Решение задач по теме прямоугольные треугольники
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему
Повторение, решение задач по готовым чертежам,
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 reshenie_zadach_2.04.ppt | 460 КБ |
 2.04.doc | 49.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК- ЭТО ТРЕУГОЛЬНИК, В КОТОРОМ ОДИН ИЗ УГЛОВ ПРЯМОЙ (90 )
Какой треугольник называется прямоугольным? 2. Сформулируйте свойства прямоугольных треугольников. 3. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны 45 . Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 , равен половине гипотенузы. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 .
Какой треугольник называется прямоугольным? 2. Сформулируйте свойства прямоугольных треугольников. 3. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.
Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
Задачи по готовым чертежам: рис. 1 рис. 2 На рисунке 1 В = С = 90°; 1 = 2. Докажите, что АВ = СD . На рисунке 2 АВ = С D ; ВС = А D , А F В = СЕ D = 90°. Докажите, что BF = ED ; А F = EC .
Задачи по готовым чертежам: рис.3 рис. 4 На рисунке 3 1 = 2 = 90°, АВ = DС . Докажите, что ВС = АD . На рисунке 4 АН и А 1 Н 1 – высоты треугольников АВС и А 1 В 1 С 1 ; АС = А 1 С 1 ; 1 = 2; АН = А 1 Н 1 . Докажите, что АВС = А 1 В 1 С 1 .
Домашнее задание: Повторить пункты 30–35; подготовиться к устному опросу по карточкам; прочитать п. 36; решить №№ 258, 265.
Предварительный просмотр:
Вариант I
1. На рисунке 5 АD = DС; ЕD = DF; 1 = 2 = 90°. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
Рис. 5
Вариант II
1. На рисунке 6 1 = 2, 3 = 4 = 90°; ВD = DС. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
2. Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
Рис. 6
Вариант III
1. Через середину отрезка АВ проведена прямая а. Из точек А и В к прямой а проведены перпендикуляры АС и ВD. Докажите, что АС = ВD.
2. В прямоугольном треугольнике СDЕ с прямым углом Е проведена высота EF. Найдите CF и FD, если СD = 18 см, а DСЕ = 30°.
Вариант IV
1. Из точки М биссектрисы неразвернутого угла О проведены перпендикуляры МА и МВ к сторонам этого угла. Докажите, что МА = МВ.
2. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ и А = 60° проведена высота СН. Найдите ВН, если АН = 6 см.
Вариант III
1. Через середину отрезка АВ проведена прямая а. Из точек А и В к прямой а проведены перпендикуляры АС и ВD. Докажите, что АС = ВD.
2. В прямоугольном треугольнике СDЕ с прямым углом Е проведена высота EF. Найдите CF и FD, если СD = 18 см, а DСЕ = 30°.
Вариант IV
1. Из точки М биссектрисы неразвернутого угла О проведены перпендикуляры МА и МВ к сторонам этого угла. Докажите, что МА = МВ.
2. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ и А = 60° проведена высота СН. Найдите ВН, если АН = 6 см.