Подготовка учащихся 8 класса к зачёту по геометрии.
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

            Содержание материала

                                              Деятельность ученика

№

Раздел содержания

Объект контроля

Вопросы теории

 Решение задач

                       Глава 1. Начальные геометрические сведения.

1

2

Прямые и углы.

Перпендикулярные прямые.

Применение теоремы о свойстве углов, образованных при пересечении прямых.

Утверждения о          свойствах  прямых.

1. Объяснить:

-что такое отрезок, луч, угол?

 -какие фигуры называются равными;

-какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым;

-что такое середина отрезка и биссектриса угла;

-какие углы называются смежными и какие вертикальными.

2. Формулировать и обосновывать  утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов

 На вычисление градусной меры углов:  

                    Глава 2.  Треугольники.

1

Признаки равенства треугольников.

Применение признака равенства треугольника.

Теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

Применение теоремы о соотношении сторон и углов треугольника при решении задач на доказательство.

1. Объяснять :

-какая фигура называется треугольником;

-что такое вершина, стороны, углы и периметр треугольника;

-какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными;

0 какие отрезки называются медианой,  биссектрисой и высотой треугольника

2. Доказывать теорему о перпендикуляре к прямой.

1.  В треугольнике  угол  равен , . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

2. В треугольнике  угол  равен , а углы и  – острые.  и  – высоты, пересекающиеся в точке . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Глава 3. Параллельные прямые

1

2

Признаки параллельности двух прямых.

Аксиома параллельности.

Применение теоремы об углах образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

Знать:

-определение параллельных прямых;

-какие углы называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными.

Формулировать и доказывать теоремы:

- о свойствах параллельных прямых, обратные теоремы о признаках параллельности;

-теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами

Задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

2

3

Сумма углов треугольника.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Прямоугольные треугольники

Применение теоремы о соотношении сторон и углов треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Формулировать и доказывать теоремы:

- о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника:

-о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения):

-о неравенстве треугольника:

-о свойствах прямоугольных треугольников.

Формулировать определения :

-расстояния от точки до прямой:

-расстояния между параллельными прямыми.

Задачи на применение теоремы о соотношении сторон и углов треугольника.

Глава 5. Четырёхугольники

1

2

Многоугольники

Четырёхугольник

Применение теоремы о сумме углов  многоугольника.

Применение свойств и признаков параллелограмма и трапеции.

Осевая и центральная симметрии.

1.Объяснить, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали.

2.Показать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области;

-противоположные стороны (вершины) четырёхугольника.

3.Формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов;

-определения, свойства и признаки  параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата

1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точки О, AOB=36°. Найдите угол OAD.

2.Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30см. Найдите стороны параллелограмма.

3. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

4. Найдите углы равнобокой  трапеции, если один из его углов на 45°  больше второго.

5. Диагонали ромба КМНР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МНР равен 800.

6. В  параллелограмме КМНР  проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МН в точке Е.

 а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

 б) найдите периметр КМНР, если МЕ = 10 см, ЕН = 6 см.

7.

8.