Рабочая программа по геометрии, 8 класс, углубленный уровень
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

Жираншина Рамиля Мавлютовна

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 8 класса разработана на основе:

-основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Излучинская ОСШУИОП №1»;

- авторской программой по математике: Математика: рабочие программы: 7 – 11 классы с углубленным изучением математики/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2017. – 150 с.

-учебника «Геометрия»: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.М.Поляков – М.: Вентана-Граф, 2017. – 384 с.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл geometriya_8kl-uglublennyy_uroven.docx43.13 КБ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 8 класса разработана на основе:

-основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Излучинская ОСШУИОП №1»;

- авторской программой по математике: Математика: рабочие программы: 7 – 11 классы с углубленным изучением математики/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2017. – 150 с.

-учебника «Геометрия»: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.М.Поляков – М.: Вентана-Граф, 2017. – 384 с.

-локального акта школы «Положение о рабочей программе учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) в муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении «Излучинская общеобразовательная средняя школа № 1  с углубленным изучением отдельных предметов».    

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии

Изучение курса геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного стандарта основного общего образования.

 В направлении личностного развития:

       1)  воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

       2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

       3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

      4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

      5) умение самостоятельно работать с различными источниками информации (учебные пособия, справочники, ресурсы Интернета и т.п.);

      6) умение взаимодействовать с одноклассниками в процессе учебной деятельности;

      7) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

В метапредметном направлении:

      1) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники;

      2) умение самостоятельно определять цели своего обучения и приобретать новые знания, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

      3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

      4) умение определять понятия, выявлять и доказывать свойства и признаки объектов, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

      5) умение устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

      6) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

      7) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

      8) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

      9) умение правильно и доступно излагать свои мысли в устной и письменной форме;

      10) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной;

      11) умение обрабатывать и анализировать полученную информацию;

      12) умение использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

      13) умение выдвигать и реализовывать гипотезы при решении геометрических задач;

      14) понимание сущности алгоритмических действий и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

      15) умение находить различные способы решения геометрической задачи, решать познавательные и практические задачи;

      16) приобретение опыта выполнения проектной деятельности.

В предметном направлении:

  1. осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
  2. представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением геометрической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
  4. умение оперировать понятиями по основным разделам содержания; умение проводить доказательства геометрических утверждений;
  5. умение анализировать, структурировать и оценивать изученный предметный материал;
  6. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
  7. систематические знания о фигурах и их свойствах;
  8. практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:
  • изображать фигуры на плоскости;
  • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
  • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и периметры фигур;
  • распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
  • выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
  • читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
  • проводить практические расчёты.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;
  • классифицировать геометрические фигуры;
  • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);
  • оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
  • доказывать теоремы;
  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
  • решать задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки, использовать метод ГМТ в задачах на построение;
  • решать планиметрические задачи.

Ученик получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
  • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
  • научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек и методом подобия;
  • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
  • приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

  • использовать свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
  • вычислять площади треугольников, многоугольников, кругов и секторов;
  • вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность научиться:

  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
  • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
  • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Ученик научится:

  • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка, координаты точки, делящей отрезок в данном отношении;
  • составлять уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой, проходящей через две данные точки;
  • определять положение прямой на координатной плоскости, использовать угловой коэффициент прямой;
  • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Ученик получит возможность:

  • использовать координатный метод для решения задач на вычисление и доказательство;
  • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
  • приобрести опыт выполнения проектов.

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигур, граница. Линии и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры.

Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, прямая, отрезок, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса и её свойства, виды углов, многоугольники, окружность и круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники.

Многоугольник, его элементы и его свойства. Правильные многоугольники. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Треугольник. Сумма углов треугольника. Равнобедренный треугольник, свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Медианы, биссектрисы, высоты треугольников. Замечательные точки в треугольнике. Неравенство треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Теорема Вариньона.

Окружность, круг

Их элементы и свойства. Хорды и секущие, их свойства. Касательные и их свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные окружности. Вписанные и описанные окружности для треугольников. Вписанные и описанные окружности для четырехугольников. Вневписанные окружности. Радикальная ось.

Фигуры в пространстве (объемные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамидах, параллелепипедах, призмах, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Равенство фигур

Свойства и признаки равенства треугольников. Дополнительные признаки равенства треугольников. Признаки равенства параллелограммов.

Параллельность прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Первичные представления о евклидовых геометриях. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности прямых. Наклонные, проекции, их свойства.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Отношение площадей подобных фигур.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения геометрических величин

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длин. Единицы измерения длины.

Величина угла. Градусная мера угла. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Понятие от площади плоской фигуры и её свойства. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объёме пространственной фигуры и его свойства. Измерение объёма. Единицы измерения объёма.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей, вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Площади. Формулы площадей треугольника, параллелограмма и его частных видов, трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого четырёхугольника, формулы длины окружности и площади круга. Площадь кругового сектора, кругового сегмента. Площадь правильного многоугольника.

Теорема Пифагора. Пифагоровы тройки. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические функции тупого угла.

Теорема косинусов. Теорема синусов.

Решение треугольников. Вычисление углов. Вычисление высоты, медианы и биссектрисы треугольника. Ортотреугольник. Теорема Птоломея. Теорема Менелая. Теорема Чевы.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Равновеликие и равносоставленные фигуры.

Свойства (аксиомы) длины отрезка, величины угла, площади и объёма фигур.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений. Циркуль, линейка.

Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному.

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, по другим элементам.

Деление отрезка в данном отношении.

Основные методы решения задач на построение (метод геометрических мест, метод параллельного переноса, метод симметрии, метод подобия).

Этапы решения задач на построение.

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Тема

Кол-во часов

Дата

Примечание

план

факт

Многоугольники. Четырехугольники (24 часа)

1

Многоугольник и его элементы

1

2

Многоугольник и его элементы

1

3

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

1

4

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

1

5

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

1

6

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

1

7

Признаки параллелограмма

1

8

Признаки параллелограмма

1

9

Признаки параллелограмма

1

10

Необходимые и достаточные условия

1

11

Необходимые и достаточные условия

1

12

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

1

13

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

1

14

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

1

15

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

1

16

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

1

17

Средняя линия треугольника

1

18

Средняя линия треугольника

1

19

Средняя линия треугольника

1

20

Трапеция. Виды и свойства трапеции

1

 

21

Трапеция. Виды и свойства трапеции

1

22

Трапеция. Виды и свойства трапеции

1

23

Трапеция. Виды и свойства трапеции

1

24

Контрольная работа №1

1

Описанная и вписанная окружности четырехугольника (18 часов)

25

Центральные и вписанные углы

1

26

Центральные и вписанные углы

1

27

Центральные и вписанные углы

1

28

Центральные и вписанные углы

1

29

Применение свойств центральных и вписанных углов при решении задач

1

30

Применение свойств центральных и вписанных углов при решении задач

1

31

Применение свойств центральных и вписанных углов при решении задач

1

32

Применение свойств центральных и вписанных углов при решении задач

1

33

Применение свойств центральных и вписанных углов при решении задач

1

34

Описанная окружность четырехугольника. Метод вспомогательной окружности

1

35

Описанная окружность четырехугольника. Метод вспомогательной окружности

1

36

Описанная окружность четырехугольника. Метод вспомогательной окружности

1

37

Описанная окружность четырехугольника. Метод вспомогательной окружности

1

38

Описанная окружность четырехугольника. Метод вспомогательной окружности

1

39

Вписанная окружность четырехугольника

1

40

Вписанная окружность четырехугольника

1

41

Вписанная окружность четырехугольника

1

42

Контрольная работа № 2

1

Подобие треугольников (25 часов)

43

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

1

44

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

1

45

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

1

46

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

1

47

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

1

48

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

1

49

Теорема о медианах треугольника. Теорема о биссектрисе треугольника

1

50

Теорема о медианах треугольника. Теорема о биссектрисе треугольника

1

51

Теорема о медианах треугольника. Теорема о биссектрисе треугольника

1

52

Подобные треугольники

1

53

Первый признак подобия треугольников

1

54

Первый признак подобия треугольников

1

55

Первый признак подобия треугольников

1

56

Первый признак подобия треугольников

1

57

Первый признак подобия треугольников

1

58

Теорема Менелая. Теорема Чевы

1

59

Теорема Менелая. Теорема Чевы

1

60

Теорема Менелая. Теорема Чевы

1

61

Прямая Эйлера. Окружность девяти точек

1

62

Прямая Эйлера. Окружность девяти точек

1

63

Прямая Эйлера. Окружность девяти точек

1

64

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

65

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

66

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

67

 Контрольная работа № 3

1

Решение прямоугольных треугольников (15 часов)

68

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

1

69

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

1

70

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

1

71

Теорема Пифагора

1

72

Теорема Пифагора

1

73

Теорема Пифагора

1

74

Теорема Пифагора

1

75

Теорема Пифагора

1

76

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

1

77

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

1

78

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

1

79

Решение прямоугольных треугольников

1

80

Решение прямоугольных треугольников

1

81

Решение прямоугольных треугольников

1

82

Контрольная работа № 4

1

Площадь многоугольника (15 часов)

83

Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника

1

84

Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника

1

85

Площадь параллелограмма

1

86

Площадь параллелограмма

1

87

Площадь треугольника

1

88

Площадь треугольника

1

89

Площадь треугольника

1

90

Площадь треугольника

1

91

Площадь треугольника

1

92

Площадь треугольника

1

93

Площадь трапеции. Равносоставленные многоугольники

1

94

Площадь трапеции. Равносоставленные многоугольники

1

95

Площадь трапеции. Равносоставленные многоугольники

1

96

Площадь трапеции. Равносоставленные многоугольники

97

Контрольная работа № 5

1

Повторение и систематизация учебного материала (8 часов)

98

Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса

1

99

Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса

1

100

Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса

1

101

Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса

1

102

Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса

1

103

Контрольная работа № 6

1

104

Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса

1

105

Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса

1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

рабочая программа по английскому языку (углубленный уровень) 7 класс

Рабочая программа по английскому языку 7 класс составлена в соответствии со всеми требованями ФГОСа...

Рабочая программа 8-9 класс углубленный уровень ФКГОС к УМК Афанасьева О.В.

Сквозная рабочая программа 8-9 класс включает в себя пояснительную записку, тематическое планирование и календарно-поурочное планирование....

Рабочая программа по русскому языку (углубленный уровень), 10 класс

Рабочая  программа  по русскому языку предназначена для обучения учащихся 10 класса общеобразовательных школ (углублённый уровень ) и составлена на основе материалов Федерального государстве...

Рабочая программа по английскому языку (углубленный уровень) для учащихся 8-х классов на домашнем обучении

Данная рабочая программа по английскому языку для учащихся 8 класса, находящихся на домашнем обучении (МБУ СОШ №89, г. Тольятти), составлена на основе авторской рабочей программы В.Г.Апалькова (Англий...

Рабочая программа_ФГОС_Русский язык_Углубленный уровень_10_11 классы_Автор_Манерова П.В._2017_2018 г.

Рабочая программа_ФГОС_Русский язык_Углубленный уровень_10_11 классы_Автор_Манерова П.В._2017_2018 г....

Авторская рабочая программа по предмету "Право" углубленный уровень 10-11 класс

Авторская программа Е.А. Певцовой по праву для 10-11 кл. согласно ФГОС СОО, 2015г к учебнику «Право. Основы правовой культуры». 10—11 классы. Базовый и углублённый уровни / авт....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ). 10Б КЛАСС. (2023-2024)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ). 10Б КЛАСС. (2023-2024)...