Урок по геометрии «Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60».
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему
Цель урока:
Вывести значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600. Формировать навыки решения прямоугольных треугольников, используя синус, косинус и тангенс острого угла, в ходе решения задач.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 znacheniya_sinusa_kosinusa_i_tangensa.ppt | 805.5 КБ |
 znacheniya_sinusa_kosinusa_i_tangensa.doc | 46 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цели урока Научить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0 . Формировать навыки решения прямоугольных треугольников, используя синус, косинус и тангенс острого угла.
Содержание Проверка домашнего задания Устная работа Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0 в ходе решения задач Таблица значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0 Решение задач Итоги урока Домашнее задание
Проверка домашнего задания Задача № 591(в) А С В 2 1 Дано: АВС ∠ С=90 0 ВС=1 АС=2 Найти: Sin A, cos A, tg A, Sin B, cos B, tg B. Ответ:
Проверка домашнего задания Ответы к тесту: А 2) А 3) В 4) Б 5) Б
Устная работа 1. Сформулируйте теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. 2.Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? 3. Как найти площадь параллелограмма? 4. Как найти катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30 0 ? a b c C 2 =a 2 +b 2 S=a ∙h
Устная работа Дано: АВС ∠ С=90 0 ВС=5 АВ=13 Найти: Sin A, cos A, tg A, Sin B, cos B, tg B. А С В 13 5
Решение задачи По теореме Пифагора: АВ 2 =ВС 2 +АС 2 АС 2 =169-25 АС 2 =144 АС=12 А С В 13 5 SIN A= BC AB COS A= AC AB tg A= BC AC SIN B = AC AB COS B= BC AB tg B = AC BC
Устная работа Дано: АВС D- параллелограмм ∠ E =90 0 ∠ A =60 0 AE = 4 ED = 5 Найти: S ABCD . A E D C B 5 4 60 0
Решение задачи По теореме Пифагора: AB 2 = AE 2 +BE 2 BE 2 =64-16=48 Ответ: Почему? A E D C B 5 4 60 0 ∠ ABE=30 0 S ABCD =BE·AD AD=4+5=9 AE=0,5∙AB => AB=8
Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0 в ходе решения задач Дано: АВС ∠ А=30 0 ∠ С=90 0 Найти: Sin A, cos A, tg A, Sin B, cos B, tg B. Задача №1 А С В 30 0
Решение задачи №1 А С В Пусть ВС=х тогда АВ=2х => SIN 30 0 => COS 30 0 => tg 30 0 => SIN 60 0 => COS 60 0 => tg 60 0 30 0
Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0 в ходе решения задач Задача №2 Дано: АВС ∠ А= 45 0 ∠ С=90 0 Найти: Sin A, cos A, tg A. А С В 45 0
Решение задачи № 2 Пусть ВС=х тогда АC=х => SIN 45 0 => tg 45 0 => COS 45 0 А С В 45 0
Таблица значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0 30 0 45 0 60 0 sin cos tg
Решение задач Задача №3 В прямоугольной трапеции основания равны 6 и 11, меньшая боковая сторона равна 4. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции. Дано: АВС D- трапеция CD AD CD=4 AD= 11 BC=6 Найти: Sin A, cos A, tg A. D C A B 4 6 11
Решение задачи №3 Проведем ВН AD D C A B 4 6 11 H BH=CD=4 AH=AD – HD=5 ABH- прямоугольный ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА: АВ 2 =ВН 2 +АН 2 ОТВЕТ:
Решение задач В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен . Выразите второй острый угол и катеты через с и и найдите их значения, если с=24, а =60 0 . Задача № 4 А С В с Дано: АВС ∠ А= =60 0 A В = 24 Найти: ∠ В, АС, ВС, Выразить через и с.
Решение задачи №4 А С В с AB С - прямоугольный ∠ В=90 0 - ∠ В=30 0 , так как =60 0 => ВС=АВ ∙ SIN => B С= c ∙ SIN => => A С=АВ∙ COS => A С= c ∙ COS = > Ответ: ∠ В=90 0 - B С= c ∙ SIN A С= c ∙ COS ∠ В=30 0 АС=12
Итоги урока Как найти острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен ? 2. Какая связь существует между катетом, противолежащим ему углом и гипотенузой?
Итоги урока 3. Как взаимосвязаны два катета прямоугольного треугольника и один из его острых углов? 4. Какая связь существует между катетом, прилежащим к нему острым углом и гипотенузой? 5. Для каких углов сегодня узнали значения синуса, косинуса и тангенса?
Домашнее задание Выучить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0 ; № 595; № 597; № 598(б).
Предварительный просмотр:
Урок по геометрии «Значения синуса, косинуса и тангенса
для углов 300, 450 и 600».
Комбинированный урок.
Продолжительность: 1 урок, 45 минут.
Цель урока:
Вывести значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600. Формировать навыки решения прямоугольных треугольников, используя синус, косинус и тангенс острого угла, в ходе решения задач.
Задачи урока:
- повторить понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
- повторить теорему Пифагора;
- вычислить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 в ходе решения задач;
- составить таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600;
- решать задачи на прямоугольный треугольник, используя понятия синус, косинус и тангенс острого угла;
- развивать логическое мышление, взаимооценку, самооценку и самоконтроль учащихся.
Оборудование: компьютер.
Демонстрации: презентация Microsoft PowerPoint.
Ход урока:
I. Организационный момент.
Учащиеся готовы к уроку. Начинаем наш урок с проверки домашнего задания.
II. Проверка домашнего задания.
Учащимся задано на дом следующее задание: № 591 (в), тест, выучить определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Учащиеся обмениваются своими тетрадями с соседями по парте и проверяют с помощью компьютера домашнее задание (слайды презентации № 4, 5), оценивают работу соседа, ставят оценку за работу.
III. Устная работа.
Учитель актуализирует знания учащихся в ходе устной работы по домашнему заданию (слайд презентации № 6).
Учащиеся отвечают на предложенные вопросы и решают задачи на готовых чертежах (слайды презентации № 7, 9). Если возникают трудности с решением предложенных заданий, то учащиеся устно разбирают решение задач с помощью компьютера (слайды презентации № 8, 10).
IV. Сообщение темы и целей урока.
Учитель сообщает тему урока, ученики записывают ее в тетрадь. Учитель сообщает цели урока.
V. Введение нового материала.
Учитель: «Сегодня на уроке мы вычислим значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 в процессе решения задач».
Учитель предлагает учащимся решить первую задачу (слайд презентации № 11).
Ученики делают чертеж в тетради, следуя за рекомендацией учителя принимают сторону ВС за х, решают задачу.
Учащиеся сверяют своё решение с решением задачи № 1 (слайд презентации № 12).
Если учащиеся допустили ошибки, то исправляют их.
Учитель предлагает учащимся решить вторую задачу самостоятельно (слайд презентации № 13). Учащиеся решают задачу, сверяют своё решение с образцом (слайд презентации № 14).
Учащиеся заполняют таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.
Выполнение учащимися физкультминутки для улучшения мозгового кровообращения:
Исходное положение (далее - и.п.) - сидя на стуле. 1 - 2 - отвести голову назад и плавно наклонить назад, 3 - 4 - голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 4 - 6 раз. Темп медленный.
И физкультминутки для глаз: Крепко зажмурить глаза (считать до 3, открыть их и посмотреть вдаль (считать до 5). Повторять 4 - 5 раз.
VI. Решение упражнений.
Учащиеся самостоятельно решают задачи 3 и 4. Решение и ответы к заданиям сверяют с образцом с помощью компьютера.
Задача № 3.
В прямоугольной трапеции основания равны 6 и 11, меньшая боковая сторона равна 4. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции.
Задача № 4.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен α. Выразите второй острый угол и катеты через с и α и найдите их значения, если с=24, а α=600.
VII. Итоги урока.
Учитель в ходе устного опроса подводит итоги урока (слайды презентации № 20, 21).
Учащиеся устно отвечают на вопросы.
Учитель задает учащимся следующие вопросы:
- С каким настроением Вы работали на уроке?
- Устали ли Вы?
- Какую бы отметку Вы бы поставили себе за этот урок?
VIII. Выставление оценок за урок с комментарием учителя.
IХ. Домашнее задание:
Выучить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600;
№ 595; № 597; № 598(б) (слайд презентации № 22).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация "Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°"
Презентация по теме "Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°"...
Конспект урока "Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов"
Конспект урока по геометрии "Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов"...
Разработка урока по теме "Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов" 8 класс
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний....
Конспект урока по геометрии "Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов"
Тема: "Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов".Цель: а) Закрепить применение теоремы 7.3 и значения синуса, косинуса и тангенса углов 30˚,45˚,60˚ при решении задач на вычисление;б) Выраб...
Презентация к уроку "Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60"
Презентация Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600...
Тест по геометрии. Для 8-9 класса. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов
Тест по геометрии. Для 8-9 класса. Для использования в сетевой тестирующей системе NetTest К.Ю.Полякова...