Угол между прямой и плоскостью. Куб. Решение задач по подготовке к ЕГЭ.
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему
Презентация содержит решение следующей задачи по геометрии по теме "Угол между прямой и плоскостью. Куб": "В кубе A...D1 найдите угол между прямой AB и плоскостью CB1D1".
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 ugol_mezhdu_pryamoy_i_ploskostyu.pptx | 157.94 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ЗАДАЧА В кубе A…D1 найдите угол между прямой AB и плоскостью CB1D1
Так как AB параллельна D1C1 , то угол между прямой AB и плоскостью B1CD1 равен углу между прямой D1C1 и плоскостью B1CD1 В кубе A…D1 найдите угол между прямой AB и плоскостью CB1D1
АС1 перпендикулярна B1D1 , следовательно, по теореме о трех перпендикулярах, прямая AC1 также перпендикулярна B1D1 , так как A1C1 является ортогональной проекцией прямой AC1 В кубе A…D1 найдите угол между прямой AB и плоскостью CB1D1
Аналогично AC1 перпендикулярна B С1. Так как прямая АС1 перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости ( B1D1 и B1C) , то прямая AC1 перпендикулярна и самой плоскости B1CD1 Пусть сторона куба равна a , тогда В кубе A…D1 найдите угол между прямой AB и плоскостью CB1D1
1 . Точка O1 –точка пересечения A1C1 и B1D1 ( делит A1C1 пополам). 2.Рассмотрим прямоугольник AA1C1C : Точка N –точка пересечения диагонали AC1 с плоскостью B1CD1 ∆ O1NC1 подобен ∆ ANC по двум углам ( угол O1NC1 = углу ANC как вертикальные, угол NO1C1 равен углу NCA как накрест лежащие), следовательно 3.Таким образом , В кубе A…D1 найдите угол между прямой AB и плоскостью CB1D1
Так как То Проведем D1N ( ортогональная проекция D1C1 на плоскость B1CD1) Тогда угол C1D1N –искомый. Из прямоугольного ∆ C1ND1 выразим: Тогда В кубе A…D1 найдите угол между прямой AB и плоскостью CB1D1
Использована литература: Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ: 10-11 классы/ Э.Н.Балаян .- Роснов н /Д: Феникс 2013.-217с. http://zadachi.mccme.ru
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ЕГЭ. Задача С2. Угол между прямой и плоскостью.
Презентация может быть использована при изучении названной темы в 10 классе. а также при подготовке к ЕГЭ. Приведены задачи с подсказками, ответами, анимацией. Т.О. ученик имеет возможность...
Презентация к уроку геометрии в 10 классе по теме"Угол между прямой и плоскостью." "Угол между плоскостями"
Презентация по теме "Угол между прямой и плоскостью". "Угол между плоскостями" к учебнику А.В.Погорелова.Урок изучения нового материала....
Геометрия в задачах ЕГЭ. Угол между прямой и плоскостью. Теория
В презентации содержатся теоретические сведения для решения геометрических задач как базового, так и профильного уровня ЕГЭ по математике на нахождение угла между прямой и плоскостью. Могут ...
Геометрия в задачах ЕГЭ. Угол между прямой и плоскостью. А1
Электронные дидактические материалы, выполненные в форме презентации, по геометрическим заданиям как базового, так и профильного уровня ЕГЭ по математике. Могут быть использованы учителем математики к...
Геометрия в задачах ЕГЭ. Угол между прямой и плоскостью. А2
Электронные дидактические материалы, выполненные в форме презентации, по геометрическим заданиям как базового, так и профильного уровня ЕГЭ по математике. Могут быть использованы учителем математики к...
Геометрия в задачах ЕГЭ. Угол между прямой и плоскостью. А3
Электронные дидактические материалы, выполненные в форме презентации, по геометрическим заданиям как базового, так и профильного уровня ЕГЭ по математике. Могут быть использованы учителем математики к...
Решение задач по теме "Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью"
В презентации представлены задачи на готовых чертежах. Урок построен по учебнику Л.С. Атанасяна Геометрия 10-11 классы для обучающихся 10 класса....