Разработка урока по геометрии "Площадь круга"
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

Тема урока: Площадь  круга

Учитель  Иванова   Лилия   Евгеньевна.

Тип урока: урок   закрепления   и   изученного  материала.

Участники: обучающиеся 8( 9) класса.  

Цель:  добиться усвоения и  запоминания  формулы    расчета  площади  круга , привить навыки вычисления неизвестных  компонентов, научить применять к решению простейших задач.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

Познавательные УУД: формировать навыки  применения  формулы  ;научить правильно читать   и  записывать  формулу;  применять полученные знания при решении задач.

Коммуникативные УУД: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Регулятивные УУД:  понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Ресурсы:  мультимедийный проектор, презентация.

Эпиграф   к  уроку  «Это я  знаю   и  помню  прекрасно»

1.  Постановка   цели  урока.
2. Повторение  пройденного  материала.   В  виде  дуэли  два  ученика  задают  друг  другу  вопросы   по  теме  окружность  и  круг :                                                                           -Какая  фигура  называется  окружностью?                                                                             -Какая  фигура  называется  кругом?                                                                                       -Чем  отличается  фигура  круг  от  фигуры  окружность?                                                      -Что  называется  радиусом  окружности?                                                                                  - Что  называется  диаметром  окружности?

- Что  называется  хордой  окружности?                                                                                          -Чему  равняется  градусная  мера  дуги  окружности?                                                                   -Чему  равен  площадь  круга?                                                                                                        -Чему  равна  длина  окружности?                                                                                                   -Чему  равно  число   ?

3. Игра  «Закрой  окошко»   Учащиеся  должны  дописать  в  окошечки  формулу.

С=  

S=

R=

=

D=

C=                                R=4

C= 6 ,    D=  

4.  Изучение  материала  урока.  Постановка   темы  урока.  «Площадь  круга».

Впишите   в  круг  правильный  6-  ник,  12 –ник,  24 –ник ,  48  угольник.

        А  теперь  наоборот  попробуем  описать  многоугольники  вокруг  круга.                               –Что  можно  сказать  о  площадях  полученных  фигур.

 S ( вписан.) <  S ( многоугольн.) <  S ( описан)

R (впис.) =   R(опис.) * COS 180 \n

R(впис.)    =  R (опис.)    S(впис.   )   =   S  (опис. )

S ( мног.)= 1\2*  P(мног.) * R         P(мног.)   =   C  =  2* π  *  R

S  =  1\2*π*  2*R *   R    = π * R*R

Вывод  :  площадь    круга  равна  произведению  квадрата  радиусов  на  число  пи.

Заполните  таблицу :

  А  теперь  вы  за  1  минуту  назовете  имя   греческого  ученого  из  Саракуз,  основателя  гидростатики,  создателя  катапульта,  вложившего  большой  вклад   в  изучение  свойств  окружности  и  круга,  вычисление  длины  окружности  и площади  круга и  наконец  числа  пи….

 Число  пи  равно 3,14159……..  И  его  можно  запомнить  вспомнив  фразу  «Это   я  знаю и помню   прекрасно»

 Историческая  справка  по  число  пи.

 Закрепление.

1.Дано :  круг ,  ограниченный  окружностью  длиной С=  π   км.  Найдите  площадь  этого  круга . Ответ  : 15, 7  км в кв.

Такую  площадь  имеет  по  величине  озеро  Республики  Башкортостан.  Национальный  парк  природы  озеро  Кандры-  куль. Историческая  справка.

2.Дано  :   Кольцо  ограниченное  двумя  окружностями  с  общим   центром   и  радиусами R(1)  <  R(2)  ,   R(1)  =1  км    R(2) =  3  км. Найдите  площадь  этого  кольца.  Ответ :  25, 12 км кв.

Историческая  справка.  Такую  площадь  имеет искусственное водохранилище  в  Мелеузовском   районе  нашей   Республики  Башкортостан,   на  реке  Нугуш с  названием  Нугушское  озеро.

3. Дано.  Внутри  правильного  треугольника  вписан  круг.  Вычислите   площадь  круга  ,  если  сторона  треугольника  равна  9  км. Ответ  22 км кв.

Историческая  справка. Такую  площадь  имеет  озеро  находящееся  в  Давлекановском  районе  Республики  Башкортостан -  Асылы  -куль.

Подведение  итогов  урока  

Домашнее  задание.

Гордый  Рим  трубил  победу

Над   твердыней  Саракуз.

Но  трудами Архимеда

Много  больше  я  горжусь.

Надо  нынче  нам  заняться,

Оказать  старинке  честь,

Чтобы  нам  не  ошибиться,

Что  окружность  верно  счесть.

Надо  только  постараться

И  запомнить  все  как  есть:

Три  четырнадцать -  пятнадцать

Девяносто  два   и  шесть.