Медиана, биссектриса и высота треугольника. Равнобедренный треугольник.
учебно-методический материал по геометрии (7 класс)
Разноуровневые задания для оценивания учебных достижений учащихся 7 класса по геометрии.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 435.27 КБ |
Предварительный просмотр:
Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Салымская средняя общеобразовательная школа №1»
Тема. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Равнобедренный треугольник.
Задания для оценивания учебных достижений учащихся 7 класса по геометрии
Материал составлен учителем математики
Николаевой Ириной Николаевной
п.Салым, 2017г.
Класс: 7.
Тема. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Равнобедренный треугольник.
Задания для оценивания учебных достижений:
1 уровень:
- Начертите треугольник АВС с прямым углом В и проведите высоту ВН, биссектрису AL, и медиану СМ. Отметьте на рисунке равные отрезки и углы.
- Найдите угол СВА.
- По рисунку найдите угол BCD.
- По рисунку докажите, что
равнобедренный.
- Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 157 см, а основание - 49 см. Найдите другие стороны этого треугольника.
- В равнобедренном треугольнике сумма углов равна 180°. Найдите углы этого треугольника, если известно, что: а) один из них равен 105°; б) один из них равен 38°.
- Точки А и С лежат по одну сторону от прямой а. Перпендикуляры АВ и CD к прямой а равны. а) Докажите, что ∟АВД = ∟CDB; б) найдите ∟АВС, если ∟ADB= 44°.
- Проведите общую высоту для всех изображенных на рисунке треугольников. Для каких треугольников эта высота лежит внутри треугольника?
- На рисунке AB=BC, ∟FEC=90°, AE=10дм, ∟АВС=130°30´. Найдите АС и ∟ЕВС.
- Медиана AD треугольника АВС продолжена за сторону ВС на отрезок DE равный AD, и точка Е соединена с точкой С. Докажите, что ∆ABD = ∆ECD.
2 уровень:
- Начертите треугольник АВС с тупым углом А и проведите высоту CH, биссектрису AL и медиану ВМ. Какая из точек А, В и H лежит между двумя другими?
- В треугольнике АВС точка М- середина стороны АС, ∟ВМА = 90°, ∟АВС = 40°, ∟ВАМ = 70°. Найдите углы МВС и ВСМ.
- По рисунку найдите ∟АВС и АС.
- По рисунку докажите, что точка О - середина АС.
- В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса BL, а в треугольнике BLC - биссектриса LD. Найдите угол BLD.
- В треугольнике АВС высота BD является медианой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 15см, а высота BD равна 4 см.
- В равнобедренном треугольнике АВС основание АС на 1см меньше его боковой стороны АВ, а периметр равен 23см. Найдите основание АС.
- По рисунку докажите, что ∟BDE = ∟BED, если АВ = ВС.
- По рисунку докажите, что ∟1 = ∟2.
- На рисунке ∟ADB = ∟CDB, AD = DC. Докажите, что ∟ВАС = ∟ВСА и BD
АС.
3 уровень:
- В треугольнике АВС проведена медиана CM. Известно, что СМ=МВ, ∟САМ=68°, ∟АСВ=90°. Найдите угол МВС.
- В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка D, такая, что AB = BD = DC. Отрезок DF - медиана треугольника BDC. Найдите угол FDC, если ∟ВАС=70°.
- Докажите равенство равнобедренных треугольников по боковой стороне и периметру.
- На рисунке АВ = ВС и АЕ = FE. Докажите, что ∟АЕС = ∟AFC.
- В треугольнике АВС на продолжении стороны ВС за точку С отложен отрезок СD, равный СА, и точки А и D соединены отрезуком, СЕ - биссектриса треугольника АСВ, а CF - медиана треугольника ACD. Докажите, что CF ┴ CE.
- В треугольнике АВС точка М лежит на стороне АС, ∟АМВ = ∟СМВ, ∟АВМ = ∟СВМ. Найдите длины отрезков ВС и СМ, если АВ = 12см, АС = 8см.
- На рисунке АЕ = ЕС и ВЕ = ED. Докажите, что ∟АСD = ∟САВ.
- На отрезке АС по разные стороны от него построены два равнобедренных треугольника АВС и ADC. Вершины этих треугольников соеденены прямой BD. Докажите, что BD ┴ AC.
- Треугольники АВС и ADС равносторонние. Отрезки BD и АС пересекаются в точке О. Докажите, что АО = СО и ВО ┴ АС.
- Стороны равностороннего треугольника АВС продлены на отрезки АМ, CP и ВК так, что МА : АВ = РС : АС = ВК : СВ = 2 : 1. Докажите, что треугольник МРК равносторонний.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация по теме: Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Определения медианы, высоты и биссектрисы треугольника. Замечательные точки треугольника....
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/11/picture-140907-1355246868.jpg)
Методическая разработка урока геометрии 7класса по теме:"Медианы, биссектрисы и высоты треугольника".
Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты треугольника через построения, работа в парах, возможно в группах....
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/11/picture-140907-1355246868.jpg)
Методическая разработка урока геометрии 7класса №2 по теме:"Медианы, биссектрисы и высоты треугольника".
Закрепление понятий медианы, биссектрисы и высоты треугольника при решении задач....
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/06/picture-408239-1544125072.jpg)
"Медианы, биссектрисы и высоты треугольника"
Разработка урока по математике в 7 классе на тему "Медианы. биссектрисы и высоты треугольника" с применением элементов сингапурского проекта...
![](/sites/default/files/pictures/2016/09/04/picture-633230-1473018968.jpg)
Промежуточный зачет по теме "I признак равенства треугольников. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Равносторонний треугольник"
Задания для промежуточного контроля теоретических знаний по теме "I признак равенства треугольников. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Равнобедренный треугольник и его ...
Тест по теме "Медиана, бисектриса, высота треугольника. Равнобедренный треугольник"
Данный тест предназначен как для проверки теоретических, так и практических знаний учащихся....