Геометрия 7 класс. Зачёт №1 "Начальные геометрические сведения"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Геометрия – 7

Зачёт №1

«Начальные геометрические сведения»

1.1. Перечислить основные фигуры на плоскости. Изображение, обозначение.

1.2. Взаимное расположение основных фигур на плоскости. Изображение, обозначение.

1.3. Сколько прямых можно провести через одну точку, через две точки? Показать на рисунке.

1.4. Сколько общих точек могут иметь две прямые? Изображение, обозначение.

1.5. Названия измерительных инструментов: для измерения диаметра трубки, расстояния на

       местности, углов на местности, построения прямых углов на местности.

2.1. Определение отрезка, изображение, обозначение.

2.2. Определение луча, изображение, обозначение.

2.3. Определение угла, изображение, обозначение.

2.4. Определение середины отрезка, изображение.

2.5. Определение биссектрисы угла, изображение.

3.1. Виды углов по градусной мере, их изображение, градусные меры углов.

3.2. Определение развёрнутого угла, изображение, градусная мера.

3.3. Определение смежных углов, изображение. Основное свойство смежных углов. Следствия  

       из основного свойства.

3.4. Определение вертикальных углов, изображение. Основное свойство вертикальных углов.  

       Следствие из основного свойства.

3.5. Определение взаимно перпендикулярных прямых, изображение, обозначение. Свойство  

       перпендикулярных прямых.

Геометрия – 7

Зачёт №1

«Начальные геометрические сведения»

Задачи.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А-1

 По рисунку ответьте на вопросы:

а) На каких прямых лежит точка А?

б) На каких прямых лежит точка В?

в) В какой точке пересекаются прямые a и b,   c и m ?

г) В какой точке пересекаются три прямые? Назовите эти прямые.

                                                                                                                     -

А- 2

По рисунку назовите:

а) все лучи с началом в точке А;

б) Луч, являющийся продолжением луча АF;

в) луч, дополняющий луч АД до прямой;

г) совпадающие лучи.

А – 3

Точка Д лежит между точками Е и  F , причём ЕF  = 3 м, ДF =  2, 4м . Найдите расстояние между точками Д и Е.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А – 4

Точка О лежит между точками Р и G, причём ОР = 7 см, ОG = 11, 3 см. Найдите расстояние между точками Р и G.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А – 5

Точка С лежит между точками А и В, причём АВ = 15 см,  АС = 6,8 см. Найдите расстояние между точками В и С.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А – 6

Три точки В, С и Д  лежат на одной прямой. Известно, что ВД = 17 см, ДС  = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А – 7

Точка С лежит между точками А и В. Причём АС = 4 см,  ВС = 5 см. Найдите расстояние между:

а) точками А и В;

б) точкой В и серединой отрезка АС.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А – 8

Начертите угол АОВ, равный 126º, и смежный с ним угол ВОС. Начерти биссектрису угла ВОС (воспользуйся транспортиром и линейкой).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А – 9

Используя рисунок, укажи вертикальные углы.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А – 10

Точка С лежит на прямой АВ и разделяет точки А и В. Длина отрезка АС в три раза меньше длины отрезка АВ. Найдите длину отрезка АС, если СВ = 8 см.

Б – 1

Угол СДЕ, равный 75º, разделён лучом ДК на два угла. Один из них на 27º меньше другого. Найдите градусные меры полученных углов.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Б – 2

Угол ВСО, равный 144º, разделён лучом ОА на два угла. Один из них в 3 раза больше другого. Найдите градусные меры полученных углов.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Б – 3

Прямой угол АОВ разделён лучом ОС на два угла. Один из них в 4 раза больше другого. Найдите градусные меры полученных углов.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Б – 4

Прямой угол АДВ разделён лучом ДС на два угла. Один из них на 12º больше другого. Найдите градусные меры полученных углов.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Б – 5

а) Один из смежных углов в 3 раза меньше другого. Найдите эти углы.

б) Могут ли два смежных угла быть тупыми? Обоснуй ответ.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Б – 6

а) Один из смежных углов на 50º меньше другого. Найдите эти углы.

б) Может ли один из вертикальных углов быть острым, а другой тупым? Обоснуй ответ.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Б – 7

а) Один из смежных углов в 8 раз больше другого. Найдите эти углы.

б) Могут ли два смежных угла быть острыми? Обоснуй ответ.

Б – 8

а) Один из смежных углов на 38º меньше другого. Найдите эти углы.

б) Может ли один из вертикальных углов быть острым, а другой прямым? Обоснуй ответ.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Б – 9

Один из углов, которые образовались при пересечении двух прямых в 3 раза меньше другого. Найди эти углы.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Б – 10

Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204º. Найдите угол МОД.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Б – 11

С помощью транспортира начертите угол, равный 78º, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Б – 12

Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42º. Найдите все образовавшиеся углы.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Б – 13

Один из углов, которые образовались при пересечении двух прямых на 22º меньше другого. Найди все образовавшиеся углы.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Б – 14

Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Б – 15

Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Б – 16

На прямой отмечены точки В, С и Д. Какую длину может иметь отрезок ВД, если ВС = 4,2 см, СД = 5,1 см.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------        

Б – 17

На прямой отмечены точки В, С и Д. Какую длину может иметь отрезок ВД, если СД = 2,6 см, ВС = 3,7 см.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Б – 18

Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 325º. Найдите эти углы.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Б – 19

Один из смежных углов составляет 0,8 другого. Найдите эти смежные углы.

Б – 20

одного из смежных углов и  другого составляют в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы.

В – 1

На отрезке АС, длина которого равна 18 см, отмечена точка В. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и  ВС.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В – 2

Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в 3 раза меньше суммы двух других.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В – 3

Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в 5 раз больше суммы двух других.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В – 4

Из вершины угла, равного α, проведён луч, перпендикулярный биссектрисе угла. Какие углы образует этот луч со сторонами данного угла?

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

В – 5

Из вершины угла  проведён луч, перпендикулярный его биссектрисе и  образующий со стороной данного угла острый угол, равный β. Найдите величину данного угла.

В – 6

Между сторонами угла АОВ, равного 120º, взята точка С. Найдите угол АОС и угол СОВ, если известно, что их разность составляет  их суммы.

В – 7

Между сторонами угла АОВ, равного 120º, взята точка С. Найдите угол АОС и угол СОВ, если известно, что их разность меньше их суммы в 4 раза.

В – 8

Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 280º больше четвёртого угла. Найдите эти четыре угла.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

В – 1

На отрезке АС, длина которого равна 18 см, отмечена точка В. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и  ВС.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В – 2

Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в 3 раза меньше суммы двух других.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В – 3

Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в 5 раз больше суммы двух других.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В – 4

Из вершины угла, равного α, проведён луч, перпендикулярный биссектрисе угла. Какие углы образует этот луч со сторонами данного угла?

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

В – 5

Из вершины угла  проведён луч, перпендикулярный его биссектрисе и  образующий со стороной данного угла острый угол, равный β. Найдите величину данного угла.

В – 6

Между сторонами угла АОВ, равного 120º, взята точка С. Найдите угол АОС и угол СОВ, если известно, что их разность составляет  их суммы.