Презентация к уроку " Теорема Пифагора"
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 1

Теорема Пифагора Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора верна, Как и в его далёкий век. А. Шамиссо

Слайд 2

Формулировка теоремы « Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах» « Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». Во времена Пифагора теорема звучала так:

Слайд 3

а с в с с с с в в в в а а а а а - катет в - катет с - гипотенуза В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Слайд 4

Доказательство теоремы Дано: прямоугольный треугольник а, в – катеты, с – гипотенуза Доказать: с 2 = а 2 + в 2 Доказательство: Достроим треугольник до квадрата со стороной а+в; S=( а+в) 2 - площадь квадрата Четыре прямоугольных треугольника, S = ½ ав S= 4*1/2 ав+с 2 =2ав+с 2 ( а+в) 2 = 2ав+с 2 с 2 = а 2 + в 2 а а а а с с с с в в в в В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Слайд 5

Значение теоремы Пифагора Теорема Пифагора- это одна из самых важных теорем геометрии. Значение её состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии .

Слайд 6

Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum - ослиный мост, или elefuga - бегство «убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», составляли стихи, вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны», рисовали карикатуры.

Слайд 7

Задача Р е ш е н и е  АВС  прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифагора: АВ 2 = АС 2 + ВС 2 , АВ 2 = 8 2 + 6 2 , АВ 2 = 64 + 36, АВ 2 = 100, АВ = 10 .

Слайд 8

Задача Р е ш е н и е  DCE  прямоугольный с гипотенузой DE , по теореме Пифагора: DE 2 = D С 2 + CE 2 , DC 2 = DE 2  CE 2 , DC 2 = 5 2  3 2 , DC 2 = 25  9, DC 2 = 16, DC = 4 .

Слайд 9

Задача Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?