умений.

V Тип урока: урок контроля и проверки знаний и умений

Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения.

 Методическая особенность данной программы – это линейно-концентрическое структурирование содержания.

Реализация указанных целей достигается в результате освоения следующего содержания образования:

Обязательный минимум содержания основных образовательной программы по геометрии.

  1. Подобие фигур
    Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.
  2. Решение треугольников
    Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Вычисление радиусов вписанной  и описанной окружностей около треугольника.
  3. Многоугольники
    Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
  4. Площади фигур
    Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

5.Элементы стереометрии
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Изучение геометрии на профильном уровне среднего (полного) общего образования предполагает изучение:

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Результаты обучения

 Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать учащиеся, оканчивающие 9 класс.

Контроль за знаниями, умениями и навыками обучающихся осуществляется в виде текущего контроля (проверка тетрадей, домашних заданий; опрос обучающихся и проверочные работы; математические диктанты и др.), тематического контроля (контрольные работы, тесты)

Учебно- тематический план.

( 9а  класс 2014/2015 учебный год)

п/ п

Раздел программы

Всего часов

Теоретическая и практическая  часть

Контроль умений и навыков        

Тест

Контрольные работы

1

Подобие фигур

25

23

1

1

2

Решение треугольников

24

23

1

3

Многоугольники

15

14

1

4

Площади фигур

24

22

1

1

5

Элементы стереометрии

5

5

6

Повторение

12

9

3


Календарно- тематическое планирование по геометрии

9-а  класс  2014/2015 учебный год

п/п

          Содержание  учебного

             материала

Кол-во часов

Дата проведения

Цели и задачи обучения

Прогнозируе

мые результаты ЗУН

Формы и методы

УМК

1.

2.

3.

4

5.

6.

7.

8.

9

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51. 52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59

60

61.

62.

63.

64

65.

66.

67.

68.

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101102

103

104

105

Подобие фигур.    

Преобразование подобия.

Свойства преобразования подобия.

Подобие фигур.

Признок подобия треугольников по двум углам.

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ним

Признак подобия треугольников по трём сторонам.

Подобие прямоугольных треугольников.

Решение задач повышенного уровня сложности

Решение задач повышенного уровня сложности

Свойство биссектрисы угла треугольника.

Свойство биссектрисы внешнего угла треугольника.

Теорема о пропорционльных сторонах прямоугольного треугольника.

Расширенная теорема Фалеса

Теоремы Чевы и Менелая

Пропорциональные отрезки в трапеции.

Пропорциональные отрезки в трапеции

Тест по теме «Подобие»

Углы, вписанные в окружность.

Углы, вписанные в окружность.

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

Решение задач повышенного уровня сложности

Решение задач повышенного уровня сложности

Решение задач повышенного уровня сложности

Контрольная работа №1 по теме «Подобие»

Решение треугольников.

Теорема косинусов.

Формулы для вычисления функций тупых улов

Тригонометрические функции прямого угла

Теорема косинусов.

Теорема синусов.

Теорема синусов. Тест.

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Решение треугольников.

Решение треугольников

Решение треугольников. Тест

Четыре замечательные точки треугольника.

Вписанные и описанные окружности.

Вписанные и описанные окружности.

Измерение углов, связанных с окружностью.

Измерение углов, связанных с окружностью.

Расширенная теорема синусов.

Многоугольники и окружность.

Теорема о вписанных и описанных четырёхугольниках.

Теорема о вписанных и описанных четырёхугольниках

Решение задач повышенного уровня сложности

Решение задач повышенного уровня сложности

Решение задач повышенного уровня сложности

Контроьная работа №2  по теме «Решение треугольников»

Многоугольники    

Ломаная.

Выпуклые многоугольники.

Правильные многоугольники.

Формулы  радиусов вписанных и описанных кружностей правильных многоугольников.

Формулы  радиусов вписанных и описанных кружностей правильных многоугольников.Тест.

Построние некоторых правильных многоугольников.

Подобие павильных выпуклых многоугольников.

Длина окружности

Длина окружности.

Радианая мера угла.

Разбиение трапеции на треугольники и параллелограмм

Разбиение трапеции на треугольники и параллелограмм

Решение задач повышенного уровня сложности

Решение задач повышенного уровня сложности

Контольная работа № 3 по теме «Многоугольники»

Площади фигур

Понятие пощади.

 Площадь прямоугольника.

Площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма.

Площадь треугольника.

Формула Герона для площади треугольника.

Формула Герона для площади треугольника.

Площадь  трапеции.

Тест по теме «Площадь»

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

Площади подобных фигур.

Площадь круга.

Формулы выяисления площади треугольника по двум сторонам и углу между ними

Формулы выяисления площади треугольника по двум сторонам и углу между ними

Вычисление площади трапеции по длине её основания и боковых сторон

Вычисление площади трапеции по длине её основания и боковых сторон

Вычисление площади многугольника.

Вычисление площади многугольника.

Решение задач повышенного уровня сложности

Решение задач повышенного уровня сложности

Решение задач повышенного уровня сложности

Решение задач повышенного уровня сложности

Контрольная работа №4по теме «Площади»

Элементы стереометрии.

Аксиомы стереометрии.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Перпендиклярность прямых и плоскостей в пространстве.

Многогранники.

Тела вращения.

Итоговое повторение курса планиметрии.

Треугольники

Параллельность и перпендикулярность.

Четырёхугольники.

Вписанные и описанные окужности.

Окружность и круг.

Решение треугольников.

Векторы

Координаты.

Площади фигур

Итоговый тест.

Итоговый урок

 25ч

1.1

1.2

1.3

2.1

2.2

2.3

3.1

3.2

3.3

4.1

4.2

4.3

5.1

5.2

5.3

6.1

6.2

6.3

7.1

7.2

7.3

8.1

8.2

8.3

9.1

24ч

9.2.

9.3

10.1

10.2

10.3

11.1

11.2

11.3

12.1

12.2

12.3

13.1

13.2

13.3

14.1

14.2

14.3

15.1

15.2

15.3

16.1

16.2

16.3

17.1

15ч

17.2

17.3

18.1

18.2

18.3

19.1

19.2

19.3

20.1

20.2

20.3

21.1

21.2

21.3

22.1

24ч

22.2

22.3

23.1

23.2

23.3

24.1

24.2

24.3

25.1

25.2

25.3

26.1

26.2

26.3

27.1

27.2

27.3

28.1

28.2

28.3

29.1

29.2

29.3

30.1

30.2

30.3

31.1

31.2

31.3

12ч

32.1

32.2

32.3

33.1

33.2

33.3

34.1

34.2

34.3

35.1

35.2

35.3

Дать определение подобия. Начить находить коэффициент подобия и сответствующие элементы. Изучить признаки подобия треугольников.

Дать определение вписанного угла и учить применять теорему о его величине при решении задач.

Доказать пропорциона льность хорд и отрезков секущей.

Доказать теоремы синусов и  косинусов для произвольного треугольника и формирова

ть с помощью них навыки решения треугольников.

Изучить теоремы о вписанных и описанных четырёхугольниках.

 

Вывести формулы радиусов вписанной и

оп исанной окружностей правильных многоугольников.

Учить с их помощью нахоить различные неизвестные элементы.

Вывести формулы для нахождения элементов правильных многоугольников.

Вывести формулы площадей фигур, основываясь на знание формулы прямоугольника.

Научить вычислять площадь треугольников и  четырёзугольников .

Дать наглядное представление о многогранниках и телах вращения, научить определять их элементы.

Повторить

основные разделы курса планиметрии.

Уметь: опеделять подобные треугольники,

определять коэффициент подобия и находить недостающие элемнты.

Знать: теорем о вписанном угле и применять её при решении задач.

Уметь: применять свойство отрезков хорд при решении задач.

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов при решении произвольных треугольников.

Знать: формулы радиусов вписа нной и описанной

Окружностей и Уметь: решать правильные многоугольники.

Уметь находить неизвестные элементы правильных многоугольников.

Уметь: находить

выражение площади многоугольников используя формулы и применять эти знания на пряктике.

Знать :выражение радиусов вписанной и описанной окружности через формулы площади.

Иметь понятие о фигурах стереометрии и их элементах.

Систематизиро

вать знания курса планиметрии.

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

III

III

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

V

I   II

III

I   II

III

I V

I V

V

I   II

I   II

I   II

III

I   II

III

I   II

III

III

III

I V

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

V

I   II

I   II

I   II

I   II

III

I   II

I   II

I   II

III

I   II

III

III

III

V

I   II

I   II

I   II

III

I   II

I   II

III

I   II

V

I   II

III

I   II

III

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

I V

I V

I V

I V

V

I   II

I   II

I   II

I   II

I   II

I V

I V

I V

I V

I V

I

I V

I V

I V

V

 I V

1,3,4

1,3,4

1,3,4

1,3,4

1,3,4

1,3,4

1,3,4

2,3,4,

2,3,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

8,9

1,3,4

2,3,4

1,3,4

2,3,4

2,3,4

2,3,4

8,9

1,3,4

1,2,4

1,2,4

2,3,4

1,3,4

2,3,4

1,3,4

2,3,4

2,3,4

2,3,4

2,3,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

8,9

1,3,4

1,3,4

1,3,4

1,3,4

2,3,4

1,3,4

1,3,4

1,3,4

2,3,4

1,3,4

1,2,4

1,2,4

2,3,4

8,9

1,3,4

1,3,4

1,3,4

2,3,4

1,3,4

1,3,4

2,3,4

1,3,4

8,9

1,3,4

2,3,4

1,3,4

2,3,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

2,4

2,4

2,4

2,4

8,9

1,3,4

1,3,4

1,3,4

1,3,4

1,3,4

2,3,4

2,3,4

2,3,4

2,3,4

2,3,4

2,3,4

2,3,4

2,3,4

2,3,4

8,9

2,3,4

 

График контрольных работ

Контрольная работа №1 по теме: «Подобие фигур»

Контрольная работа №2 по теме: «Решение треугольников»

Контрольная работа №3 по теме: «Многоугольники»

Контрольная работа №4 по теме: «Площади фигур»

Итоговый тест

Учебник

Учебное пособие

Методическое

обеспечение

Дидактический

материал

Материал

для контроля

А.В.Погорелов

«Геометрия 7-9»

М.«Просвещение»2010

2.Р.К.Гордин «Геометрия Планиметрия 7-9 класс»

М. Издательство МЦНМО 2006.

4.Звавич Л.И. и др.

«Геометрия 8-11

Пособие для школ с углублённым изучением математики»

М.Дрофа  2000.

5.Газета «Математика» 2000-2012

6.Геометрия. 9 класс. Поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова/ Сост.Е.П. Моисеева, Л.В. Бедина – Волгоград: Учитель-АСТ, 2005.

7.Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2008.

3. А.Г. Мерзляк и др. «Геометрия -9» Сборник задач.

М. –Харьков.

гимназия 2006г.

8. А.П. Ершова

В.В. Голобородько «Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы

9 класс»

9. П И Алтынов и др.

«2600 тестов и проверочных заданий по математике»

«Дрофа» 1999


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

рабочая программа по английскому языку (углубленный уровень) 7 класс

Рабочая программа по английскому языку 7 класс составлена в соответствии со всеми требованями ФГОСа...

Рабочая программа 8-9 класс углубленный уровень ФКГОС к УМК Афанасьева О.В.

Сквозная рабочая программа 8-9 класс включает в себя пояснительную записку, тематическое планирование и календарно-поурочное планирование....

Рабочая программа по русскому языку (углубленный уровень), 10 класс

Рабочая  программа  по русскому языку предназначена для обучения учащихся 10 класса общеобразовательных школ (углублённый уровень ) и составлена на основе материалов Федерального государстве...

Рабочая программа по английскому языку (углубленный уровень) для учащихся 8-х классов на домашнем обучении

Данная рабочая программа по английскому языку для учащихся 8 класса, находящихся на домашнем обучении (МБУ СОШ №89, г. Тольятти), составлена на основе авторской рабочей программы В.Г.Апалькова (Англий...

Рабочая программа_ФГОС_Русский язык_Углубленный уровень_10_11 классы_Автор_Манерова П.В._2017_2018 г.

Рабочая программа_ФГОС_Русский язык_Углубленный уровень_10_11 классы_Автор_Манерова П.В._2017_2018 г....

Авторская рабочая программа по предмету "Право" углубленный уровень 10-11 класс

Авторская программа Е.А. Певцовой по праву для 10-11 кл. согласно ФГОС СОО, 2015г к учебнику «Право. Основы правовой культуры». 10—11 классы. Базовый и углублённый уровни / авт....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ). 10Б КЛАСС. (2023-2024)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ). 10Б КЛАСС. (2023-2024)...