Презентации, конспекты уроков, самостоятельные работы по геометрии
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Тема: Решение задач на применение первого и второго признака равенства треугольников.

Цель: формировать умение использовать І и ІІ признаки равенства треугольников при решении задач, учить анализировать задачи, выделять главное, развивать логическое мышление, воспитывать любовь к предмету.

Тип урока: усвоение навыков и умений.

Ожидаемые результаты:

Учащиеся должны:

• четко формулировать І и ІІ признаки равенства треугольников;
• применять их при решении задач;
• усовершенствовать умение делать логические выводы.

І. Организационный момент

ІІ. Проверка домашнего задания

1. Решение домашних задач 2 ученика заранее записывают на доске.
2. «Интервью». Ученики задают вопросы, которые актуализируют знания по теме урока.

Вопросы:

1. Какую фигуру называют треугольником?
2. Дать определение медианы треугольника.
3. Каким свойством обладают вертикальные углы?
4. Сколько общих сторон у смежных углов?
5. Чему равна сумма смежных углов?
6. Что следует из того, что два треугольника равны?
7. Сформулировать І признак равенства треугольников.
8. Сформулировать ІІ признак равенства треугольников.

ІІІ. Формирование цели и задач урока, мотивация учебной деятельности.

        Сегодня на уроке учащиеся должны научиться применять І и ІІ признаки равенства треугольников к решению задач.

IV. Закрепление изученного материала.

1. Устное решение задач (на готовых чертежах)

Задача 1.

Найти пары равных треугольников на рисунке и доказать, что они равны

Задача 2.

                        Доказать, что ∆ MQN = ∆ PQN

Доказательство:

MQ = QP – по условию;

∟M = ∟P – по условию;

∟NQM = 900 , ∟PQN и ∟MQN – смежные, поэтому

∟PQN = 1800 - ∟MQN = 1800 - 900 = 900.

Значит ∟MQN = ∟PQN.

По ІІ признаку равенства треугольников

∆ MQN = ∆ PQN.

Задача 3.

        ВС = 6 см. Найти DА

Решение

∟CAD = ∟АСВ – по условию;

∟ВАС = ∟DСА – по условию;

АС – общая.

По ІІ признаку равенства треугольников

∆ АВС = ∆ СDA.

Из равенства треугольников следует DA = ВС = 6 см

IV. Логическая цепочка

В треугольниках отмечены равные элементы. Доказать, что КМ = DС.

(На определенном логическом шаге эстафета передается следующему учащемуся.)

VI. Коллективное решение задач (с записями в тетради и на доске)

Доказать, что ∟А = ∟С, АО = СО

Решение:

∟АВО и∟1 (смежные), ∟АВО = 1800 - ∟1.

∟СDO и ∟2  (смежные), ∟СDO = 1800 - ∟2, а так как ∟1 = ∟2, то

∟СDO = 1800 - ∟1, значит ∟АВО = ∟СDO        (1)

∟АОВ = ∟СOD (как вертикальные)                (2)

ВО = ОD (по условию)                                        (3)

По ІІ признаку равенства треугольников

∆ АОВ = ∆ СОD.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов и сторон.

Значит ∟А = ∟C, АО = СО

VI. Контроль усвоения полученных на уроке знаний.

Математический диктант с последующей проверкой

1. ∟АСО и ∟1 ___________________, поэтому ∟АСО =  _______________.
2. ∟ВКО и ∟2 ___________________ ,поэтому ∟ВКО =  _______________.
3. ОС = ________________ по условию
4. ∟АОС = ∟________, так как они ___________________________________.
5. По ______ признаку равенства треугольников ∆ АОС = ∆ _________
6. Из равенства треугольников следует, что АО = _______, АС = ______,
   ∟А = ∟ ______________

VII. Подведение итогов урока.

1. На уроке повторили І и ІІ признаки равенства треугольников.

2. Формировали умение применять признаки равенства треугольников при решении задач

3. Развивали логическое мышление, усовершенствовали умение делать выводы

VIII. Домашнее задание