58. Интерактивный тест по теме: "ЕГЭ. Решение типовых задач №3 и №6 ".
тест по геометрии (11 класс) на тему

Слайд 1

Вариант 1 Вариант 2 Использован шаблон создания тестов в PowerPoint МКОУ «Погорельская СОШ» Кощеев М.М.

Слайд 2

Результат теста Верно: 5 Ошибки: 4 Отметка: 3 Время: 0 мин. 13 сек. ещё исправить

Слайд 3

Вариант 1 168 280 84 140 1. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 56. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Слайд 4

Вариант 1 12 6 1 / 12 √ 3 /12 2. Точка О является центром окружности, вписанной в прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Луч ОА пересекает катет ВС в точке Е . Найдите гипотенузу АВ , если АС=6√3, меньше угла В, в 4-е раза больше, чем угол ЕАС

Слайд 5

Вариант 1 в) 9 б) 16 а) 8 3. Площадь круга, изображенного на рисунке, равна 12. Найдите площадь заштрихованного кругового сектора

Слайд 6

Вариант 1 а) 9 б) с //d в) e//d г) нет // прямых 4. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?

Слайд 7

Вариант 1 18 22,5 19,5 24 5. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Слайд 8

Вариант 1 в) 3 а) 1 / 2 б) 2 6. В треугольнике АВС , АС=ВС=2√3, угол С равен 120 ⁰. Найдите высоту АН.

Слайд 9

Вариант 1 в) 3 a ) 4 б) 2 г) 6 7. Найти площадь треугольника

Слайд 10

Вариант 1 б) 23,5 а) 47 в) 47 / √3 В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, угол A равен 30°, AB = 94. Найдите BH.

Слайд 11

Вариант 1 г) 1,5 в) 3 а) 4 б) 4,5 9. Объем параллелепипеда ABCDA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды ABDA ₁

Слайд 12

Вариант 2 б) 40 а) 20 в) 30 1. На клетчатой бумаге с размером клетки √10х√10 изображен четырехугольник АВС D . Найдите его периметр

Слайд 13

Вариант 2 в) 16 б) 10 а) 12 г) 8 2. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке

Слайд 14

Вариант 2 72 ⁰ 62 ⁰ 16 ⁰ 46 ⁰ 3 . В треугольнике АВС угол А=46 ⁰, внешний угол при вершине В равен 118⁰. Найдите угол С.

Слайд 15

Вариант 2 а) 18 б) 36 в) 9 г) 19 4. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Слайд 16

Вариант 2 72 ⁰ 63 ⁰ 18 ⁰ 108 ⁰ 5. В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, < В=18°, CD медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Слайд 17

Вариант 2 а) 2,5 б) 3 в) 6 6. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Слайд 18

Вариант 2 г) 4 б) 2 в) 14 а) 20 7. В треугольнике АВС угол С равен 90º. Площади квадратов АВРК и АСЕМ равны 16 и 12 соответственно. Найдите площадь квадрата СВNT

Слайд 19

Вариант 2 в) 9,6 б) 4,8 а) 5,5 8. Трапеция АВСD вписана в окружность с диаметром АD. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности равен 10, а боковая сторона трапеции равна 12.

Слайд 20

Вариант 2 в) 2,25 б) 0,75 а) г) 0 ,5 9. В равносторонний конус (диаметр основания конуса равен длине его образующей) вписан шар. Найдите отношение объема конуса к объему шара.

Слайд 21

1 вариант. 1. Пусть радиус внутреннего круга равен r , r, тогда площадь внешнего круга равна S = π (2 r ) ² =4 πr ² =4∙56. S=π(2r) ² =4πr ² =4∙56. Тогда площадь закрашенной фигуры равна 4∙56−56=3∙56=168. Ответ 168 2. Заметим, что сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 ⁰. Т.к. окружность вписана в треугольник, то АЕ – биссектриса. Следовательно < А=2∙ < ЕАС=0,5∙ < В=30⁰. Тогда АВ=АС /cos

Слайд 22

2 вариант. 1. Длина одной стороны а=√10+9∙10= 10. Здесь использовали теорему Пифагора .Тогда периметр р=4∙а=4∙10=40. Ответ 40. 2. S =1 / 2(а+б) h =((2+6) / 2)∙4=16. Ответ 16. 3. Внешний угол равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. Тогда 118-46=72. Ответ 72. 4. S=0 ,5∙9∙4=18. Ответ 18. 5. По свойству медианы, проведенной к гипотенузе, имеем, что треугольники ACD , CBD - равнобедренные. Следовательно, CD = BD ,< B =< BCD =18 ⁰ . Тогда < ACD =90−< BCD =90−18=72 ⁰ . Ответ 72⁰ 6. Искомая площадь равна разнице площадей квадрата и трех прямоугольных треугольников S =3∗3−0.5∗2∗3−0.5∗2∗3−0.5∗1∗1=2.5. S=3∗3−0.5∗2∗3−0.5∗2∗3−0.5∗1∗1=2.5. Ответ 2,5 7. С помощью теоремы Пифагора находим искомую площадь. Она равна S CBNT = BC ² = AB ² − AC ² =16−12=4. Ответ 4. 8. Найдем площадь треугольника OCD двумя способами: по формуле Герона и через основание и высоту. Р= ½ ∙10+10+12=16, S = ½ ∙10∙ h =√16(16-10)(16-10)(16-12)=48. h =96 / 10=9,6 9. Обозначим диаметр основания конуса через d . d. Тогда радиус шара найдем как радиус вписанной в правильный треугольник окружности, то есть, r = d/2√3 , V конуса=1 / 3∙п∙ (d ²/4)∙√d²-d²/4=√3/24∙ п ∙d³ V сферы =4/3∙ п ∙r³= п ∙d³∙√3/18 . Тогда их отношение равно 2,25

Слайд 23

Ключи к тесту : Сумма углов треугольника. 1вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Отв. 168 12 9 9 18 3 3 23,5 1,5 2вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Отв. 40 16 72 а) 18 72 а) 2,5 г) 4 в) 9,6 в) 2,25 Литература Ю.А. Киселева. Геометрия 9-11 классы. Обобщающее повторение. Изд-во «Учитель», 2009г.